2023年中南大學(xué)自動(dòng)化胡楊系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告完整版

中南大學(xué)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告指導(dǎo)老師：實(shí)驗(yàn)者:學(xué)號(hào):專業(yè)班級(jí):完畢時(shí)間:實(shí)驗(yàn)一ＭATLAＢ中矩陣與多項(xiàng)式的基本運(yùn)算基本命令訓(xùn)練：eye（m)取n＝3,程序如下：>>ｅyｅ(3）ans＝10001000１結(jié)論：eye(n)用于產(chǎn)生n×n維的單位矩陣，在這里n取3,故產(chǎn)生３×3維單位矩陣。one(n)、ones(m,n)對(duì)oｎes(n）取n=5,對(duì)ones(ｍ,n)取m=３,n=５，程序如下:>>ｏneｓ(5)ans=11１１１１1１１111１1111111１1111>>ones(３,5)anｓ＝111１11111111111結(jié)論：oｎeｓ(n)用于產(chǎn)生n×n維的全1矩陣，在這里ｎ取5,故產(chǎn)生5行5列全1矩陣。ones(m，ｎ)用于產(chǎn)生ｍ×n維的全１矩陣,在這里ｍ取3,n取5,故產(chǎn)生3行5列的全1矩陣。zｅrｏs(m，n)取m=３，n=2,程序如下:＞>zeros(３,2)ａns=00０0０0結(jié)論：zeros(m,n)用于產(chǎn)生m×ｎ維全0矩陣，在這里ｍ取3,n取2，故產(chǎn)生3行2列全0矩陣。4．ｒaｎd(m,ｎ）取m=3,n＝4，程序如下:>>rａｎｄ(3,4)ans=0．95０10.４8６00．４56５０．４4４70.23１10.89130．01850.61540.6０6８０.7621０.８214０.791９結(jié)論:rand（m,ｎ)用于產(chǎn)生ｍ×n維平均分布的隨機(jī)矩陣，在這里m取3，ｎ取４,故產(chǎn)生了3行4列的隨機(jī)矩陣5．diag(v)先創(chuàng)建３×3的魔方矩陣ｖ,在進(jìn)行diag（v)運(yùn)算,程序如下：>>ｖ＝maｇｉc(3)diag(v)v=816357492ans=8５2結(jié)論:diag(v）用于得到矩陣v的對(duì)角元素6．A\B、A/B、inv（Ａ)*B、B*inv(A)先創(chuàng)建A、B兩個(gè)矩陣,在進(jìn)行運(yùn)算，程序如下:>>A=[1,2;３，4]；＞>Ｂ=［5,6;7，8]；>>a=A\Bb=A/Ｂｃ=ｉｎv（Ａ)＊Bd=Ｂ＊inv（A)ａ=-３-４45b=3．00０0－2．000０2.００00-1.００00c=-3.00０0－４.0０004.00００5.00０0ｄ=-1.000０２.0000－2.00０03.0０00結(jié)論:’/’表達(dá)矩陣右除,’\’表達(dá)矩陣左除，iｎv(Ａ）表達(dá)求A的逆矩陣，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，矩陣左除與右除結(jié)果不同樣，矩陣左乘與右乘結(jié)果也不同樣,A\Ｂ是求ＡＸ＝Ｂ的解，A／Ｂ是求XＢ=Ａ的解。所以編程求解的時(shí)候要注意區(qū)分他們的區(qū)別。7、roｏts（ｐ)>>syｍsx;>＞a=3*x.^3+2＊x+5;>>p=［3，0,２,5］>>roots(ｐ)p＝３０2５aｎs=0.5０00+1.1902i0.5000-1.1９0２ｉ-1.０000結(jié)論:ｒｏotｓ(p)函數(shù)用于求多項(xiàng)式的根,以向量形式輸入多項(xiàng)式的系數(shù),相應(yīng)降冪排列，然后調(diào)用函數(shù),即可求得相應(yīng)多項(xiàng)式的根。8、ｐoｌｙ>>A＝[1,2；3,4]；＞>ｐoly（A)ans=１.００00-5.0000－２．000０結(jié)論：poｌy(A)用于求矩陣A的特性多項(xiàng)式的系數(shù)9.conv、dｅｃonv>>A=［1,2];>>B=[3,4］;>＞a=conｖ（Ａ,B)ｂ=ｄeconv(Ａ，B）a=3108b=0．3３33結(jié)論：使用conｖ函數(shù)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行乘法運(yùn)算,其使用格式為c=conv(a,b),其中a和b為兩個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)向量，c為相乘所生成的多項(xiàng)式的系數(shù)向量。使用ｄeｃonv(a,b)完畢除法運(yùn)算。A*B與Ａ.*Ｂ的區(qū)別＞>A=[１,２];>>B＝[5,６]';>>ａ=A＊BA=[1,2］;B＝[5，6];b=A.*Ｂa=１7ｂ＝512結(jié)論:Ａ.*B稱為“點(diǎn)乘”、“位乘“，即為兩個(gè)行列數(shù)相同的矩陣，相應(yīng)位置一一相乘，得到的結(jié)果依位置相應(yīng)到結(jié)果矩陣中，而A*B為矩陣乘法,規(guī)定前者A的列數(shù)與后者B行數(shù)相應(yīng)。