廣西壯族自治區(qū)梧州市桂梧中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

廣西壯族自治區(qū)梧州市桂梧中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知為實(shí)數(shù)，，，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：B2.如圖的三視圖所對(duì)應(yīng)的立體圖形可以是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】簡單空間圖形的三視圖．【分析】如圖所示，由三視圖可知：該幾何題為四棱錐，其中側(cè)面PBC⊥底面ABCD，PB=PC，底面為正方形．即可得出．【解答】解：如圖所示，由三視圖可知：該幾何題為四棱錐，其中側(cè)面PBC⊥底面ABCD，PB=PC，底面為正方形．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四棱錐的三視圖與空間位置關(guān)系，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．3.正項(xiàng)等比數(shù)列中，，，則公比的值是（

）A．

B．

C．1或

D．-1或參考答案：A試題分析：因,所以,解之得.故應(yīng)選A.考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)和前項(xiàng)和及運(yùn)用.4.已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1，則該展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為（

）

A、 B、40

C、 D、20參考答案：A略5.如圖所示，已知?jiǎng)t下列等式中成立的是（A）

（B）（C）

（D）參考答案：A

由，即。6.在空間，異面直線a，b所成的角為α，且=

A．

B．

C．或

D．參考答案：A7.設(shè)全集U=R，已知集合A={x|x≥1}，B={x|（x+2）（x﹣1）＜0}，則（）A．A∪B=U B．A∩B=? C．?UB?A D．?UA?B參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；一元二次不等式的解法．【分析】求出B中不等式的解集確定出B，求出A與B的并集，交集，以及A與B的補(bǔ)集，即可做出判斷．【解答】解：由B中的不等式解得：﹣2＜x＜1，即B={x|﹣2＜x＜1}，∵A={x|x≥1}，全集U=R，∴A∪B={x|x＞﹣2}；A∩B=?；?UB={x|x≤﹣2或x≥1}；?UA={x|x＜1}，故選：B．8.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

考點(diǎn)：拋物線的焦點(diǎn)，雙曲線的焦點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線方程9.下列函數(shù)中最小正周期是的函數(shù)是(

)A.B.C.

D.參考答案：D10.已知，則（

）A.2

B.－2

C.0

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x+1）﹣f（x），如果f（1）=lg，f（2）=lg15，則f（2017）=

．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知條件推導(dǎo)出f（x）是一個(gè)周期為6的函數(shù)，所以f=f（6×336+0）=f（0），利用已知條件求解即可．【解答】解：（1）f（1）=lg，f（2）=lg15，∴f（3）=f（2）﹣f（1）=lg15﹣（lg3﹣lg2）=lg5+lg2=1，f（4）=f（3）﹣f（2）=1﹣lg15，f（5）=f（4）﹣f（3）=1﹣lg15﹣1=﹣lg15，f（6）=f（5）﹣f（4）=﹣lg15﹣（1﹣lg15）=﹣1，f（7）=f（6）﹣f（5）=﹣1+lg15=lg，∴f（x）是一個(gè)周期為6的函數(shù)，∴f（2017）=f（6×336+1）=f（0），f（2）=f（1）﹣f（0），∴f（0）=f（1）﹣f（2）=lg﹣lg15=lg=﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)的周期性和對(duì)數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．12.若實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最小值是

．參考答案：13.如圖所示，某城鎮(zhèn)由6條東西方向的街道和6條南北方向的街道組成，其中有一個(gè)池塘，街道在此變成一個(gè)菱形的環(huán)池大道．現(xiàn)要從城鎮(zhèn)的A處走到B處，使所走的路程最短，最多可以有

種不同的走法．參考答案：答案：3514.已知()n展開式的第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為__

.參考答案：15.的展開式中的系數(shù)是

參考答案：略16.參考答案：50.解析：，，

，17.已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱．直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，則圓的方程為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分16分）設(shè)，，函數(shù)，（1）設(shè)不等式的解集為C，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）若對(duì)任意，都有成立，試求時(shí)，的值域；（3）設(shè)

，求的最小值．參考答案：（本題滿分16分）解：（1），因?yàn)?，二次函?shù)圖像開口向上，且恒成立，故圖像始終與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，由題意，要使這兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)，當(dāng)且僅當(dāng)：，

…4分解得：

…5分

（2）對(duì)任意都有，所以圖像關(guān)于直線對(duì)稱，所以，得．

………………7分所以為上減函數(shù)．

；．故時(shí)，值域?yàn)椋?/p>

……………9分

（3）令，則（i）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，從而函數(shù)在上的最小值為．若，則函數(shù)在上的最小值為，且．

………………12分（ii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)若，則函數(shù)在上的最小值為，且若，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，從而函數(shù)在上的最小值為．…15分綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為．

………………16分略19.坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合．直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為．（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求、兩點(diǎn)間的距離．參考答案：解：（Ⅰ）由得，，兩邊同乘得，，再由，，，得曲線的直角坐標(biāo)方程是…………5分（Ⅱ）將直線參數(shù)方程代入圓方程得，，，，

．…………10分

略20.（本小題滿分12分）

已知橢圓上的任意一點(diǎn)到它兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，且它的焦距為2．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案：解：（Ⅰ）由題，橢圓中，…2分而………………1分故橢圓的方程為………2分（Ⅱ）聯(lián)立方程…2分則…1分設(shè)，則………1分故中點(diǎn)……………1分中點(diǎn)不在圓內(nèi)，則或……………1分則實(shí)數(shù)的取值范圍為………1分21.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線M的極坐標(biāo)方程為，。(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程；(2)已知β為銳角，直線l：θ＝β與曲線C的交點(diǎn)為A(異于極點(diǎn))，l與曲線M的交點(diǎn)為B，若，求l的直角坐標(biāo)方程。參考答案：22.（本小題滿分12分）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）設(shè)，，求△ABC的面積．參考