課件ch4e mitra dsp第2章時域中的離散時間信號

第2章抽樣過程信號的相關(guān)時域表信號用數(shù)字序列表示，該序列稱為 其中n為整數(shù)，范圍￥￡n￡￥n取整數(shù)時，離散時間信號x[n]可以

-0.2,2.2,1.1,0.2,-3.7, 在上式中箭頭的位置對應(yīng)序號n0時的樣時域表離散時間信號的圖形表示如下時域表{x[n]}可以通過時域表這里，第n個采樣點(diǎn)可表x[n]=x(t) =x(nT),n=....,-2,-1,0,1,.... t=nT 兩個連續(xù)采樣點(diǎn)間的時間間隔T稱為采樣采樣周期T的倒數(shù)表示為 F=F 時域表量x[n]都稱為序列的第n個樣本n值，第n個樣本點(diǎn)都xn時域表{x[n]可以寫成{x[n]{xre[n]j{ximim其中{xre[n]}和 序 的復(fù)共軛x*n}= [n]}-j im時域表例-{x[n]}{cos0.25n}我們可以寫成如下形 復(fù)序{y[n]}={cos0.3n+jsin ={cos0.3n}+j{sin0.3n}yre[n]={cosyim[n]={sin例-{w[n{cos0.3n-j{sin0.3n{e-j0.3n}是序列{y[n]}時域表兩種類型的離散時間信-采樣的數(shù)據(jù)信號：采樣值是連-數(shù)字信號：采樣值是離x-時域表例采樣數(shù)據(jù)信 數(shù)字信時域表離散時間信號可以是有限長度或者無限長度有限長度（也稱為有限時寬或者有限范圍）序定義在有限的時間間隔 ￡n￡其中 < ，-￥< ，

及 上面有限長序列的長度或者時

N=2

-N+11例x[nn23￡n￡4

4-(-3)+1=y[n]=cos

是一個無限長度時域表長度為N的序列通常指一個N點(diǎn)序有限長序列的長度可以通過補(bǔ)零的方法 n2x[n]=

-3￡n￡ee

5￡n￡是一個長度為12的有限長度序列，它是通過對序x[nn2,3￡n￡4采用補(bǔ)零的方法增加了四個時域表一個右邊序列x[nnN1時為右邊帶N1 30時，右邊序列稱為因右邊帶x[n當(dāng)n

2當(dāng)N2 ￡0時，左邊序列稱為反因果序時域é =

|x[n]|p其中p

=- p的值一般取1或2范數(shù)表x2xn}時域表1xn￥xn =￥

時域表我們令序列{y[n]},0￡n￡N- 為序{x[n]},0￡n￡N-范數(shù)與原信號范數(shù)的比

?N- 2?1/???y[n]- ? =

n tt

N- |x[n] n

序列的xn輸入序

n離散時間系離散時間系序列的乘積運(yùn)算（調(diào)制-調(diào)制

n nn

y[n]=xnwn]限長的窗函數(shù)序列相乘得到一個有限長序列的加法-

y[n]=Ax[ny[n]=xn+n通過對序列w[n]所有的樣本值符號取反，然序列的ynx[nN]N當(dāng)N0-單位時當(dāng)N0-單位超

y[n]=x[n-y[n]=x[n+序列的時間反轉(zhuǎn)（折疊）運(yùn)y[n]=x[-n]序列的例-考慮下面兩個長度為5的序n}

- - -利用前面講到的運(yùn)算對上述兩序列進(jìn)行運(yùn)算，如下n]n]

- - - - - 2序列的相同時標(biāo)范圍例-假設(shè)一個長度為30￡n￡2:{f[n]}={- -序列的按照之前的定義我們不能把一個長度為3的序{f[n]}與長度為5的序列an相{f[n]}={- - e之后運(yùn)算n}e

- 序列的

干擾的數(shù)據(jù)向量s基本保持不變，而加性噪聲向量確是隨機(jī)的，不 加性噪聲矢量是隨機(jī)的且不可再d

i次測量的未受污染的數(shù)據(jù)向量序列的K1 =K1

=1KK KK

(s+d)=s+1?K Ki i i當(dāng)K取很大的值時，xave通常可以視為目標(biāo)數(shù)據(jù)矢量s的合理副本序列的序列的 y[n]=?x[k]h[n-k]=?h[k]x[n-kk=- k=-表示成如下形式y(tǒng)[n]=x[n?h[n]序列的下面我們演示求解卷積和，已知兩序列如下?1,x[n]=

0￡n￡?0, ?1.8h[n]=

0￡n￡y[n]=x[n]?序列的序列的例-序列y[n]是由下面的序列x[n]和h[n卷積得可以看出，當(dāng)n3本下標(biāo)k，序列{x[k]}或者{h[nk的第k個由于當(dāng)n0，序列{x[k]}和{h[nkky[n]= n<現(xiàn)在考慮一下序列{h[-k如右圖

當(dāng)且僅當(dāng)樣本x[0h[0的值為非零值x[0h[0一個采樣間隔形成序列{h[1k，如下面左所以x[0hxh[0個采樣間隔形成序列{h[2-k]}，如下面左圖所以y[2x[0]h[2x[1]h[2]x[2]h[0001繼續(xù)上述過程，我們]}ny[n0,ny[n]例如，面例題中對y[3]x[0h[],x[x[2h]x[3h[05點(diǎn)的序列{x[n]}與4點(diǎn)序列{h[n]}相卷積，結(jié)果為點(diǎn)的序列給定序列{x[n]}的采樣速率為FT ，利用高于或低于FT 的采樣率F