1１.ｗhｏ與whｏs的使用>>A＝[1,２；3,4];>>ｗhowhｏsYoｕrvａriablｅsａre:ANameＳizeBytesClａssAttｒibuｔesA2x2３２ｄouｂle結(jié)論：who給出變量的名稱清單;而whos給出所有變量的具體信息。ｄiｓｐ、ｓiｚe(ａ)、lｅngtｈ(a)的使用＞>a=＇helｌｏｗorlｄ＇;>>dｉsp（a)a=[1，2，3,4]；B=sｉｚe(ａ)C=length(a)heｌｌoworｌdB=14C＝4結(jié)論：disp函數(shù)的作用是直接將內(nèi)容輸出在Matlab命令窗口中,size(a)表達(dá)矩陣每個(gè)維度的長(zhǎng)度，ｌength（ａ)表達(dá)矩陣a的最大的長(zhǎng)度。實(shí)驗(yàn)二ＭAＴＬAＢ繪圖命令基本命令訓(xùn)練１．ｐlot2.logloｇ3．sｅmiｌoｇx４.ｓeｍilogy５.ｐolar6.titlｅ7.xlａｂel8.yｌabel９．teｘt１0．gｒid11.ｂaｒ1２.ｓｔａiｒｓ13.ｃｏntoｕｒ1.＞＞t=[0:ｐｉ/３60：２*ｐｉ*22/3];x＝93*cｏｓ(t）+36*ｃoｓ(t＊４.15）;ｙ＝9３*sin(ｔ)＋36*ｓｉn(t*4.15);plot(y,x）,grid;實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：>>t=[０:pi/3６0:２*pi*22/3];x=93*ｃｏs（t)+３6*cｏs(ｔ＊4.15);y=９3*siｎ（t）+３6＊sin(t＊4．15）;plot（y，ｘ）實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:實(shí)驗(yàn)結(jié)論：plot（)用于繪制二維曲線，grid用于切換有無網(wǎng)格的狀態(tài)。2.t=0:0.05:１00;ｘ=t;y=２＊t;z=siｎ（2*t）；pｌot３（x,y,z,＇b:')實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：ｐlot3(x,y,z)用于繪制三維曲線，ｂ表達(dá)設(shè)立曲線的顏色為藍(lán)色,：表達(dá)曲線線型為點(diǎn)線，格式為ploｔ3(函數(shù)參數(shù)，函數(shù)參數(shù)，’曲線參數(shù)設(shè)立’)3．t=０:pi/20:２*pi；y=ｓｉn（ｘ);staｉrs(x,y)實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：staiｒs(x,y)表達(dá)繪制出的二維曲線為階梯圖。４．ｔh＝[pｉ/200:pi／200:2＊pi]';r=cos（2*th）；pｏlａr(ｔh,r),grid實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：實(shí)驗(yàn)結(jié)論:pｏlar()用于繪制二維曲線的極坐標(biāo)圖。５．ｔh=[0:pi/1０:2*pi];x=ｅｘp（j＊ｔh);ｐlｏt(ｒeal(x),imaｇ(ｘ),＇ｒ*');grid；實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：實(shí)驗(yàn)結(jié)論:r表達(dá)設(shè)立曲線顏色為紅色，*表達(dá)曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)形為星號(hào)。６、>＞x＝0:１０0０;＞＞y=0:100０；>＞lｏglｏg(ｘ，y）;ｔｉtle('Loglｏg');ｇriｄon;實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:實(shí)驗(yàn)結(jié)論：loｇloｇ（)用于繪制橫縱軸均為對(duì)數(shù)刻度的圖形,title（)用于為圖形添加標(biāo)題,本例為添加Logｌog作為標(biāo)題。7、＞>x=0：1000;>>y=０:1000;>>semiloｇx(ｘ,y);titｌｅ('Lｏｇｌｏg');gridon;實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：將semilogx換成semｉｌｏgy程序如下：>＞x=0:1000;>>y＝０:1０00;>>semiｌogy(x,y);title('Ｌogloｇ');griｄoｎ;實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:實(shí)驗(yàn)結(jié)論：sｅmilogx（）用于繪制半對(duì)數(shù)圖，其中x軸坐標(biāo)為對(duì)數(shù),若換成semilｏgy則表達(dá)y軸坐標(biāo)為對(duì)數(shù)。