2020年山東省菏澤市中考數(shù)學試卷（原卷版）

菏澤市二0二0年初中學業(yè)水平考試（中考）數(shù)學試題注意事項：1．本試題共24個題，考試時間120分鐘．2．請把答案寫在答題卡上，選擇題用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)，寫在其他區(qū)域不得分．一、選擇題（本大題共8個小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應位置．）1.下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A. B. C. D.2.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且3.在平面直角坐標系中，將點向右平移個單位得到點，則點關(guān)于軸的對稱點的坐標為（）A. B. C. D.4.一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖為（）A. B. C. D.5.如果順次連接四邊形的各邊中點得到的四邊形是矩形，那么原來四邊形的對角線一定滿足的條件是（）A.互相平分 B.相等 C.互相垂直 D.互相垂直平分6.如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)角，得到，若點恰好在的延長線上，則等于（）A. B. C. D.7.等腰三角形的一邊長是，另兩邊的長是關(guān)于的方程的兩個根，則的值為（）A. B. C.或 D.8.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中圖象可能是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共6個小題，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應區(qū)域內(nèi)）9.計算的結(jié)果是_______．10.方程的解是______．11.如圖，在中，，點為邊的中點，連接，若，，則的值為______．12.從，，，這四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)分別作為，的值，得到反比例函數(shù)，則這些反比例函數(shù)中，其圖象在二、四象限的概率是______．13.如圖，在菱形中，是對角線，，⊙O與邊相切于點，則圖中陰影部分的面積為_______．第13題圖第14題圖14.如圖，矩形中，，，點在對角線上，且，連接并延長，交的延長線于點，連接，則的長為_______．三、解答題（把解答或證明過程寫在答題卡的相應區(qū)域內(nèi)．）15.計算：．16.先化簡，再求值：，其中滿足．17.如圖，在中，，點在的延長線上，于點，若，求證：．18.某興趣小組為了測量大樓的高度，先沿著斜坡走了米到達坡頂點處，然后在點處測得大樓頂點的仰角為，已知斜坡的坡度為，點到大樓的距離為米，求大樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）19.某中學全校學生參加了“交通法規(guī)”知識競賽，為了解全校學生競賽成績的情況，隨機抽取了一部分學生的成績，分成四組：A：；B：；C：；D：，并繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）求被抽取的學生成績在C：組的有多少人；（2）所抽取學生成績的中位數(shù)落在哪個組內(nèi)；（3）若該學校有名學生，估計這次競賽成績在A：組的學生有多少人．20.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）直線交軸于點，點是軸上的點，若的面積是，求點的坐標．21.今年史上最長寒假結(jié)束后，學生復學，某學校為了增強學生體質(zhì)，鼓勵學生在不聚集的情況下加強體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和毽子作為活動器材．已知購買根跳繩和個毽子共需元；購買根跳繩和個毽子共需元．（1）求購買一根跳繩和一個毽子分別需要多少元；（2）某班需要購買跳繩和毽子的總數(shù)量是，且購買的總費用不能超過元；若要求購買跳繩的數(shù)量多于根，通過計算說明共有哪幾種購買跳繩的方案．22.如圖，在中，，以為直徑的⊙O與相交于點，過點作⊙O的切線交于點．（1）求證：；（2）若⊙O的半徑為，，求的長．23.如圖1，四邊形的對角線，相交于點，，．（1）過點作交于點，求證：；（2）如圖2，將沿翻折得到．①求證：；②若，求證：．圖1圖224.如圖，拋物線與軸相交于，兩點，與軸相交于點，，，直線是拋物線對稱軸，在直線右側(cè)的拋物線上有一動點，連接，，，．（1）求拋物線函數(shù)表達式；（2）若點在軸的下方，當?shù)拿?/p>