《高考試卷模擬練習(xí)》浙江省考試院2013年高考測(cè)試數(shù)學(xué)（文）試題新

本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共5頁，選擇題部分1至3頁，非選擇題部分4至5頁。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分(共50分)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。參考公式：球的表面積公式S=4πR2球的體積公式V=πR3其中R表示球的半徑錐體的體積公式V=Sh其中S表示錐體的底面積,h表示錐體的高柱體的體積公式V=Sh其中S表示柱體的底面積,h表示柱體的高臺(tái)體的體積公式其中S1,S2分別表示臺(tái)體的上、下底面積,h表示臺(tái)體的高如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合A＝{－2，－1，1，2}，B＝{x|x2－x－2≥0}，則A∩B＝A．{－1，1，2}B．{－2，－1，2}C．{－2，1，2}D．{－2，－1，1}2．已知a∈R，則“a＞0”是“a＋≥2”A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3．已知直線l，m和平面α，A．若l∥m，mα，則l∥αB．若l∥α，mα，則l∥mC．若l⊥m，l⊥α，則m⊥αD．若l⊥α，mα，則l⊥m4．若函數(shù)f(x)(x∈R)是奇函數(shù)，函數(shù)g(x)(x∈R)是偶函數(shù)，則A．函數(shù)f[g(x)]是奇函數(shù)B．函數(shù)g[f(x)]是奇函數(shù)C．函數(shù)f(x)g(x)是奇函數(shù)D．函數(shù)f(x)＋g(x)是奇函數(shù)5．在某學(xué)校組織的校園十佳歌手評(píng)選活動(dòng)中，八位評(píng)委為某學(xué)生的演出打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為A．86，3B．86，C．85，3D．85，779844578892(第5題圖)9．已知雙曲線x2－＝1，點(diǎn)A(－1，0)，在雙曲線上任取兩點(diǎn)P，Q滿足AP⊥AQ，則直線PQ恒過點(diǎn)A．(3，0)B．(1，0)C．(－3，0)D．(4，0)非選擇題部分(共100分)注意事項(xiàng)：1．用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。2．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分。側(cè)視圖正視圖2俯視圖222(第12題圖)11．已知i側(cè)視圖正視圖2俯視圖222(第12題圖)則a＝．12．某四棱柱的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該四棱柱的體積為cm3．i＝10,S＝0開始i＞1i＝10,S＝0開始i＞1?輸出S結(jié)束是否S＝S＋1i(i－1)i＝i－1(第13題圖)14．從3男2女這5位舞蹈選手中，隨機(jī)(等可能)抽出2人參加舞蹈比賽，恰有一名女選手的概率是．15．當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組(m為常數(shù))時(shí)，

三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18．（本題滿分14分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2acosA＝bcosC＋ccosB(Ⅰ)求A的大??；(Ⅱ)求cosB－sinC的取值范圍．19．（本題滿分14分）已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n－a，n∈N*．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{bn}滿足：b1＝a1＋2，且b2＋5，b4＋5，b8＋5成等比．(Ⅰ)求a及bn；(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn．求使Tn＞bn的最小正整數(shù)n的值．浙江省考試院2013年高考數(shù)學(xué)測(cè)試卷(文)測(cè)試卷答案及評(píng)分參考說明:一、本解答指出了每題要考查的主要知識(shí)和能力,并給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。二、對(duì)計(jì)算題,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分,但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半;如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤,就不再給分。三、解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)。選擇題和填空題不給中間分。五、未在規(guī)定區(qū)域內(nèi)答題，每錯(cuò)一個(gè)區(qū)域扣卷面總分1分。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18．本題主要考查正、余弦定理及三角運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力。滿分14分。(Ⅰ)由余弦定理得2acosA＝b＋c＝a，所以cosA＝．又A∈(0，π)，故A＝．…………7分(Ⅱ)由(Ⅰ)知C＝－B，故cosB－sinC＝cosB－sin(－B)＝－sinB－cosB＝－sin(B＋)．因?yàn)?＜B＜，所以＜B＋＜，所以－1≤－sin(B＋)＜－．所以cosB－sinC的取值范圍是[－1，－)．…………14分(Ⅱ)由an＝2n－1，知an＝2(n－1)．所以Tn＝n(n－1)．由bn＝8n－5，Tn＞bn，得n2－9n＋5＞0，因?yàn)閚∈N*，所以n≥9．所以，所求的n的最小值為9．…………14分20．本題主要考查空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系，線面所成角等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力和推理論證能力。滿分15分。(Ⅰ)因?yàn)镋，F(xiàn)分別是PC，PD的中點(diǎn)，所以EF∥CD，又因?yàn)镃D∥AB，所以EF∥AB，又因?yàn)镋F平面PAB所以EF∥平面PAB．…………7分21．本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)，及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查推理論證能力。滿分15分。(Ⅰ)f′(x)＝3x2－3a．當(dāng)a≤0時(shí)，f′(x)≥0恒成立，故f(x)的增區(qū)間是(－∞，＋∞)．當(dāng)a＞0時(shí)，由f′(x)＞0，得x＜－或x＞，故f(x)的增區(qū)間是(－∞，－]和[，＋∞)，f(x)的減區(qū)間是[－，]．…………7分22．本題主要考查拋物線幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，同時(shí)考查解析幾何的基本思想方法和運(yùn)算求解能力。滿分14分。(Ⅰ)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(t，m)，則xyOABx＝tF(第22題圖)Mx1