8、>>x=０：1000;>>ｙ＝0：1０00;>>plｏｔ(x,ｙ）；＞>x=0：１000；>>y＝0：1０00;>>pｌｏt(x,y);grｉdoｎ;xlabｅl('\fontsize{20}\iｔx＼rｍ＇)；ｙlaｂeｌ（'\fｏｎtｓize{20}ｙ＇)；text(500,500,'中點(diǎn)')實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:實(shí)驗(yàn)結(jié)論:xlａbｅｌ和ylａbｅｌ分別表達(dá)給x軸和y軸添加標(biāo)注，ｔext(x,y,’ｓtrinｇ’）用于給圖形坐標(biāo)(ｘ，ｙ）處書寫注釋，本程序給x軸和y軸分別標(biāo)注x，y，,在(50０，５00）坐標(biāo)處注釋“中點(diǎn)”。9、>>t=0:pi／1００:2*pｉ;＞＞alpha=3;>>y＝ｓin(aｌｐha*ｔ);＞>ｂar(ｔ,y);gridon;實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：bar(ｘ,y)用于繪制二維條形圖。10、>>x=－8:0．5：8;>＞y=－8:0.5:8;>>［ｘx，yy]=mｅshgｒｉd（x,y)；＞>c=sqrt(xx.^２+ｙy.^2）+eps;>＞z=siｎ（c)./c;>>ｃontｏur(xｘ,yｙ,z)實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：ｃoｎtour(x,y,z)用于繪制等高線。補(bǔ)充實(shí)驗(yàn):多窗口繪制圖形suｂpｌｏt(）>>subploｔ(2,2,１)；t=[０:pi/2０0:2＊pｉ]；y=ｓin(t);ｐloｔ(t，y）;ｓubplot(2,2,２);t=［0:pi／200:2*ｐi];y=coｓ（t);ploｔ(t,ｙ）；ｓuｂplot(2,2,4);t=[0:pi／２00:2*ｐi];ｙ=t;plot（t,y);實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:實(shí)驗(yàn)結(jié)論:本實(shí)驗(yàn)測(cè)試sｕｂplｏt（)函數(shù),由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，ｓubplot（）函數(shù)中某一個(gè)未編寫并不會(huì)影響整個(gè)函數(shù)的運(yùn)營(yíng)，只是未編寫的那個(gè)部分不顯示,其他的照常顯示，比如編寫了subpｌｏt(2,２,1)，sｕbplot(2,2，２),ｓｕｂplot(２,2,4)，但是未編寫subplot(2，2,3),那么結(jié)果只顯示subpｌoｔ(2,2，1),ｓuｂplｏt(2,2,2),subpｌｏｔ(2,2,４)中的結(jié)果,并且順序按原位置,而ｓubplｏt(2，２,３）的不會(huì)顯示。實(shí)驗(yàn)三MATLAB程序設(shè)計(jì)１.計(jì)算1~1000之內(nèi)的斐波那契亞數(shù)列＞＞ｆ=[１，1];＞>i=1；>>wｈilef(i）+f(i＋1)<１000f（i+2)=f(i）＋f（ｉ＋１)；i=ｉ＋１；end>>ｆ，ｉf=Ｃolｕmｎs1tｈｒoｕｇh1011235813２13455Cｏlumnｓ11thｒough１６8９１4４233377６１09８7i=152．>>m=３;>＞n＝4;＞>ｆoｒｉ＝１:mforj=１:na（i,j）＝1/(i+ｊ－1）;endeｎd>>fｏrmaｔraｔ>>aa=１1/21/３1/41/２1/３1/41/51/31／41/51/63.>>m=3；n=4;fori=１:mfoｒj=1：ｎa(ｉ,ｊ）=1/（ｉ＋ｊ-1);enｄｅndaa＝10．50.333３3０.250．50.3３3330.2５0.20.333330．２５０.20.16667實(shí)驗(yàn)２用了formatrat，結(jié)果為分?jǐn)?shù)表達(dá)，實(shí)驗(yàn)3沒有則用小數(shù)表達(dá)。4、>>x=iｎpｕt(＇請(qǐng)輸入x的值:');iｆｘ<=１0;ｙ=coｓ(x+1)+sqrt(x*x＋1)；elseifx>15y＝x*ｓqｒt(x+sqrｔ(ｘ）);elsey＝x；endy請(qǐng)輸入ｘ的值:10ｙ＝1０.054>>x＝iｎput（'請(qǐng)輸入x的值：＇)；ifｘ＜=１0;y=ｃos(x+1)＋ｓqrｔ(x*x＋１);eｌseifx>15y=x＊sqrｔ(x+sqrt(x))；ｅｌsey=ｘ;ｅｎdy請(qǐng)輸入ｘ的值:1１y=１15、去掉多項(xiàng)式或數(shù)列開頭的零項(xiàng).＞>ｐ=[00０1３０2009];fori＝1:leｎgｔh(ｐ),iｆp(1)==0,p＝p(2:length(ｐ))；ｅnd;end;ｐp=1302００96、建立ＭＡTLAB的函數(shù)文獻(xiàn)，程序代碼如下,以文獻(xiàn)名eｘ２_4.m存盤點(diǎn)擊File-New-Ｆｕncｔion建立文獻(xiàn),文獻(xiàn)名為ex2＿４．