曲線和方程的概念 課件

曲線和方程的概念復(fù)習(xí)：什么是方程的直線？什么是直線的方程？（1）、求第一、三象限里兩軸間夾角平分線的坐標(biāo)滿足的關(guān)系點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等x=y（或x-y=0）第一、三象限角平分線得出關(guān)系：x-y=0xy0（1）上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在上曲線條件方程滿足關(guān)系：（1）、如果是圓上的點(diǎn)，那么一定是這個(gè)方程的解分析特例歸納定義·0xyM·（2）、方程表示如圖的圓圖像上的點(diǎn)M與此方程有什么關(guān)系？

的解，那么以它為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在圓上。（2）、如果是方程一般地，一條曲線可以看成動(dòng)點(diǎn)依某種條件運(yùn)動(dòng)的軌跡，所以曲線的方程又常稱為滿足某種條件的點(diǎn)的軌跡方程。（3）、說明過A（2，0）平行于y軸的直線與方程︱x︱=2的關(guān)系①、直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程︱x︱=2②、滿足方程︱x︱=2的點(diǎn)不一定在直線上結(jié)論：過A（2，0）平行于y軸的直線的方程不是︱x︱=20xy2A分析特例歸納定義如果曲線C與方程f（x，y）=0之間具有如下關(guān)系：（1）曲線C上的點(diǎn)坐標(biāo)都是方程f（x，y）=0的解;（2）以方程f（x，y）=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線C上.那么，曲線C叫做方程f（x，y）=0的曲線，方程f（x，y）=0叫做曲線C的方程定義f(x,y)=00xy分析特例歸納定義曲線的方程，方程的曲線2、兩者間的關(guān)系：點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)適合于此曲線的方程即：曲線上所有點(diǎn)的集合與此曲線的方程的解集能夠一一對(duì)應(yīng)3、如果曲線C的方程是f(x，y）=0，則例已知兩圓求證：對(duì)任意不等于-1的實(shí)數(shù)，方程是通過兩個(gè)已知圓交點(diǎn)的圓的方程。練習(xí)1、判斷下列結(jié)論的正誤并說明理由（1）過點(diǎn)A（3，0）且垂直于x軸的直線為x=3

（2）到x軸距離為2的點(diǎn)的軌跡方程為y=2

（3）到兩坐標(biāo)軸距離乘積等于1的點(diǎn)的軌跡方程為xy=1對(duì)錯(cuò)錯(cuò)2：解答下列問題，并說明理由：（1）判斷點(diǎn)A（-4，3），B，C是否在方程所表示的曲線上。（2）方程所表示的曲線經(jīng)過點(diǎn)AB（1，1），則a=

,b=

.下列各題中，圖3表示的曲線方程是所列出的方程嗎？如果不是，不符合定義中的關(guān)系①還是關(guān)系②？

(1)曲線C為過點(diǎn)A(1，1)，B(-1，1)的折線，方程為(x-y)(x+y)=0;

(2)曲線C是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，方程為x+=0;

(3)曲線C是Ⅰ,Ⅱ象限內(nèi)到X軸，Y軸的距離乘積為1的點(diǎn)集，方程為y=。10xy-110xy-11-2210xy-11-221圖33、如果曲線C上的點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)都是方程F(x,y)=0的解，那么（）A、以方程F(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上。B、以方程F(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，有些不在曲線上。C、不在曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都不是方程F(x,y)=0的解。D、坐標(biāo)不滿足F(x,y)=0的點(diǎn)不在曲線C上。D在軌跡的基礎(chǔ)上將軌跡和條件化為曲線和方程，當(dāng)說某方程是曲線的方程或某