2022-2023學(xué)年小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)(全國通用)測評(píng)卷05《算式謎》(含詳解與答題卡)

［五年級(jí)奧數(shù)舉一反三一全國通用】

測評(píng)卷05《算式謎》

試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘

姓名：班級(jí)：得分：

選擇題（共7小題，滿分21分，每小題3分）

1.（2016?創(chuàng)新杯）加法算式中，七個(gè)方格中的數(shù)字和等于（）

□□□

C994

A.51B.56C.49D.48

2.（2016?華羅庚金杯）在如圖的算式中，每個(gè)漢字代表0至9中的一個(gè)數(shù)字，不同漢字代表不同的數(shù)字.當(dāng)

算式成立時(shí)，“好”字代表的數(shù)字是（）

華

x杯費(fèi)

=?

十年

好好好

A.1B.2C.4D.6

3.（2012?華羅庚金杯）在右面的加法算式中，每個(gè)漢字代表一個(gè)非零數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字.當(dāng)

算式成立口寸，賀+新+春=（）

放鞭炮

+迎龍年

賀新春

A.24B.22C.20D.18

4.（2017?華羅庚金杯）請(qǐng)?jiān)趫D中的每個(gè)方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得乘法豎式成立.那么乘積是（）

□□□

?□7

口?口

□o□

2口□□

A.2986B.2858C.2672D.2754

5.（2016?華羅庚金杯）如圖，在5X5的空格內(nèi)填入數(shù)字，使每行、每列及每個(gè)粗線框中的數(shù)字為1,2,

3,4,5,且不重復(fù).那么五角星所在的空格內(nèi)的數(shù)字是（)

6.（2014?迎春杯）下面的除法算式給出了部分?jǐn)?shù)字，請(qǐng)將其補(bǔ)充完整.當(dāng)商最大時(shí)，被除數(shù)是（）

□2□

□口2口□□口

口。口

□1□

□□4

□□□

□□□

0

A.21944B.21996C.24054D.24111

7.在如圖所示的豎式里，四張小紙片各蓋住了一個(gè)數(shù)字.被蓋住的4個(gè)數(shù)字的總和是（）

□□

+□□

149

A.14B.24C.23D.25

二.填空題（共12小題，滿分32分）

8.（2分）（2017?走美杯）24點(diǎn)游戲，用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)（包括括號(hào)）把3,3,9,9這四個(gè)數(shù)組成一個(gè)算

式，是結(jié)果等于24..

9.（2分）（2017?華羅庚金杯模擬）已知除法豎式如圖：則除數(shù)是，商是.

2

□3口

0

10.（2分）（2016?陳省身杯）在算式“2口3口7口5”的三個(gè)方框中分別填入“+“x”這三個(gè)運(yùn)算

符號(hào)各一次，使得填入符號(hào)之后的運(yùn)算結(jié)果最大，這個(gè)最大的結(jié)果是.

11.（2分）（2018?迎春杯）在下列橫式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，且

沒有漢字代表7,“迎”、“春”、“杯”均不等于1,那么“迎”、“春”、“杯”所代表三個(gè)數(shù)字的和是.

學(xué)數(shù)學(xué)X7X迎X春X杯=加油加油X吧.

12.（2017?華羅庚金杯模擬）“華杯賽”是為了紀(jì)念和學(xué)習(xí)我國杰出的數(shù)學(xué)家華羅庚教授而舉辦的全國性大

型少年數(shù)學(xué)競賽.華羅庚教授生于1910年，現(xiàn)在用“華杯”代表一個(gè)兩位數(shù).已知1910與“華杯”之

和等于2004,那么“華杯”代表的兩位數(shù)是.

1910

?華杯

2004

13.（2017?小機(jī)靈杯）在屈X^=ACDB這個(gè)等式中,相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同

的數(shù)字，那么，ACDB=.

14.（2018?陳省身杯）在下面的算式中，“陳”、“省身”、“杯”、“好”分別代表一個(gè)不同偶數(shù)數(shù)字，則

三位數(shù)"■高“=-

琢皙杯+麗=2018

15.（2018?陳省身杯）在如圖的方框中各填入一個(gè)數(shù)字，使得乘法豎式成立，則兩個(gè)乘數(shù)之和為.

