北師大版必修第二冊(cè)5.3利用數(shù)量積計(jì)算長(zhǎng)度與角度課堂作業(yè)

【名師】5.3利用數(shù)量積計(jì)算長(zhǎng)度與角度課堂練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．已知向量滿(mǎn)足，，，則（）A． B． C． D．2．已知向量，，若與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．3．已知平面向量，，且，則（）A． B． C． D．4．已知，若，則等于（）A． B． C． D．5．已知，，，則（）A． B． C． D．6．已知，，則（）A．0 B． C． D．7．已知向量，，且，則（）A． B． C． D．8．已知，則（）A． B． C．2 D．39．已知，，則（）A． B． C． D．10．連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為和，則向量與向量的夾角為銳角的概率是（）A． B． C． D．11．平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn).已知點(diǎn)，點(diǎn)，則向量與的夾角的取值范圍是（）A． B． C． D．12．如圖所示，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M，N分別為CD，BC的中點(diǎn)，則向量在向量上的投影向量的模為（）A．3 B． C． D．13．已知向量，且，則的值為（）A．1 B． C． D．314．已知單位向量，滿(mǎn)足，則與的夾角為（）A. B. C. D.15．已知向量，，若，則m的值是（）A．2 B． C． D．-2

參考答案與試題解析1．【答案】C【解析】，則．又，因此．故選：C.2．【答案】B【解析】因?yàn)?，，所以，因?yàn)榕c的夾角為銳角，所以，解得，若與平行，則，解得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選：B.3．【答案】D【解析】已知平面向量，，則，，由可得，解得，因此，.故選：D.4．【答案】A【解析】解：，所以，因?yàn)椋?，所?故選：A.5．【答案】C【解析】由已知可得，因此，.故選：C.6．【答案】A【解析】設(shè)，，所以，且，解得，，即，，則有．故選：A7．【答案】C【解析】解：向量，，且，可得，解得，所以，，．故選：C．8．【答案】D【解析】因?yàn)?所以,，即,所以.故選：D9．【答案】A【解析】由已知條件可得，，因此，.故選：A.10．【答案】B【解析】連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，基本事件總數(shù)N＝6×6＝36．∵向量（m，n）與向量（1，﹣1）的夾角為銳角，∴m﹣n＞0，則向量（m，n）與向量（1，﹣1）的夾角為銳角包含的基本事件（m，n）為：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），共15個(gè)，則向量（m，n）與向量（1，﹣1）的夾角為銳角的概率是P．故選：B．11．【答案】B【解析】根據(jù)題意，設(shè)向量與的夾角為，點(diǎn)，點(diǎn)，則，，則，，，則，又由，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，則，又由，故，即向量與的夾角的取值范圍是，故選：．12．【答案】A【解析】以為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則，，，，，取的單位向量，，所以向量在向量上的投影向量的模為3．故選：A．13．【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，所以，．故選：C．14．【答案】C【解析】因?yàn)?，?/p>