六西格瑪-046sigma工具

1試驗設計（DOE）DesignOfExperiments？2什么是試驗設計？試驗設計的發(fā)展歷程是怎樣的？為什么要進行試驗設計？什么時候進行實驗設計？如何進行試驗設計？單因素試驗設計正交試驗設計多指標的正交試驗設計課程大綱3一種安排實驗和分析實驗數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計方法；試驗設計主要對試驗進行合理安排，以較小的試驗規(guī)模（試驗次數(shù)）、較短的試驗周期和較低的試驗成本，獲得理想的試驗結果和正確的結論。什么是試驗設計？420世紀20年代由英國學者費舍爾（R.A.Fisher）率先提出；最初在農田試驗方面取得重要成果；歐美各國將此法用于生物學、醫(yī)學等領域的科學研究；二戰(zhàn)后試驗設計法在工業(yè)中得到推廣和應用；日本學者田口玄一首先將試驗設計成功得應用于新產品的開發(fā)。對于一些復雜的電子、機械產品，利用試驗設計法合理的選擇元器件或零部件的參數(shù)，可以大大改善產品功能目標值的穩(wěn)定性，即所謂穩(wěn)健性設計；20世紀70年代初期，我國著名數(shù)學家華羅庚帶頭在我國推廣試驗設計法。試驗設計的發(fā)展歷程是怎樣的？5實驗設計的目的是用最少的試驗次數(shù)實現(xiàn)下述期望：提高產量；改進質量；降低成本；縮短研究開發(fā)的時間；建立指標與因素的關系；選擇工藝參數(shù)或配方；…….Why？為什么要進行試驗設計？6要為產品選擇最合理的配方時（原料及其含量）；要對生產過程選擇最合理的工藝參數(shù)時；要尋找最佳的生產條件時；要研制開發(fā)新產品時；要提高老產品的產量和質量時；……When？什么時候進行試驗設計？7如何進行實驗設計？試驗設計的幾個概念單因素試驗設計正交試驗設計多指標的正交試驗設計How？8試驗設計的幾個概念指標：實驗中的應變量，是反映試驗結果好壞的標準，是試驗結果比較的依據(jù)。試驗的指標有定量和定性之分，也有單指標、多指標之分。因素：試驗中的自變量，是影響試驗指標的有關因子與條件。影響實驗指標的因素有單因素和多因素的情況。水平：每個因素所取的用量或所處的狀態(tài)，簡稱為因素的水平。從專業(yè)知識、實踐經驗、生產技術等方面考慮，對試驗指標有重要影響的因素都有其試驗范圍，一般從中選取一個或多個水平做試驗。9單因素試驗設計對分法均分法0.618法分數(shù)法10對分法適用于目標函數(shù)單調時（連續(xù)或間斷），求最優(yōu)因素水平點的情況，也叫平分法。作法：每次選取因素所在試驗范圍[a，b]的中點處C做試驗。其計算公式是；C=（a+b）/2每做一次試驗后，根據(jù)試驗結果確定下次試驗的方向，直到找出滿意的試驗點為止。對分法的兩個前提是：要有一個現(xiàn)成的標準來衡量試驗的結果；能預知該因素對指標的影響程度，即能從一個試驗結果直接分析該因素取值偏大還是偏小。11對分法舉例例1：某毛紡廠為解決染色不均勻的問題，優(yōu)選起染溫度，采用對分法。原工藝中起染溫度為40℃，升溫后的最高溫度達100℃。（試驗范圍確定在40℃~100℃）12均分法在試驗范圍[a，b]內，根據(jù)精度要求和實際情況，均勻的排開試驗點，在每個試驗點上進行試驗，并相互比較求最優(yōu)點的方法。作法是：試驗范圍L=b-a，試驗點間隔為N，則試驗點n為：n=L/N+1特點：對試驗進行普查，常常應用于對目標函數(shù)的性質沒有掌握或很少掌握的情況其試驗的精度取決于試驗點數(shù)目的多少13均分法舉例例2：對采用新鋼材的某零件進行磨削加工，砂輪轉速范圍為420~720轉/分，擬經過試驗找出能使光潔度最佳的砂輪轉速值。根據(jù)規(guī)定的轉速范圍和以往的實踐經驗，取試驗間隔N=30轉/分。140.618法又叫黃金分割法，該法是在試驗范圍[a，b]內首先安排兩個試驗點，在根據(jù)兩個試驗結果留下好點，去掉不好點所在的一段范圍，再在余下的范圍內尋找好點，去掉不好的點，如此繼續(xù)下去，直到找到最優(yōu)點為止。0.618法的作法是：第一點安排在[a，b]的0.618處，第二點安排在0.382處，即0.618的對稱點。這兩點的位置可用公式求出：X1=a+0.618（b-a）X2=a+b-X1要求試驗結果是單峰函數(shù)。150.618法舉例例3：鋁鑄件最佳澆鑄溫度的優(yōu)選試驗。某廠鋁鑄件殼體廢品率高達55%，經分析認為鋁水溫度對此影響很大，現(xiàn)用0.618法優(yōu)選。優(yōu)選范圍在690℃~740℃之間。16分數(shù)法基本原理與0.618法相同，適用于目標函數(shù)為單峰的情況，不同之處為要求事先給出試驗總次數(shù)，或由確定的試驗范圍的精確度計算出試驗總次數(shù)。分數(shù)法中的分子是費波那奇（Fibonacci）數(shù)列，它滿足下面遞推關系：