ｍ,結(jié)果如下:在ＭＡTLAB的命令窗口輸入ex２_4(200)，得到運(yùn)營(yíng)結(jié)果:>＞eｘ2_４(200)anｓ=112３58１３２13455８９144在ＭATLAB的命令窗口輸入lookforffibno,得到結(jié)果：>>loｏｋｆorfｆiｂnoex2_４－ffibno計(jì)算斐波那契亞數(shù)列的函數(shù)文獻(xiàn)在ＭATLAB的命令窗口輸入helｐex2_４，得到結(jié)果：＞＞ｈeｌｐeｘ２_4ｆfiｂno計(jì)算斐波那契亞數(shù)列的函數(shù)文獻(xiàn)ｎ可取任意自然數(shù)程序如下程序設(shè)計(jì)題functiｏnsuｓhun=inｐut(＇請(qǐng)輸入一個(gè)數(shù)n：＇）；if（n==1)fpｒｉｎtf('１既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)\n'）；ｄiｓp(＇是否繼續(xù)？');disｐ('1.是；2．否')；b=input('')；ifb＝=１sｕsｈｕ；eｌｓeｄisp('謝謝使用！');ｂｒeak;endendif(n=＝２)fpｒiｎtf（'2是素?cái)?shù)\n＇)；ｄｉｓp(＇是否繼續(xù)？'）；dｉsp('１.是；2.否＇)；b=iｎput('');ifｂ==１sｕｓhu;elｓｅdisp(＇謝謝使用！');breａｋ;ｅｎdenｄiｆ(n＝=3)fｐrｉｎtf（'3是素?cái)?shù)\ｎ'）;disｐ（＇是否繼續(xù)？');dｉｓp('1.是;2.否')；b=input(＇');ifb=＝1suｓhｕ;eｌsedｉsp('謝謝使用!'）;brｅak;enｄeｎdif（ｎ>３)fori=２:(n-１）ifmod(ｎ，ｉ)＝=0ａ＝ｎ/i；t=0;ｆpｒinｔf('%d＝%d*%ｄ\n'，n,a,ｉ);elｓeｔ=1；eｎｄｅnｄｉf（ｔ==1)ｃｌearｔ;ｆprintf（'%d不是素?cái)?shù)\n',n);ｅlseｆprintｆ('％d是素?cái)?shù)\n＇,ｎ);cleart；enddisp('是否繼續(xù)？');disp（'１.是；２．否');ｂ=input（''）；ifｂ==１susｈu;elsedｉsｐ('謝謝使用!');eｎdend運(yùn)營(yíng)結(jié)果為：>＞sushu請(qǐng)輸入一個(gè)數(shù)n:11既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)是否繼續(xù)？1．是;2.否1請(qǐng)輸入一個(gè)數(shù)ｎ:２２是素?cái)?shù)是否繼續(xù)?1.是;2．否１請(qǐng)輸入一個(gè)數(shù)ｎ:3８３8＝１9*2３8=２＊193８不是素?cái)?shù)是否繼續(xù)？1.是;2．否１請(qǐng)輸入一個(gè)數(shù)n:2323不是素?cái)?shù)是否繼續(xù)？1.是；2.否2謝謝使用！實(shí)驗(yàn)四ＭATLAB的符號(hào)計(jì)算與SIＭULIＮK的使用程序舉例求矩陣相應(yīng)的行列式和特性根>>a＝syｍ(＇[１00１]');>>ｄa=deｔ(ａ)ea=eig（a)ｄa＝1ea=１實(shí)驗(yàn)結(jié)論:det(）函數(shù)用于計(jì)算矩陣對(duì)于的行列式的值,ｅig()函數(shù)用于計(jì)算矩陣的特性值和特性向量２.求方程的解（涉及精確解和一定精度的解)＞>r１=solve('x^２-x-1')rv=ｖｐａ(r1)ｒv4=vpa(r1,４）rv20＝vpa(r1,20)r1＝1/2－5^(1／2)/2５^(1/2)/２+1/２rv=-0.１.６83436５6ｒv4＝－0.６181．６18rv20=-0.6８9484821．６８9484８２實(shí)驗(yàn)結(jié)論：vpa（s,n)稱為變精度算法函數(shù)，表達(dá)將ｓ表達(dá)為n位有效數(shù)的符號(hào)對(duì)象3、>>a＝sym('ａ');ｂ=sym（＇ｂ');c=syｍ('ｃ'）;ｄ=ｓyｍ('ｄ＇);%定義4個(gè)符號(hào)變量ｗ＝10；x=5;y=-８;z=11;%定義4個(gè)數(shù)值變量Ａ=[a,b；c，d]%建立符號(hào)矩陣AB=[w,x;y,z]％建立數(shù)值矩陣Bｄet(Ａ)%計(jì)算符號(hào)矩陣Ａ的行列式det（Ｂ)%計(jì)算數(shù)值矩陣B的行列式A=[ａ,b］［c,d]B=105-811ans＝ａ＊d－b*ｃanｓ＝15０4、>>sｙmsxy;ｓ=（-7*x^2-8*ｙ^2)*(-x^2+３＊y＾2);expanｄ(s)%對(duì)s展開colleｃt(s，x)％對(duì)s按變量x合并同類項(xiàng)(無同類項(xiàng))factor(ａns)%對(duì)ans分解因式ａnｓ＝7*x^4-１3＊x^2*y＾2-2４*y^4ａnｓ＝7*x^4+（-１3*y^2)*x^2-２4*y^4ans=(7*ｘ^２＋8*y^2)*(x＾２－3＊y^2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論:expaｎd函數(shù)用于多項(xiàng)式的展開運(yùn)算,collect函數(shù)用于符號(hào)表達(dá)式的展開運(yùn)算和合并同類項(xiàng)，factoｒ用于對(duì)函數(shù)進(jìn)行因式分解。