□□□

X□8

口1口

□0□

2□□□

16.（2018?迎春杯）如圖，在每個(gè)方框中填入一個(gè)數(shù)字，使得算式成立，則乘積為

□□□

X□□□

□□8□

□1□

□0□

2□□□□

17.（2015?中環(huán)杯）如圖算式中，最后的乘積為.

□□□

X□□□

□0□

□0□

□2□

□□□□□□

18.（2015?創(chuàng)新杯）如圖所示，在口中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使除法豎式算式成立，那么被除數(shù)等于,

□8

4）口口

□

□□

口□

0

19.（2015?創(chuàng)新杯）在圖中，分別將1-9這九個(gè)數(shù)字填入九個(gè)圓圈內(nèi)，使兩條直線上的五個(gè)數(shù)字和相等,

那么中心處的圓圈內(nèi)可以填入的數(shù)字是.

三.解答題（共10小題，滿分47分）

20.（4分）（2016?春蕾杯）請(qǐng)把0-9分別填入下面六個(gè)等式中，使等式成立.

20X（-8）=20

+2+17=20

X-4=20

（+8）4-12=

4X+=20

21.（4分）（2014?迎春杯）在下面4個(gè)8中間添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立.

8888=18888=2.

22.（4分）（2012?其他杯賽）在下面豎式中，已知道“數(shù)”字代表1,“學(xué)”字代表2,“生”字代表0,“賽”

字代表5.你知道其他的漢字代表什么數(shù)字嗎？

小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)數(shù)學(xué)競賽

X賽

數(shù)競生生競學(xué)生競小學(xué)賽

競=（）報(bào)=（）小=（）

23.（5分）（2017?華羅庚金杯模擬）把1,2,7,8,9,10,12,13,14,15填入圖中的小圓內(nèi)，使每個(gè)

大圓圈上的六個(gè)數(shù)的和是60.

24.（5分）（2017?華羅庚金杯模擬）在下面16個(gè)6之間添上+、-、X、+、（）,使下面的算式成立:

6666666666666666=1997.

25.（5分）（2017?希望杯模擬）在下面的算式里加上一對(duì)括號(hào)，使算式成立.

1X2X3+4X5+6+7+8+9=100.

26.（5分）（2017?其他模擬）下面豎式中的兩個(gè)乘數(shù)之和為多少.

□□□

X□口4

□□1□

□□on

□2口

口2口8□□

27.（5分）（2014?迎春杯）趣味算式謎.

36

/□□□□□9

□□我愛數(shù)學(xué)我=(

X□X9爰=（

□□數(shù)=(

1832學(xué)數(shù)愛我

□□學(xué)=(

8

28.（5分）（2015?春蕾杯）在下面的式子中加上適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)，使等式成立.

3X8+48+8-5=16

3X8+48+8-5=40

3X8+48+8-5=72

29.（5分）（2016?學(xué)而思杯）24點(diǎn)游戲：請(qǐng)用下面的4個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)恰好用一次，可以調(diào)換順序），以及

“+、-、X、+和小括號(hào)”湊出24.

（1）7、12、9、12

(2)3、9、5、9.

測評(píng)卷05《算式謎》

試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘

姓名:班級(jí):得分:

一.選擇題（共7小題，滿分21分，每小題3分）（請(qǐng)將答案填寫在各試題的答題區(qū)內(nèi)）

1234567

二.填空題（共12小題，滿分32分）（請(qǐng)?jiān)诟髟囶}的答題區(qū)內(nèi)作答）

10.

11.

12._______________________________________

13.

14._______________________________________

15.

16._______________________________________

17._______________________________________

18.

19.

三.解答題（共10小題，滿分47分）（請(qǐng)?jiān)诟髟囶}的答題區(qū)內(nèi)作答）

20.答:

21.答:

22.答:

23.答:

24.答:

25.答:

26.答:

27.答:

28.答:

29.答:

［五年級(jí)奧數(shù)舉一反三一全國通用】

測評(píng)卷05《算式謎》

試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘

姓名：班級(jí)：得分：

選擇題（共7小題，滿分21分，每小題3分）

1.（2016?創(chuàng)新杯）加法算式中，七個(gè)方格中的數(shù)字和等于（）

□□□

C994

A.51B.56C.49D.48

【分析】根據(jù)兩數(shù)相加最大進(jìn)位是1可知.個(gè)位數(shù)字相加結(jié)果是14,十位和百位數(shù)字相加和為18,千位

有1個(gè)進(jìn)位1.即可求解.

