抽樣與抽樣估計

抽樣與抽樣估計第一頁，共十六頁，2022年，8月28日本章要解決的主要問題抽樣——抽取樣本什么是樣本怎么抽——抽樣方式、方法從哪里抽——抽樣框抽多少——

樣本大小抽樣估計——用所抽取樣本去估計總體要估計什么——總體參數(shù)（總體特征）用什么來估計——樣本估計量用什么估計方法估計結果的形式估計結果的可靠性和準確性第二頁，共十六頁，2022年，8月28日第五章抽樣與抽樣估計第一節(jié)抽樣調查中的基本概念第二節(jié)抽樣分布第三節(jié)抽樣估計的基本方法第四節(jié)其他抽樣組織方式及其抽樣估計整體思路：基本概念——

理論基礎——

基本方法及其具體應用———更復雜的問題本章結構第三頁，共十六頁，2022年，8月28日第一節(jié)抽樣調查中的基本概念本節(jié)的目的、說明本節(jié)的主要內容——

一、總體與樣本二、概率抽樣與非概率抽樣三、抽樣框四、抽樣誤差返回目錄第四頁，共十六頁，2022年，8月28日第二節(jié)抽樣分布抽樣分布是統(tǒng)計推斷的理論基礎。研究統(tǒng)計量的性質、評價統(tǒng)計推斷的優(yōu)良性，完全取決于其抽樣分布的性質。本節(jié)的主要內容：

一、抽樣分布的概念二、樣本平均數(shù)的抽樣分布三、樣本比例的抽樣分布四、不重復抽樣的修正系數(shù)

第五頁，共十六頁，2022年，8月28日一、幾個重要的分布抽樣分布——樣本統(tǒng)計量的概率分布。例由正態(tài)分布導出的分布：三種重要分布第六頁，共十六頁，2022年，8月28日二、樣本均值的抽樣分布

（一）正態(tài)總體，總體方差已知時

樣本均值的抽樣分布——正態(tài)分布樣本均值的標準值的抽樣分布——標準正態(tài)分布

大樣本下，樣本均值的抽樣分布——

—漸進正態(tài)分布

均值的抽樣平均誤差=樣本均值的標準差

（二）正態(tài)總體，總體方差未知時

樣本均值的標準值的抽樣分布——t分布

第七頁，共十六頁，2022年，8月28日均值的抽樣分布第八頁，共十六頁，2022年，8月28日三、樣本比例的抽樣分布∵樣本中具有某種特征的單位數(shù)x~B（n，P）

∴樣本比例的精確分布——二項分布

樣本比例的近似分布——正態(tài)分布(大樣本下)均值、比率抽樣分布一覽表第九頁，共十六頁，2022年，8月28日第三節(jié)抽樣估計的基本方法這節(jié)是本章的中心。參數(shù)估計最基本的方法是簡單估計（又有點估計和區(qū)間估計兩種）。不討論比估計和回歸估計。抽樣數(shù)目也是事先必須估計的量。一、點估計二、區(qū)間估計三、抽樣數(shù)目（樣本容量）的確定第十頁，共十六頁，2022年，8月28日一、點估計點估計—根據樣本資料得到參數(shù)的一個估計值。優(yōu)缺點：簡單明確，但不能說明估計結果的抽樣誤差和把握程度。點估計是區(qū)間估計的基礎。（一）矩估計法（二）極大似然估計法（三）估計量優(yōu)劣的標準區(qū)間估計第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日（一）矩估計法基本思想：總體矩的估計量=樣本矩總體矩的函數(shù)的估計量=樣本矩的函數(shù)用矩估計法估計總體均值、方差和比率總體均值的估計量=樣本均值（一階原點矩）總體方差的估計量=樣本方差（二階中心矩）總體比率的估計量=樣本比率矩估計法的優(yōu)缺點第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日（二）極大似然估計法基本思想——在已知總體分布形式的情況下，使樣本觀察值出現(xiàn)的概率最大的參數(shù)值為總體未知參數(shù)的估計值。方法——由已知的總體分布形式構造出似然函數(shù)，使得似然函數(shù)最大的估計量就是所求的極大似然估計量。應用——正態(tài)總體的均值、方差的極大似然估計量。（必須已知總體分布形式）返回3.1第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日二、區(qū)間估計區(qū)間估計——置信度、置信區(qū)間的意義（一）總體均值的區(qū)間估計（二）總體比率的區(qū)間估計*（三）總體方差的區(qū)間估計區(qū)間估計第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日三、抽樣數(shù)目的確定必要抽樣數(shù)目的意義——為使抽樣誤差在一定置信度下不超過允許范圍所必須的抽樣數(shù)目（最低限）。必要抽樣數(shù)目的計算公式——由抽樣極限誤差（即允許誤差）公式推導（也可由抽樣平均誤差公式推出，但一般直接給出的條件是允許誤差范圍或誤差率）必要抽樣數(shù)目的影響因素第十五頁，共十六頁，2022年，8月28日第四節(jié)其他抽樣組織方式