5、對(duì)方程AX=b求解>>A=[34，８,4;３，34,3；3，６,8];b＝[4;6;2］；X＝lｉｎsｏlve(A,b)%調(diào)用liｎsolve函數(shù)求解A＼ｂ%用另一種方法求解Ｘ=0.0674820.16１370．1036７ａｎs=0.0６7482０.161３70.1036７實(shí)驗(yàn)結(jié)論:運(yùn)用linsoｖｅ（Ａ,b)與A＼b結(jié)果同樣,都用于對(duì)ＡX＝b進(jìn)行求解6、對(duì)方程組求解>＞ａ11＊x1+ａ１2*x2＋a13＊x3=b1a21*x1+a２2*x2+a2３＊ｘ3=b2a31＊x１＋a32*x2+a33＊x3=ｂ3A=［a11,a12,a１３;a２1,ａ２2,ａ23；a３1,a32,a33]；b=[b1；b2;ｂ3］;ＸX=A\bXＸ=(a１2*ａ2３*ｂ3－ａ１2＊b2*a33+ａ13*a32*b2-a1３*ａ2２＊b3＋b1*ａ22＊a33-b1＊ａ32＊a23)／(a11*ａ22*a33-a１1*a３２*ａ2３－a21*a12*a33＋a3２*ａ2１*a13-a22＊a３1*a13+ａ３1*a12＊ａ23)-(a１1*a2３*b３-a11*b2＊a３3-ａ２1*a13＊ｂ３-a23*a３１*ｂ1+b2＊ａ31*ａ1３+a２1*b1*ａ3３)／(ａ11*a2２*ａ33-a１１*a32＊a2３-a２1*a１2*a3３＋ａ３2*a21＊a13－a2２*a31*a1３+a31*a12＊a23）(ａ3２*a２1＊b１-a11*a32*b2+ａ11*a22*b３-a2２＊a3１＊b1-a21*a１2*b３+ａ３1*a1２＊ｂ2)/(a11*a２２*a33－a11*ａ3２＊ａ２３－ａ2１*ａ12*a3３+a32＊a21＊a13-a22＊a３１＊a1３+a31*a12＊a23)7、>＞ｓymsａbｔxyz;f=sqrt(1+ｅｘｐ（ｘ)）;diff（f)％未指定求導(dǎo)變量和階數(shù),按缺省規(guī)則解決f=x*cｏs（ｘ);diff(f,x,2)%求f對(duì)x的二階導(dǎo)數(shù)diｆf(f,x,3）%求f對(duì)ｘ的三階導(dǎo)數(shù)f1＝ａ*coｓ(t）;f2=b*sｉｎ(ｔ)；diff(ｆ2)/ｄiｆf（f1）％按參數(shù)方程求導(dǎo)公式求ｙ對(duì)x的導(dǎo)數(shù)ans=exｐ(x)/(2＊(ｅxｐ（ｘ)＋１)＾(1/2)）ans=-2＊sin(x)－x＊ｃoｓ(x）aｎｓ=ｘ＊ｓｉn(x）-3*coｓ(x）aｎｓ=－(b＊coｓ（ｔ)）/(ａ*sin(ｔ))SIMULINK的使用選擇合適子模塊構(gòu)造控制系統(tǒng)如下：選擇Sｉmｕlatiｏn菜單下的ｓtart命令運(yùn)營(yíng)仿真,在示波器(Scope）中觀測(cè)結(jié)果：R（s)為階躍輸入,C(s)為輸出實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:實(shí)驗(yàn)五ＭAＴLＡB在控制系統(tǒng)分析中的應(yīng)用基本命令1．ｓtep2.impulｓe3.iniｔial4．lsim5.rlocfind6．bｏｄe７.mａrgin8.nyqｕｉst9.Nichｏｌs1０.clｏｏp1、求下面系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)＞>ｎｕm＝［４]；ｄｅｎ＝[1,1,4];sｔｅｐ(ｎum,den)[y,x,t］=steｐ(ｎum,den);tｐ=spline（y,t,mａx(y))max(y)ｔp=1.6062ａns=1.４４41實(shí)驗(yàn)結(jié)論:ｓtep(nuｍ,ｄeｎ)用于繪制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線,spｌine(ｙ,t,maｘ(y）)函數(shù)是由y,ｔ的值計(jì)算mａx（y）相應(yīng)的函數(shù)值t，在本例中即峰值時(shí)間，而max(y)用于計(jì)算峰值。2、求如下系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)>>a＝［0,1；-6,－5];b＝[0;1];ｃ＝［１，0]；d＝0；[y,x］=step(ａ,b,c，d）;pｌｏt(y)程序結(jié)果為：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：steｐ(a,b,c,d）用于繪制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線３、求下面系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)%程序如下：>>num＝[4］;ｄen=[1,１,４];impulse(nuｍ,den)實(shí)驗(yàn)結(jié)果:實(shí)驗(yàn)結(jié)論:iｍｐulse(nuｍ,ｄeｎ)函數(shù)用于求取系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)，其用法基本同step函數(shù)。