【解答】解：依題意可知：

根據(jù)兩數(shù)相加最大進(jìn)位是1可知.

個(gè)位數(shù)字相加結(jié)果是14,十位和百位數(shù)字相加和為18,千位有1個(gè)進(jìn)位1.

14+18+18+1=51.

故選：A.

2.（2016?華羅庚金杯）在如圖的算式中，每個(gè)漢字代表0至9中的一個(gè)數(shù)字，不同漢字代表不同的數(shù)字.當(dāng)

算式成立時(shí)，“好”字代表的數(shù)字是（）

華

x杯靂

=?

十年

好好好

A.1B.2C.4D.6

［分析］"好好好"一定是I”的倍數(shù)，表示為：111〃=37X3X〃，不同漢字代表不同的數(shù)字，所以〃

W1,然后根據(jù)〃=2、3、4、5、6逐個(gè)篩選即可.

【解答】解：根據(jù)分析可得，

“好好好”,表示為：111”=37X3X〃，

不同漢字代表不同的數(shù)字，所以

〃=2,則“好好好”=37X6（符合要求）或74X3（不符合要求）,

n=3,則“好好好”=37X9（不符合要求），

〃=4,則“好好好”=74X6（不符合要求），

〃=5,則“好好好”=37X15（不符合要求），

〃=6,則“好好好”=74X9（不符合要求），

所以，“好好好”=37X6=222,即“好”字代表的數(shù)字是2.

故選:B.

3.（2012?華羅庚金杯）在右面的加法算式中，每個(gè)漢字代表一個(gè)非零數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字.當(dāng)

算式成立口寸，賀+新+春=（）

放鞭炮

+迎龍年

賀新春

A.24B.22C.20D.18

【分析】根據(jù)題干“放鞭炮”+“迎龍年”=“賀新春”，又因?yàn)??9這9個(gè)數(shù)字的和是45,據(jù)此根據(jù)

加法的計(jì)算法則，分別從十位與個(gè)位加法都進(jìn)位，只有個(gè)位進(jìn)位，只有十位進(jìn)位和都不進(jìn)位四個(gè)方面進(jìn)

行討論分即可解答問題.

【解答】解：⑴假設(shè)個(gè)位與十位相加都進(jìn)位，則可得：炮+年=10+春，鞭+龍=10+新-1=9+新，放+

迎=賀7,則炮+年+鞭+龍+放+迎=10+春+9+新+賀-1=賀+新+春+18,所以放=鞭+炮+迎+龍+年+賀

+新+春=2（賀+新+春）+18=45,即賀+新+春=2工，不符合題意；

2

（2）假設(shè)只有個(gè)位數(shù)字相加進(jìn)位，則炮+年=10+春，鞭+龍=新-1,放+迎=賀，則炮+年+鞭+龍+放+

迎=10+春+新-1+賀=賀+新+春+9,所以放=鞭+炮+迎+龍+年+賀+新+春=2（賀+新+春）+9=45,即

賀+新+春=18,符合題意；

（3）假設(shè)只有十位數(shù)字相加進(jìn)位，則炮+年=春，鞭+龍=10+新，放+迎=賀-1,則炮+年+鞭+龍+放+

迎=春+10+新+賀-1=賀+新+春+9,所以放=鞭+炮+迎+龍+年+賀+新+春=2（賀+新+春）+9=45,即

賀+新+春=18,符合題意；

（4）假設(shè)都不進(jìn)位，則炮+年=春，鞭+龍=新，放+迎=賀，則炮+年+鞭+龍+放+迎=春+新+賀，所以

放=鞭+炮+迎+龍+年+賀+新+春=2（賀+新+春）=45,即賀+新+春=至，不符合題意.

2

綜上所述，賀+新+春=18.

故選：D.

4.（2017?華羅庚金杯）請(qǐng)?jiān)趫D中的每個(gè)方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得乘法豎式成立.那么乘積是（）

□□□

x□7

口1口

□?！?/p>

2□□□

A.2986B.2858C.2672D.2754

【分析】根據(jù)特殊情況入手，結(jié)果中的數(shù)字2如果有進(jìn)位那么0上邊只能是9,根據(jù)910多除以7得130

多，7前面只能是1,與數(shù)字0矛盾，那么就是沒有進(jìn)位.根據(jù)已知數(shù)字進(jìn)行分析沒有矛盾的就是符合題

意的.

