2022年江西省萍鄉(xiāng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年江西省萍鄉(xiāng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

8.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/213.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.

15.

16.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.

21.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

22.

23.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+124.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.

26.

27.

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.

30.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

35.

36.

37.

38.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

39.

40.

41.

42.43.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

44.

45.46.47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy68.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．69.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.求下列不定積分：107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

4.D

5.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

6.B

7.B

8.A

9.B

10.C

11.B

12.C

13.D

14.

15.A解析：

16.C

17.C

18.D

19.B

20.4x+13

21.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

22.B解析：

23.B

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.C

26.D

27.C

28.B此題暫無(wú)解析

29.x=y

30.B

31.-(3/2)

32.

33.

34.-2

35.π/2

36.1

37.38.tanx+C

39.

40.

41.

42.(-∞,-1)43.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

44.1

45.

46.47.2/3

48.

49.50.1

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.66.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．68.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有