4、已知二階系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：?求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和脈沖響應(yīng)。%程序如下:>>a=［０,1;-１０,-2]；b=[0;1］;c=[１,0］；d=[0];ｘ０=［1,0];ｓｕｂplot(1，2,1);ｉniｔｉal(a,ｂ,ｃ,d，x0)sｕｂpｌot（1,2,2）;impulse(ａ,b,c,ｄ)實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:實(shí)驗(yàn)結(jié)論:initial（a,b，ｃ,d,x０）用于求解零輸入響應(yīng)系統(tǒng),x０為初始條件,impuｌｓe（a，b,c，d)用于求單位脈沖響應(yīng)。5、系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:輸入正弦信號(hào)時(shí),觀測(cè)輸出信號(hào)的相位差。%程序如下:>>nｕm=［１];ｄｅn=[1,1］；t＝0:0．01:1０;ｕ=sin（2*ｔ)；holdonplot(t，u,'r＇)lsｉｍ（num,ｄｅn,u,t)程序結(jié)果為：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：lsiｍ(num,dｅn,u,t)用于求系統(tǒng)對(duì)任意輸入ｕ的響應(yīng)。6、有一二階系統(tǒng),求出周期為4秒的方波的輸出響應(yīng)％程序如下：num=[2５1]；den=[12３];t=(0:.１：10)；ｐeriod=4;ｕ＝(rｅm（t,pｅrｉod)＞=pｅriod./2);％看rem函數(shù)功能lsｉm(num,dｅn,u，ｔ);實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:7.已知開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù),繪制系統(tǒng)的根軌跡，并分析其穩(wěn)定性％程序如下：num=[１２]；ｄen1=［143];den=cｏnv（den1,deｎ１);fiｇｕrｅ(1)rlocus(ｎum,deｎ)［k,p]=rloｃfｉｎd(nｕｍ,den)ｆigｕre(2)k＝５５;num１＝k*[12];deｎ=［１43];deｎ1=cｏnｖ(deｎ,den）;[num,deｎ］=cloop(nｕm1,ｄen1,-1）;impulｓe(ｎｕm,ｄen）titlｅ('impulsereｓpoｎse（k=５5)')figurｅ（３)ｋ＝56;num1＝k＊［１2];den=[143];den1=conv(ｄen,den);[nｕm,den]=cｌoop(num1,dｅn1,-1）;imｐulｓe(ｎum，ｄeｎ)tｉtｌe('impulｓｅresponse(ｋ=５6)'）實(shí)驗(yàn)結(jié)果：Ｓelecｔaｐointinthegraｐhiｃｓwinｄｏwselecｔed_point=-3.３886+2.3６02ik=２3．5611p=-５.0868-0.43５５＋２.28３１ｉ-０．435５-２.28３１i-2．０423實(shí)驗(yàn)結(jié)論：dｅｎ＝conv(A,B)用于多項(xiàng)式A,Ｂ以系數(shù)行向量表達(dá)，進(jìn)行相乘,rｌｏcus(nｕm,deｎ）用于繪制指定系統(tǒng)的根軌跡。分析得系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。函數(shù)rlocｆinｄ用于計(jì)算給定一組根的根軌跡增益8、作如下系統(tǒng)的bode圖%程序如下：n=[１,1］;d=[1,4,１１,7］;boｄe(n，d)實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:實(shí)驗(yàn)結(jié)論：bｏde（n,d）用于繪制Bode圖9.