【解答】解：首先根據(jù)結(jié)果中的首位數(shù)字是2,如果有進(jìn)位那么0上邊只能是9,根據(jù)910多除以7得

130多，7前面只能是1,與數(shù)字0矛盾那么乘數(shù)中的三位數(shù)的首位只能是1或者2,因?yàn)槌藬?shù)中有7而

且結(jié)果是三位數(shù)，那么乘數(shù)中三位數(shù)首位只能是1.

那么已知數(shù)字7前面只能是2,根據(jù)已知數(shù)字0再推出乘數(shù)三位數(shù)中的十位數(shù)字是0.

再根據(jù)乘數(shù)中的數(shù)字7與三位數(shù)相乘有1的進(jìn)位，尾數(shù)只能是2.

所以是102X27=2754.

故選：D.

5.（2016?華羅庚金杯）如圖，在5X5的空格內(nèi)填入數(shù)字，使每行、每列及每個(gè)粗線框中的數(shù)字為1,2,

3,4,5,且不重復(fù).那么五角星所在的空格內(nèi)的數(shù)字是（）

A.IB.2C.3D.4

【分析】首先根據(jù)排除法在第一宮格中必須有4,那么第二行的第二列的數(shù)字只能為4.繼續(xù)使用排除法

即可推理成功.

【解答】解：依題意可知：

首先根據(jù)在第一宮格中必須有4,那么第二行的第二列的數(shù)字只能為4.

同理在第二行第四列的數(shù)字只能是1.繼續(xù)推理可得：

21453

54312

3254☆

43125

15234

所以再五角星的空格位置填寫1.

故選:A.

6.（2014?迎春杯）下面的除法算式給出了部分?jǐn)?shù)字，請(qǐng)將其補(bǔ)充完整.當(dāng)商最大時(shí)，被除數(shù)是（）

□2□

□□J2□□□口

口。口

□1□

□□4

□□□

□□□

0

A.21944B.21996C.24054D.24111

【分析】首先根據(jù)結(jié)果的數(shù)字4,利用末位分析法，尾數(shù)是4的符合題意的只有2X2或者2X7滿足，

如果是7不能滿足第一個(gè)結(jié)果中的數(shù)字0,那么只能是2,再分析第一次的結(jié)果為200多，那么符合題意

的有數(shù)字除數(shù)的十位數(shù)字是5.逐個(gè)分析即可求解.

【解答】解：明顯商的百位乘以除數(shù)是二百零幾，如果是100多那么余數(shù)是三位數(shù).

2乘以除數(shù)是三位數(shù)，所以商最大時(shí)，結(jié)果中個(gè)位數(shù)字是4.所有除數(shù)的個(gè)位是2或7,要滿足0的話

就只能為2,這時(shí)除數(shù)為52.

商最大為42,因?yàn)樽詈笠恍兄荒転橐话俣?，最大?2的3倍，所以商最大為423.

這時(shí)被除數(shù)為21996+52=423,符合條件

故選：B.

7.在如圖所示的豎式里，四張小紙片各蓋住了一個(gè)數(shù)字.被蓋住的4個(gè)數(shù)字的總和是（）

□□

+□□

149

A.14B.24C.23D.25

【分析】根據(jù)題意，由加法的計(jì)算方法進(jìn)行推算：個(gè)位不能進(jìn)位，可以有0+9=1+8=2+7=3+6=4+5,

十位進(jìn)位有5+9=6+8=7+7,由此選擇進(jìn)行解答即可.

【解答】解：個(gè)位上，兩個(gè)數(shù)字的和是9；十位上，兩個(gè)數(shù)字和是14,

那么，被蓋住的4個(gè)數(shù)字的總和就是：9+14=23.

故選：C.

填空題（共12小題，滿分32分）

8.（2分）（2017?走美杯）24點(diǎn)游戲，用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)（包括括號(hào)）把3,3,9,9這四個(gè)數(shù)組成一個(gè)算

式，是結(jié)果等于24.3X9-9+3=24.

