江蘇省鹽城市新興中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

江蘇省鹽城市新興中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，3）（x＞0）且，則x等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣9 D．9參考答案：B【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出x的值．【解答】解：由題意可得，cosθ=，∴x=1，故選B．2.cos660o的值為(

).A.

B.

C.

D.參考答案：C3.函數(shù)的圖象是

參考答案：A略4.由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是，

則的值為

-101230.3712.727.3920.0912345A．-1

B．0

C．1

D．2參考答案：C5.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是（

）

參考答案：D6.判斷下列命題的真假，其中為真命題的是A．

B．C．

D．參考答案：D7.已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn).若，則(

)A．

B．C．

D．參考答案：B略8.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，5)上單調(diào)遞減，對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （

） A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1) C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)參考答案：C略9.（4分）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別是BB1BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分在平面ADD1A1．上的投影為圖中的（） A． B． C． D． 參考答案：A考點(diǎn)： 平行投影及平行投影作圖法．專題： 綜合題．分析： 根據(jù)正方體的性質(zhì)，可以分別看出三個(gè)點(diǎn)在平面ADD1A1上的投影，有一個(gè)特殊點(diǎn)D，它的投影是它本身，另外兩個(gè)點(diǎn)的投影是通過(guò)垂直的性質(zhì)做出的，連接三個(gè)投影點(diǎn)，得到要求的圖形．解答： 由題意知D點(diǎn)在投影面上，它的投影就是它本身，N在平面上的投影是AD棱的中點(diǎn)，M在平面上的投影是AA1的中點(diǎn)，故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查平行投影及平行投影作圖法，考查面面垂直的性質(zhì)，考查正方體的特點(diǎn)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，也是一個(gè)容易得分的題目．10.下列各式不能化簡(jiǎn)為的是（）A． B． C． D．參考答案：D【分析】直接利用向量的表示，求出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)?，，所以．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的加減運(yùn)算，基本知識(shí)的考查．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的值域?yàn)椋畢⒖即鸢福篬﹣2，+∞）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】令f（x）=﹣x2+2x+8，再用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解．【解答】解：令f（x）=﹣x2+2x+8，由f（x）＞0，解得：﹣2＜x＜4，而f（x）=﹣（x﹣1）2+9，對(duì)稱軸x=1，開口向下，f（x）的最大值是9，故值域是（0，9]，f（x）→0時(shí)，y→+∞，f（x）=9時(shí)，y=﹣2，故函數(shù)的值域?yàn)椋篬﹣2，+∞），故答案為：[﹣2，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求函數(shù)的值域．12.設(shè)集合,,且，則實(shí)數(shù)K的取值范圍是

。參考答案：13.設(shè)函數(shù),則滿足的的取值范圍是

。參考答案：14.已知向量a=(3，4)，b=(sin，cos)，且a//b，則tan的值為

．參考答案：15.已知x=，y=，則3x2﹣5xy+3y2的值是

．參考答案：289【考點(diǎn)】方根與根式及根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知利用分母有理化求出x=5﹣2，y=5+2，由此能求出3x2﹣5xy+3y2的值．【解答】解：∵x==（）2=5﹣2，y==（）2=5+2，∴3x2﹣5xy+3y2=3（x+y）2﹣11xy=3×102﹣11（5﹣2）（5+2）=289．故答案為：289．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意根式性質(zhì)、分母有理化、完全平方式的合理運(yùn)用．16.函數(shù)的定義域是

參考答案：略17.若，則函數(shù)的值域

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.解下列不等式（1）（2）x2﹣2x﹣15＜0．參考答案：【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（1）原不等式轉(zhuǎn)化為x+2＞0，解得即可，（2）利用因式分解法即可求出．【解答】解：（1），∴﹣3≤0，∴≥0，∴x+2＞0，解得x＞﹣2，∴原不等式的解集為（﹣2，+∞），（2）x2﹣2x﹣15＜0，∴（x﹣5）（x+3）＜0，解得﹣3＜x＜5，∴原不等式的解集為（﹣3，5）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解法，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化和因式分解，屬于基礎(chǔ)題．19.（12分）已知，（1）如函數(shù)的最小值為，求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；（3）在（2）的條件下求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的的值。參考答案：(1)(2)m=-1或0，（3）20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；(2)用定義證明在上是減函數(shù)；參考答案：證明：(1)函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)定義域?yàn)椤?分∵………………3分∴函數(shù)為奇函數(shù)………………4分(2)設(shè)且………………5分………9分

.………………11分因此函數(shù)在上是減函數(shù)………………12分21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求f（x）在上的最值及取最值時(shí)x的值．參考答案：（Ⅰ）因?yàn)?---------------------------（6分）===，所以f（x）的最小正周期．

------（4分）（Ⅱ）因?yàn)?，由，得，所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間是．

---------（8分）（Ⅲ）因?yàn)?，所以．所以．所以．?dāng)，即x=0時(shí)，f（x）取得最小值1．當(dāng)，即時(shí)，f（x）取得最大值4．

------------------（12分）22.已知,若在區(qū)間上的最大值為,最小值為,令.(1)