系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下求有理傳函的頻率響應(yīng)，然后在同一張圖上繪出以四階伯德近似表達(dá)的系統(tǒng)頻率響應(yīng)%程序如下：nuｍ=[1];dｅn=conv(［1２],conｖ([12］,［１2])）;ｗ＝logｓpace(-1，２);t=0.5；[m1,p1］=ｂode（num,den,2);p1＝ｐ１-t*w'*18０/pｉ；[ｎ2，d2]=pａde（t,4);ｎuｍｔ=conｖ(n２,num);dent=（conｖ（den,d2））;[m２,p2］＝bｏｄe(numt，dent，w);subｐｌot(2,1,1);semｉloｇx(w，20*log10(m１），w,2０*log１0（ｍ2）,＇g－-')；gridon；ｔitle('ｂodeｐlot');xlabel(＇fｒeｑuency＇);yｌabel('gaｉｎ'）;ｓuｂｐloｔ(２,１,2);seｍilogx(w,p1，w,p2,'g--')；griｄon;ｘlａbel('ｆrequenｃy')；ylａbel（'phasｅ');實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：10.已知系統(tǒng)模型為求它的幅值裕度和相角裕度%程序如下:n=[３．５]；d＝[１232];［Gm,Ｐm，Wcg,Wcｐ]＝ｍargin(n,ｄ)實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:Gm=1.1433Ｐm=7.１６88Wcg＝1.7３23Ｗｃp=1．6５41實(shí)驗(yàn)結(jié)論:[Gm,Ｐm,Wcg,Wｃp]=margiｎ(n,d)給出系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定參數(shù),返回參數(shù)分別為幅值裕度、相角裕度、幅值穿越頻率、相角穿越頻率。１1、二階系統(tǒng)為:令ｗn=1，分別作出ξ=2,1，0.7０７,０．5時(shí)的ｎyquｉｓt曲線。%程序如下:n=[１];ｄ1=[１,4，1];d２=［１，2,1];ｄ3=[1,1．４14，１];d４=［1,1，１]；nyquiｓｔ(n，d1)；holdonnyquisｔ（n,ｄ２);ｎｙquist(ｎ,d３);ｎyquist(n,d4)；實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:實(shí)驗(yàn)結(jié)論:nyqｕiｓt(sys,w)函數(shù)用于繪制系統(tǒng)Ｎｙｑｕist圖,由用戶指定選取頻率范圍。１２、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為繪制系統(tǒng)的Ｎyqusｉt圖，并討論系統(tǒng)的穩(wěn)定性%程序如下:G=tf(100０,coｎv(［1,3,2],[１，５］));nyquisｔ(G);aｘｉs('sqｕare')實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:Ｗａrniｎｇ:ThisplottypeｄoesnotsｕppｏrｔthisｏptionfortheAXISｃｏｍmａnd.＞IｎD:＼MATLＡＢ6p5p1\tooｌboｘ＼ｃontroｌ＼ｃｔrlｇｕis\@ctrluiｓ\@axesｇroup\adｄbypass．matｌｉnｅ1１4InD:\MATLＡB６ｐ5p1\ｔooｌbｏx\maｔlaｂ\graph2d\ｐｒivate\mwbyｐａss.patｌiｎe24ＩnD:＼MＡTLAB6p5ｐ1＼ｔoｏlｂｏｘ\mａｔｌab\graph2ｄ＼aｘｉs．matline7613.分別由w的自動(dòng)變量和人工變量作下列系統(tǒng)的ｎyquｉsｔ曲線:%程序如下：ｎ＝［1];d=[1,1,0]；nyquist(n,d）;％自動(dòng)變量n=[1]；d＝[１,1，0];ｗ=[0．5:0.1：3];nyquist(n,d,w);%人工變量實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：實(shí)驗(yàn)結(jié)論:nｙquisｔ(n，ｄ，ｗ)用于求指定范圍ｗ的奈氏值14、一多環(huán)系統(tǒng),其結(jié)構(gòu)圖如下,使用Ｎyｑuisｔ頻率曲線判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。%程序如下：ｋ1=１６.7/0.０12５;z１=[0];?p1=［－1.25-４-16］;[ｎum1,ｄｅn１]＝zp２tf(ｚ1，p1,k１）；

[ｎum,dｅｎ]=cloｏp(ｎｕｍ１,den1);?[z，p,k］＝tf2zp(ｎuｍ，dｅn);p

figure(1)?ｎyqｕiｓt(ｎum，den)

fｉgure（2）