【分析】結(jié)合4個(gè)數(shù)字和24之間的關(guān)系進(jìn)行試運(yùn)算，可以聯(lián)想24相關(guān)的加減乘除運(yùn)算，據(jù)此解答.

【解答】解：3+3+9+9=24,

3X9-9+3=24.

故答案為：3+3+9+9=24,3X9-9+3=24等.

9.（2分）（2017?華羅庚金杯模擬）已知除法豎式如圖：則除數(shù)是15,商是29.

2□

口

□3口

0

【分析】根據(jù)題意，由除法豎式的計(jì)算方法進(jìn)行推算即可.

【解答】解：根據(jù)豎式可知，除數(shù)與商的個(gè)位數(shù)相乘的積的末尾是5,可得，除數(shù)的個(gè)位數(shù)與商的個(gè)位

數(shù)必有一個(gè)是5,另一個(gè)是奇數(shù)；

假設(shè)，商的個(gè)位數(shù)是5,即商是25,由135+5=27,27X2=54,大于被除數(shù)的前兩位，不符合題意，

那么除數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5：

由D5X2是兩位數(shù)，并且小于4口，可知除數(shù)的卜位數(shù)字小于或等于2,假設(shè)是2即25X2=50>4口，

不符合題意，那么除數(shù)只能是15：

又因?yàn)?5X9=135,所以，商是29,被除數(shù)是29X15=435.

豎式是：

|3|0|

口3|5|

0

故答案為：15,29.

10.（2分）（2016?陳省身杯）在算式“2口3口7口5”的三個(gè)方框中分別填入“+“義”這三個(gè)運(yùn)算

符號(hào)各一次，使得填入符號(hào)之后的運(yùn)算結(jié)果最大，這個(gè)最大的結(jié)果是34.

【分析】根據(jù)加法、減法、乘法的意義可知，要使值最大，則就要使積盡量大，加數(shù)盡量大，減數(shù)盡量

小，據(jù)此根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序分析填空即可.

【解答】解：要使值最大，就要把最大的兩個(gè)數(shù)相乘，且最小的兩個(gè)數(shù)相減，

所以，這個(gè)最大的結(jié)果是：

2-3+7X5

=-1+35

=34

故答案為：34.

11.（2分）（2018?迎春杯）在下列橫式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，且

沒有漢字代表7,“迎”、“春”、“杯”均不等于1,那么“迎”、“春”、“杯”所代表三個(gè)數(shù)字的和是15.

學(xué)數(shù)學(xué)X7X迎X春X杯=加油加油X吧.

【分析】確定不含5,而再為7的倍數(shù)，且不為49,考慮3,6.9的分配，即可得出結(jié)論.

【解答】解：若含5,則必為“加”，此時(shí)加油=56,3和9各剩一個(gè)，無法滿足，所以不含5,而油為

7的倍數(shù)，且不為49,考慮3,6,9的分配.

第一種情況，吧=9,則3,6在左側(cè)，旦而再不是3的倍數(shù)，則而正=14或28,無解；

第二種情況，9在左側(cè)，貝U3,6在右側(cè)，可得1X2X4X9X7=63X8,

所以“迎”、“春”、“杯”所代表三個(gè)數(shù)字的和是15.

故答案為15.

12.（2017?華羅庚金杯模擬）“華杯賽”是為了紀(jì)念和學(xué)習(xí)我國杰出的數(shù)學(xué)家華羅庚教授而舉辦的全國性大

型少年數(shù)學(xué)競賽.華羅庚教授生于1910年，現(xiàn)在用“華杯”代表一個(gè)兩位數(shù).已知1910與“華杯”之

和等于2004,那么“華杯”代表的兩位數(shù)是94.

1910

+華杯

2004

【分析】本題考察湊數(shù)謎.

【解答】解：根據(jù)“加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)”，

“華杯”=2004-1910=94.

13.（2017?小機(jī)靈杯）在標(biāo)*而=正麗這個(gè)等式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同

的數(shù)字，那么，ACDH=1207、1458、1729.

【分析】根據(jù)式子的特點(diǎn)，我們可從“個(gè)位分析”入手，BXA的個(gè)位是8,可能分為：第一種，A=\,

B為2--9；第二種，A是奇數(shù)3、7、9,8=5；第三種，A為2、4、8,8沒可取的值：第四種，A=6,

B為2、4、8.然后用“枚舉法”對(duì)第一、二、四種存在的情況一-檢驗(yàn)，即可得出答案.

