初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊期末【省一等獎】

海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)校姓名學(xué)號一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．請將正確選項前的字母填在表格中相應(yīng)的位置．題號12345678910答案1．一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是A．，，B．，，C．，，D．，，2．里約奧運會后，受到奧運健兒的感召，群眾參與體育運動的熱度不減，全民健身再次成為了一種時尚，球場上也出現(xiàn)了更多年輕人的身影．請問下面四幅球類的平面圖案中，是中心對稱圖形的是ABCD3．用配方法解方程，配方正確的是AOA．B．C．D．AO4．如圖，小林坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80°，小林的位置也從A點運動到了點，則的度數(shù)為A．40°B．50°C．70°D．80°5．將拋物線平移后得到拋物線，則平移方式為A．向左平移1個單位 B．向右平移1個單位 C．向上平移1個單位 D．向下平移1個單位6．在△ABC中，，以點B為圓心，以BC長為半徑作圓，點A與該圓的位置關(guān)系為A．點A在圓外B．點A在圓內(nèi)C．點A在圓上D．無法確定7．若扇形的圓心角為60°，半徑為6，則該扇形的弧長為A．B．C．D．8．已知2是關(guān)于的方程的根，則的值為A．B．C．D．9．給出一種運算：對于函數(shù)，規(guī)定．例如：若函數(shù)，則有．函數(shù)，則方程的解是A．，B．，C． D．，10．太陽影子定位技術(shù)是通過分析視頻中物體的太陽影子變化，確定視頻拍攝地點的一種方法．為了確定視頻拍攝地的經(jīng)度，我們需要對比視頻中影子最短的時刻與同一天東經(jīng)120度影子最短的時刻．在一定條件下，直桿的太陽影子長度l（單位：米）與時刻t（單位：時）的關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三個時刻的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和記錄的數(shù)據(jù)，則該地影子最短時，最接近的時刻t是 A． B． C． D．二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．方程的解為．12．請寫出一個對稱軸為的拋物線的解析式．13．如圖，用直角曲尺檢查半圓形的工件，其中合格的是圖（填“甲”、“乙”或“丙”），你的根據(jù)是______________________________________________________________________________________________________________．甲甲乙丙圖214．若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是．圖215．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=45°，半徑OB的長為3，則AB的長為．16．CPI指居民消費價格指數(shù)，反映居民家庭購買消費商品及服務(wù)的的變動情況．CPI的在一定程度受到季節(jié)性因素和天氣因素的影響．根據(jù)北京市2015年與2016年CPI漲跌率的統(tǒng)計圖中的信息，請判斷2015年1~8月份與2016年1~8月份，同月份比較CPI漲跌率下降最多的月份是月；請根據(jù)圖中提供的信息，預(yù)估北京市2016年第四季度CPI漲跌率變化趨勢是，你的預(yù)估理由是．2015與2016年CPI漲跌率（%）三、解答題（本題共72分，第17~26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17．解方程：．18．求拋物線的對稱軸和頂點坐標，并畫出圖象．19．如圖，A，D是半圓上的兩點，O為圓心，BC是直徑，∠D=35°，求∠OAC的度數(shù)．20．已知：．求證：關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．21．如圖，在等邊△ABC中，點D是AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE，連接AE．求證：AE∥BC．22．如圖1，在線段AB上找一點C，C把AB分為AC和CB兩段，其中BC是較小的一段，如果，那么稱線段AB被點C黃金分割．圖圖1為了增加美感，黃金分割經(jīng)常被應(yīng)用在繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域．如圖2，在我國古代紫禁城的中軸線上，太和門位于太和殿與內(nèi)金水橋之間靠近內(nèi)金水橋的一側(cè)，三個建筑的位置關(guān)系滿足黃金分割，已知太和殿到內(nèi)金水橋的距離約為100丈，求太和門到太和殿之間的距離（的近似值?。畧D2圖223．如圖1是某公園一塊草坪上的自動旋轉(zhuǎn)噴水裝置，這種旋轉(zhuǎn)噴水裝置的旋轉(zhuǎn)角度為240°，它的噴灌區(qū)是一個扇形．小濤同學(xué)想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測量出了相關(guān)數(shù)據(jù)，并畫出了示意圖．如圖2，A，B兩點的距離為18米，求這種裝置能夠噴灌的草坪面積．圖圖1圖224．下表是二次函數(shù)的部分，的對應(yīng)值：…0123………（1）二次函數(shù)圖象的開口向，頂點坐標是，的值為；（2）當(dāng)時，的取值范圍是；（3）當(dāng)拋物線的頂點在直線的下方時，的取值范圍是．25．如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點A作⊙O的切線交BC的延長線于點F，連接AE．（1）求證：∠ABC=2∠CAF；（2）過點C作CM⊥AF于M點，若CM=4，BE=6，求AE的長．26．小華在研究函數(shù)與圖象關(guān)系時發(fā)現(xiàn)：如圖所示，當(dāng)時，，；當(dāng)時，，；…；當(dāng)時，，．他得出如果將函數(shù)圖象上各點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，就可以得到函數(shù)的圖象．類比小華的研究方法，解決下列問題：（1）如果函數(shù)圖象上各點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的函數(shù)圖象的表達式為；（2）①將函數(shù)圖象上各點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，得到函?shù)的圖象；②將函數(shù)圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到圖象的函數(shù)表達式為．27．在平面直角坐標系xOy中，拋物線的對稱軸為．（1）的值為；（2）若拋物線與y軸正半軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B，當(dāng)△OAB是等腰直角三角形時，求n的值；（3）點C的坐標為（3，0），若該拋物線與線段OC有且只有一個交點，求n的取值范圍．28．在菱形ABCD中，∠BAD=，E為對角線AC上的一點（不與A，C重合），將射線EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)角之后，所得射線與直線AD交于F點．試探究線段EB與EF的數(shù)量關(guān)系．小宇發(fā)現(xiàn)點E的位置，和的大小都不確定，于是他從特殊情況開始進行探究．（1）如圖1，當(dāng)==90°時，菱形ABCD是正方形．小宇發(fā)現(xiàn)，在正方形中，AC平分∠BAD，作EM⊥AD于M，EN⊥AB于N．由角平分線的性質(zhì)可知EM=EN，進而可得，并由全等三角形的性質(zhì)得到EB與EF的數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖2，當(dāng)=60°，=120°時，

①依題意補全圖形；

②請幫小宇繼續(xù)探究（1）的結(jié)論是否成立．若成立，請給出證明；若不成立，請舉出反例說明；圖圖1圖2（3）小宇在利用特殊圖形得到了一些結(jié)論之后，在此基礎(chǔ)上對一般的圖形進行了探究，設(shè)∠ABE=，若旋轉(zhuǎn)后所得的線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系滿足（1）中的結(jié)論，請直接寫出角，，滿足的關(guān)系：．29．點P到的距離定義如下：點Q為的兩邊上的動點，當(dāng)PQ最小時，我們稱此時PQ的長度為點P到的距離，記為．