[nｕm2,deｎ2]=clooｐ(num，den）；?imｐulse(num２，den２）；實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：p=-1０.5９７+36.２１5i-１0．5９７-36.2１5i－0．05６１87實(shí)驗(yàn)結(jié)論：[num1,ｄen1]=zp2tf（z1,p1,ｋ1）用于將系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)函數(shù)一般形式的系數(shù),ｃlｏop(）函數(shù)用于將系統(tǒng)通過正負(fù)反饋連接成閉環(huán)系統(tǒng),分析得系統(tǒng)穩(wěn)定15.已知系統(tǒng)為:作該系統(tǒng)的nicｈolｓ曲線。%程序如下:n=[１]；d=[1,1,0];ngｒid(‘new’）；ｎiｃｈｏls(n，d);16、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:當(dāng)k=2時(shí),分別作nｉchols曲線和波特圖。%程序如下：ｎum=1;dｅｎ=conv(conｖ(［10],[１1］）,[0．51]);subｐloｔ(1，2,1);nichoｌs（ｎum,ｄen)；gｒid;％niｃhｏls曲線ｓubplot（１,2,2);g=tf(nuｍ，dｅn）；ｂode(feedbａｃｋ(g,1，-1));griｄ；％波特圖17.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:分別擬定ｋ=2和k=1０時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。％程序如下：d1＝[1，3，2,0]；n１＝[2];［nc1,dc1]=clooｐ(n1，d1,-1);rootｓ(dc1)d2=d１；n2=[1０];[nc2,dc2]=cｌooｐ（n２,d2，-1）；ｒｏots(dc2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:ans=-２．5214－0.23931+0．85７87ｉ-0.２３931-0.85787ｉans=－３.308９0．1544５＋1.7316i0.1５445-1．731６i1８、系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:試擬定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。%程序如下：a=［-4,-3,０；１,0，0;0，１,0];b=[1;0；0］;ｃ=[0,1,２];d＝0;eig(ａ)%求特性根raｎk（ctｒｂ(ａ,ｂ))實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:anｓ=0－１-3anｓ=3系統(tǒng)可控性辨別矩陣的秩為3，滿秩，系統(tǒng)可通過狀態(tài)反饋配置極點(diǎn)使系統(tǒng)穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)六連續(xù)系統(tǒng)數(shù)字仿真的基本算法程序舉例１.取h=0.２,試分別用歐拉法、RK２法和RＫ4法求解微分方程的數(shù)值解，并比較計(jì)算精度。注:解析解:％程序如下clｅａｒt(１)=０；%置自變量初值y(1）＝1;y_eulｅr(1）=1;ｙ_rk2(１)=1;y_ｒｋ4（1)=1;%置解析解和數(shù)值解的初值h=0.2;%步長(zhǎng)%求解析解ｆorｋ=1:５ｔ(k+1)＝ｔ（k）＋ｈ；ｙ(k＋1)=sｑrt（1+2*t(k+1)）;enｄ%運(yùn)用歐拉法求解forｋ=１:5ｙ_eulｅｒ（k+1)=ｙ_eｕlｅr(k）+h*(y_eｕler（k）-2＊t(k)/ｙ＿euｌer(k)）;end%運(yùn)用RK2法求解fｏrk=１：5k1＝ｙ＿rｋ2(k）-2＊t（k）／y_rk2(k);ｋ2=(ｙ_rk2(k)+h*k1)-2*(t(k)+h）／(ｙ_ｒk2（k)+h*k1）;y＿ｒk2(k+1)=y_ｒk2(k)+h＊(ｋ1+ｋ2)/2;end%運(yùn)用RK4法求解fork=１:5ｋ1=ｙ_rk4(ｋ)-2*t(k)/y＿ｒk4（k);k2＝(y_rｋ4(k)＋h*k１/2)-2*(t(k)+h/2）/（ｙ_ｒk4(k）+h*k1／2);k3=(ｙ_rk4(k）＋ｈ*k2／2)－2*(t(k)＋h/2）/(y＿rk4(ｋ）+h＊k2/2);k4=(y＿rk4（k)＋ｈ*k3)－２*(t（k)＋h)／(y_rk4(k）+ｈ*k3)；y_rk4(k+1)=ｙ_ｒk4(k)+h＊（k１＋2*k2+２*k3+k4)／6;end％輸出結(jié)果disp('時(shí)間解析解歐拉法RK2法RK4法')yt=［t',y＇,y_eｕｌeｒ',y_ｒk2',y_ｒｋ4＇］；disp(yｔ)程序運(yùn)營(yíng)結(jié)果如下:時(shí)間解析解歐拉法RK2法ＲK4法０１．000０1.0０0０１．０00０1.０00０0．２０23１．18321.20２31.186７1.１８320.40001．34１61.3７331.３483１.３４１7０.60001.48321.531５1.４９371.4833０．8000１.61251.6８111.6２７9１.61２51.００001.73211.82６91.７5421．７3212、考慮如下二階系統(tǒng):在上的數(shù)字仿真解（已知:，),并將不同步長(zhǎng)下的仿真結(jié)果與解析解進(jìn)行精