廣西壯族自治區(qū)河池市福龍中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)河池市福龍中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)滿足對恒成立，則函數(shù)

（

）

A．一定為奇函數(shù)

B．一定為偶函數(shù)

C．一定為奇函數(shù)

D．一定為偶函數(shù)參考答案：D2.若集合、b、）中三個元素為邊可構(gòu)成一個三角形，那么該三角形一定不可能是

（

）A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等腰三角形參考答案：D3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，，，則(

)A.45 B.63 C.54 D.81參考答案：B【分析】根據(jù)給出條件求出，利用，，成等差數(shù)列計算，再根據(jù)前項和性質(zhì)計算的值.【詳解】由得，,∴∴故選：B.【點睛】等差數(shù)列性質(zhì)：；等差數(shù)列前項和性質(zhì)：.4.若對任意的，存在實數(shù)a，使恒成立，則實數(shù)b的最大值為(

)A.9 B.10 C.11 D.12參考答案：A【分析】將不等式化為，令，，可在平面直角坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)圖象，由圖象可知若最大，則恒過且與相切；聯(lián)立直線與方程，利用求出切線斜率，即為的值，從而求得的最大值.【詳解】由時，恒成立可得：令，可得，圖象如下圖所示：要使最大，則必過，且與相切于點則此時，即直線方程為：聯(lián)立得：，解得：由圖象可知

本題正確選項：【點睛】本題考查恒成立問題的求解，關(guān)鍵是能夠?qū)⒉坏仁睫D(zhuǎn)化為三個函數(shù)之間的位置關(guān)系，通過數(shù)形結(jié)合的方式找到最大值取得的情況，利用切線的求解方法求得切線斜率，從而得到所求最值.5.復(fù)數(shù)z=|（x=my+t為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（）A．2﹣i B．2+i C．4﹣i D．4+i參考答案：B【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；虛數(shù)單位i及其性質(zhì)；復(fù)數(shù)的基本概念；復(fù)數(shù)求模．【專題】數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)．【分析】直接利用復(fù)數(shù)的模的平方，求解即可．【解答】解：復(fù)數(shù)z=|，z=|=﹣i=2﹣i，∴=2+i．故選：B．【點評】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，復(fù)數(shù)的基本概念考查計算能力．6.（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】把復(fù)數(shù)乘積展開，化簡為a+bi（a、b∈R）的形式，可以判斷選項．【詳解】∵（1+3i）（1-i）＝1+3+3i-i＝4+2i故選：A．【點睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算，是基礎(chǔ)題．7.設(shè)等比數(shù)列的公比q=2，前n項和為，則的值為

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：A,,所以，選A.8.已知，，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B因為，sinx=cosx=所以tanx=tan2x==，應(yīng)選答案D。

9.在實數(shù)范圍內(nèi)，條件且是條件成立的（）A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件

C．充要條件

D．既不是充分又不是必要條件參考答案：A10.設(shè)點P是雙曲線的左，右焦點,，過作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為H，若H的中點M在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率（

）A.

B.

C.2

D.3參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓C：，點M與C的焦點不重合，若M關(guān)于C的焦點的對稱點分別為A，B，線段MN的中點在C上，則

.參考答案：12

12.已知圓C1：相交于A，B兩點，則線段AB的中垂線方程為

。參考答案：x+y-3=013.設(shè)，對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為

．參考答案：14.已知

則的最小值是_____________.參考答案：答案：5解析：已知，如圖畫出可行域，得交點A(1，2)，B(3，4)，則的最小值是5.15.的展開式中x2項的系數(shù)為_______.參考答案：2試題分析：由二項式定理可知中，，令，可知的系數(shù)為，令，可知的系數(shù)為，故的展開式中的系數(shù)為，故填：.16.下圖是某算法程序框圖，則程序運行后輸出的結(jié)果是

▲

.

參考答案：1017.已知函數(shù)f（x）=，則f（6）=

．參考答案：1【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用分段函數(shù)以及抽象函數(shù)求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（6）=f（5）=f（4）==1．故答案為：1．【點評】本題考查函數(shù)的值的求法，抽象函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為頂點，x軸正半軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為。(1)求的值；

(2)求的值。參考答案：略19.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點和點，，且，其中為坐標(biāo)原點.

（1）若，設(shè)點為線段上的動點，求的最小值;（2）若，向量，，求的最小值及對應(yīng)的值.參考答案：略20.（本題10分）如圖，將數(shù)列依次從左到右，從上到下排成三角形數(shù)陣，其中第n行有n個數(shù).（Ⅰ）求第5行的第2個數(shù)；（Ⅱ）問數(shù)32在第幾行第幾個；（Ⅲ）記第行的第個數(shù)為（如表示第3行第2個數(shù)，即），求的值.參考答案：解：（Ⅰ）記，由數(shù)陣可知，第5行的第2個數(shù)為，因為，所以第5行的第2個數(shù)為24.（Ⅱ）因為，所以n=16.由數(shù)陣可知，32在第6行第1個數(shù).（Ⅲ）由數(shù)陣可知.所以，21.如圖，、是橢圓的的兩個頂點，,直線.的斜率為（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線平行與，并與橢圓相交于、兩點，求的面積的最大值.

參考答案：略22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝sin＋2cos2x－1(x∈R)(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間