Fn=Fn-1+Fn-2n≥2，F(xiàn)1=F0=1試驗點Gn為1/2，2/3，3/5，5/8……。作法是：首先確定試驗次數(shù)n，，第一個試驗點用Gn代替0.618，其余計算公式與0.618法完全一樣。17分式法舉例例4：在機械加工中對機床優(yōu)選轉速時，有些機床的轉速分成若干檔，如C6140共分12檔，見下表：使用分數(shù)法尋找最佳轉速的作法如下：第一步找序列（Gn）中分母相應的Gn，本例中為G5=8/13，因此8/13就是第一個試驗點，即先在第8檔轉速240轉/分上作試驗。整個試驗次數(shù)為5。第二個試驗點可利用0.618法公式計算出：第2點=1+12-8=5，即在第5檔轉速做試驗然后比較這兩轉速的好壞，若第8檔好，再使用對稱原理，第三次實驗點=5+12-8=9，即下一步在第9檔做試驗，如此下去，最多做5次試驗就能找到最好的轉速。檔123456789101112轉/分2332486795135190240350485690100018正交實驗設計正交表的特點：正交表中每個列號各數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)一樣多；每兩個列號橫向組成的數(shù)字對搭配齊全，而且每對出現(xiàn)的次數(shù)一樣多正交表的格式：例L4（23），其中L為正交表代號L的下標4是正交表的行數(shù)，代表試驗的次數(shù)括號中的數(shù)字2代表因素水平數(shù)2的上標表示正交表的列數(shù)，代表因素的個數(shù)19正交實驗設計常見的正交表：L4（23），L9（34），L8（27），L18（215），L27（313），L8（41×24）等。（參見附錄）注意：一張正交表，少了一行，就不再為正交表；但少了一列，仍為正交表；兩個列號對調位置，仍為正交表；兩個行號對調位置，仍為正交表；正交試驗設計中常用拉丁字母A、B、C…表示因素，用阿拉伯數(shù)字1、2、3…表示水平，如A1表示A因素1水平。20正交試驗設計正交試驗設計：用正交表編制多因素試驗方案的方法，稱為正交試驗設計。正交表的列號中的數(shù)字可作為因素的的水平序號，每個因素事先選定若干個水平參與試驗。選用正交表的原則：列號數(shù)不少于因素個數(shù)，保證每個因素都有一個列號安排；水平個數(shù)相對應，因素的水平個數(shù)與列號中的水平個數(shù)對應。21正交試驗的步驟明確試驗目的，確定指標；挑因素、選水平、制定因素水平表；選定正交表及表頭設計；排列試驗條件；按試驗方案進行試驗；試驗結果分析。22正交試驗舉例例5：數(shù)字微波中繼機是數(shù)字微波通訊工程的主要設備，對該機采用的元器件在機械加工過程中，選擇三個因素作正交試驗，每個因素選取兩個水平，指標是加工的合格率，見表2、表3。表2：因素水平表水平刀具牌號主軸轉速切削深度1YG8300轉/分0.1mm2YT15235轉/分0.06mm23正交試驗舉例該例：Step1：指標為合格率Step2：三個因素，每個因素各有兩個水平Step3：選用正交表L4（23），表頭設計Step4：排列試驗條件，見表3Step5：進行試驗，記錄相應的結果，見表4Step6：對試驗結果進行分析24正交試驗舉例表3：正交試驗方案表水平ABC合格率Y12311（YG8）1（300）1（0.1）22（YT15）1（300）2（0.06）31（YG8）2（235）2（0.06）42（YT15）2（235）1（0.1）25正交試驗舉例表4：正交實驗試驗方案及試驗結果水平ABC合格率Y12311（YG8）1（300）1（0.1）0.8522（YT15）1（300）2（0.06）0.631（YG8）2（235）2（0.06）0.9542（YT15）2（235）1（0.1）0.726正交試驗舉例Step6：試驗結果分析直觀分析法

直觀比較不同試驗組合的結果，取指標值最優(yōu)的試驗組合，此例中合格率最高的最優(yōu)試驗組合為A1B2C2，但是是否有更好的試驗組合，需要通過其它分析來探索。極差分析法27正交試驗結果分析----極差分析法對例5的試驗結果進行極差分析計算各因素在各水平的平均指標，結果見表5：其中，對于因素A為（0.85+0.95）/2=0.90。由于Y值越大約好，取各因素的最大極差水平即為最優(yōu)試驗組合，該例為A1B2C2，這個結果正好是第三號試驗。水平ABC合格率Y11110.8522120.631220.9542210.70.900.7250.775T=∑Y=3.10.650.8250.775R0.250.100.0028正交試驗舉例----極差分析法計算各因素的極差R，見表5中第五行。極差R值越大，表明該因素為主要因素。所以此例中，因素A為主要因素，B次之，因素C為次要因素。29正交試驗舉例----極差分析法例6：電泳涂裝工藝優(yōu)選試驗。指標為電泳涂裝膜的均勻性、色相。采用10分制評價試驗結果。選定五個因素參與試驗：固體份含量（A），電壓（B），漆液溫度（C），PH值（D），陰陽板間距（E）。它們的水平數(shù)及其值見表6：因素/水平固體份含量電壓漆液溫度PH值陰陽板間距ABCDE18%70V20℃7.5120mm211%80V30℃8.5100mm314%417%30正交試驗舉例----極差分析法采用L8（41×24）正交試驗表，進行試驗并記錄結果見表7：固體份含量電壓漆液溫度PH值陰陽板間距得分YABCDE12345111111121222210321122642221135312128632121274122198421121031多指標的正交試驗設計常用的方法有兩種：綜合平衡法綜合評分法32多指標的正交試驗設計綜合平衡法的步驟為：分別對各個指標進行獨立分析，同單指標的分析方法完全一樣，找出適合各個指標的最