【解答】解：因?yàn)锽XA的個(gè)位是8,所以可能有下列4種情況：

第一種，A=l,8為2--9時(shí)，

有12X21=252,13X31=403,14X41=574,15X51=765,16X61=976均不符合舍去

而17X71=1207,18X81=1458,19X91=1729這三個(gè)都符合；

第二種，A是奇數(shù)3、7、9,8=5時(shí)，

有35X53=1855,75X57=4275,95X59=5605均不符合，舍去；

第三種，A為2、4、8,8直接沒有可取得值，所以舍去；

第四種，A=6,B為2、4、8時(shí)，62X26=1612,64X46=2944,68X86=5848均不符合舍去.

綜上可得符合的有：17X71=1207,18X81=1458,19X91=1729

故：AC￡）B=1207、1458、1729.

14.（2018?陳省身杯）在下面的算式中，“陳”、“省”、“身”、“杯”、“好”分別代表一個(gè)不同偶數(shù)數(shù)字，則

三位數(shù)“裸看高”=246?

福高X杯+麗=2018

【分析】“陳”、“省”、“身”、“杯"、"好”分別代表一個(gè)不同偶數(shù)數(shù)字，則只能是0、2、4、6,8,所以

雨最大等于58,最小等于50,即陳省身X杯的值應(yīng)在I960?1968范圍內(nèi);由于每個(gè)漢字代表一個(gè)不

同偶數(shù)數(shù)字，所以“陳=2”，“省=4”“杯=8”；因?yàn)樽詈蟮牡脭?shù)是2018,據(jù)此然后確定“身”和“好”

即可.

【解答】解：''陳"、“省”、“身”、“杯”、“好”分別代表一個(gè)不同偶數(shù)數(shù)字，則只能是0、2、4、6、8,

所以雨最大等于58,最小等于50,

那么，2018-58=1960,2018-50=1968

即陳省身義杯的值應(yīng)在1960~1968范圍內(nèi)；

由于每個(gè)漢字代表一個(gè)不同偶數(shù)數(shù)字，所以“陳=2”，“省=4”“杯=8”；

相應(yīng)的可以確定，“身=6"和‘'好=0"，

所以，246X8+50=2018,

所以碣身=246；

故答案為：246.

15.（2018?陳省身杯）在如圖的方框中各填入一個(gè)數(shù)字，使得乘法豎式成立，則兩個(gè)乘數(shù)之和為130.

□□□

X□8

口1口

□0□

2□□□

【分析】第一次乘得的積是三位數(shù)，且積的十位數(shù)字是1（125X8=1000）,所以第一個(gè)因數(shù)只能是102；

又由于最后的積是2千多，第一個(gè)因數(shù)的最高位是1,所以第二個(gè)因數(shù)的最高位只能是2,即第二個(gè)因數(shù)

是28；那么乘法算式是102X28=2856；據(jù)此填數(shù)即可.

【解答】解：根據(jù)分析可得，乘法算式是102X28=2856；

GJ回國

xa8

圖1?

回0田

2⑻回回

則兩個(gè)乘數(shù)之和為：102+28=130

故答案為：130.

16.（2018?迎春杯）如圖，在每個(gè)方框中填入一個(gè)數(shù)字，使得算式成立，則乘積為26961

□□□

X□□□

□□8□

□1□

□on

2□□□□

【分析】本題考察湊數(shù)謎.先從萬位上的空格填1還是填2進(jìn)行討論，得出只能填2后，即可推出第一

個(gè)因數(shù)的百位是2,十位是0,第二個(gè)因數(shù)的首位是1,接著依據(jù)兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位相乘，結(jié)果是一個(gè)比80

大的數(shù)，得到9義9=81,最后根據(jù)209*口=口]口推出第二個(gè)因數(shù)的十位上為2,至此得出答案209

X129=26961.

【解答】解：如果萬位上的空格填1,則第一個(gè)因數(shù)為10口，第二個(gè)因數(shù)為1口口，

顯然1()口X口不可能得到四位數(shù)口口8口，

所以萬位上的空格填2,則第一個(gè)因數(shù)為20口，第二個(gè)因數(shù)為1口口，

此時(shí)，結(jié)合20口X口=口口8口，可推出209X9=1818,

則209義口=口1口，可推出209X2=418,

至此,209X129=26961.

