山東省濟(jì)南市濟(jì)南西城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期濟(jì)南西城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022級(jí)數(shù)學(xué)科期末考試說(shuō)明：本試卷滿分150分，分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，試題答案請(qǐng)用2B鉛筆或0.5mm簽字筆填涂到答題卡規(guī)定位置上，書(shū)寫在試題上的答案無(wú)效.考試時(shí)間120分鐘.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，，則（）A. B. C. D.2.化簡(jiǎn)的值是（）A. B. C. D.3.命題“”的否定是（????）A. B.C D.4.函數(shù)（）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.5.已知，則（）A B.C. D.6.已知，且，則的值為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（）A. B. C. D.8.《周髀算經(jīng)》中給出的弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，直角三角形中最小的一個(gè)角為，且小正方形與大正方形的面積之比為，則（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.如果冪函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值為（）A. B. C. D.無(wú)解10.若，，則下列不等式恒成立的是A. B.C. D.11.已知函數(shù)則以下判斷正確的是（）A.若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)D.函數(shù)的圖象與直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)12.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則（）A.函數(shù)在上為減函數(shù)B.函數(shù)為偶函數(shù)C.由可得是的整數(shù)倍D.函數(shù)在區(qū)間上有19個(gè)零點(diǎn)三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)___________14.______.15.已知扇形的半徑為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為_(kāi)______.16.若函數(shù)在區(qū)間上遞減，則a的取值范圍是______．四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.（1）計(jì)算：；（2）已知，求的值．18.已知，且.（1）求的值；（2）求值.19.已知關(guān)于的不等式的解集為.（1）求集合；（2）若，求函數(shù)的最值．20.已知函數(shù).（1），求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)的解集.21.某創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)擬生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品利潤(rùn)與投資額成正比（如圖1），B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資額的算術(shù)平方根成正比（如圖2），（注：利潤(rùn)與投資額的單位均為萬(wàn)元）（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)、表示為投資額x的函數(shù)；（2）該團(tuán)隊(duì)已籌集到10萬(wàn)元資金，并打算全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：當(dāng)B產(chǎn)品的投資額為多少萬(wàn)元時(shí)，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？22.已知函數(shù)是定義