2023秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)1（新版）新人教版

2023秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)1（新版）新人教版一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一、選擇題1.方程x2+2x-1=0的兩根分別是x1,x2,那么=()A.2B.-2C.-6D.62.假設(shè)k>1,關(guān)于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0的根的情況是()A.有一正根和一負(fù)根B.有兩個(gè)正根C.有兩個(gè)負(fù)根D.沒有實(shí)數(shù)根3.二次三項(xiàng)式2x2+kx+c分解因式為2(x-3)(x+1),那么b,c的值分別為()A.3,-1B.-6,2C.-6,-4D.-4,-64.如果,那么等于()A.-2B.2C.4D.-2或45.方程x2+5x-2=0,求作一個(gè)新的一元二次方程,使它的根分別是方程各根的平方的倒數(shù),那么此新方程為()A.4y2-29y+1=0B.4y2-25y+1=0C.4y2+29y+1=0D.4y2+25y+1=06.三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9,第三邊的長(zhǎng)為二次方程x2-14x+48=0的一根,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A.11B.17C.17或19D.19二、填空題7.假設(shè)方程x2+3x+m=0的一根是另一根的一半,那么m=______,兩個(gè)根是_______.8.某制藥廠生產(chǎn)的某種針劑,每支本錢3元,由于連續(xù)兩次降低本錢,現(xiàn)在的本錢是2.43元,那么平均每次降低的百分?jǐn)?shù)是_________.9.關(guān)于x的代數(shù)式x2+(m+2)x+(4m-7)中,當(dāng)m=_______時(shí),代數(shù)式為完全平方式.10.a2+3a=7,b2+3b=7,且a≠b,那么a+b=_______.11.某市方案在兩年內(nèi)將工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值翻兩番,那么平均每年工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率是________.12.關(guān)于x的方程x2-kx+6=0有一根-2,那么這個(gè)方程兩根倒數(shù)的和是_______.13.在Rt△ABC中,斜邊AB=5,BC、AC是一元二次方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么m等于_________.14.在一元二次方程x2+bx+c=0中,如果系數(shù)b、c可在1,2,3,4,5,6中任意取值,那么其中有實(shí)數(shù)解的方程有______個(gè).三、解答題15.x1=q+p,x2=q-p是關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根,求p、q的值.16.:,求以的值為根的一元二次方程.17.某小會(huì)議室的地面為長(zhǎng)方形,長(zhǎng)比寬多2米,如果地面用384塊邊長(zhǎng)為25厘米的正方形瓷磚恰好鋪滿,試算一算,這個(gè)小會(huì)議室的長(zhǎng)和寬各是多少?18.x1和x2是方程(k2-1)x2-6(3k-1)x+72=0的兩正根,且(x1-1)(x2-1)=4,求k的值.四、列方程解應(yīng)用題19.一個(gè)長(zhǎng)方形水池,長(zhǎng)88米,寬48米,沿池邊四周有一條寬度相同的路,這條路的面積是1776平方米,求路的寬度.20.一容器裝滿了含鹽量為20%的鹽水50升,第一次倒出假設(shè)干升,用水加滿;第二次又倒出同樣多,再用水加滿,此時(shí)容器中鹽水的含鹽量為12.8%,求每次倒出的鹽水是多少升.答案ABDBAD二、7．2；-1，-28．10%9．