故答案為：26961

17.(2015?中環(huán)杯)如圖算式中，最后的乘積為1008如.

□□□

X□□□

□0□

□0□

□2□

□□□□□□

【分析】首先找題中的特殊情況，發(fā)現(xiàn)黃金三角，只能是9+1=10.根據(jù)首位結(jié)果為9的三位數(shù)，進(jìn)行

討論首位的值繼續(xù)枚舉即可.

【解答】解：依題意可知：

團(tuán)⑸?

x―U國

/000

/國0回

/匚2口

右□□□□口

首先題中的特殊情況結(jié)果的進(jìn)位為黃金三角只能是9+1=10.

首位數(shù)字“Xd結(jié)果是8加上進(jìn)位正好是9.組合可是2X4或者1X8.

根據(jù)豎式計(jì)算2+p有進(jìn)位，那么p的值可以是7,8,9.

根據(jù)上邊兩個(gè)數(shù)字都是0,那么e可以等于/.b可能是0.根據(jù)920多是數(shù)字必須有進(jìn)位才行，所以6

K0.

那么就需要有進(jìn)位才能構(gòu)成的上面的數(shù)字0.

當(dāng)a=2,d=4時(shí)，f是小于4不為1的數(shù)字只有2和3.不能同時(shí)滿足已知數(shù)字0,0,2的情況.

當(dāng)a=4,d=2時(shí)，/只能選擇2,不滿足進(jìn)位相加為0.

當(dāng)。=8,d=l時(shí)，/只能是1,不滿足數(shù)字0的情況.

當(dāng)。=1,d=8時(shí)，/為奇數(shù)，不是1和9,只能是3,5,7,經(jīng)嘗試只有115X877=100855滿足條件.

x叵］四囚

叵］?；?/p>

叵I0匠I

國2?

臼回回回⑸國

故答案為：100855.

18.（2015?創(chuàng)新杯）如圖所示，在口中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使除法豎式算式成立，那么被除數(shù)等于72.

□8

4）口口

口

□□

口口

0

【分析】根據(jù)豎式的特點(diǎn)，正好能除盡，所以最后兩行的積是：4X8=32,說明被除數(shù)的個(gè)位數(shù)字是2；

因?yàn)楸怀龜?shù)是兩位數(shù)，所以H立數(shù)字比3多4,是3+4=7,所以被除數(shù)是72.

【解答】解：根據(jù)分析可得：

R8

4)(30

由

0QJ

mQ]

o

答：被除數(shù)等于72.

故答案為：72.

19.(2015?創(chuàng)新杯)在圖中，分別將1-9這九個(gè)數(shù)字填入九個(gè)圓圈內(nèi)，使兩條直線上的五個(gè)數(shù)字和相等,

那么中心處的圓圈內(nèi)可以填入的數(shù)字是1、5、9.

【分析】假設(shè)中間的數(shù)是小每條叉線上的三個(gè)圓圈內(nèi)的和相等是〃?，

則有4m=1+2+3+4+5+6+7+8+9+3。，

4，"=45+3。，

當(dāng)。=1時(shí)，m=(45+3)+4=12,1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=12；

當(dāng)。=2、3、4時(shí)，機(jī)不是整數(shù)，無解；

當(dāng)。=5時(shí)，(45+15)+4=15,5+1+9=5+2+8=5+3+7=5+4+6=15；

當(dāng)。=6、7、8時(shí)，機(jī)不是整數(shù)，無解；

當(dāng)a=9時(shí),m=(45+27)+4=18,9+1+8=9+2+7=9+3+6=9+4+5=18；

即可得解.一共有3種不同的填法.

【解答】解：把1?9填入圖中，使每條線上5個(gè)數(shù)的和相等，有三種填法，如下圖所示:

所以，中心處的圓圈內(nèi)可以填入的數(shù)字是I、5、9.

故答案為：1、5、9.

三.解答題(共10小題，滿分47分)

20.(4分)(2016?春蕾杯)請(qǐng)把0-9分別填入下面六個(gè)等式中，使等式成立.

20X(9-8)=20

6+2+17=20

3X8-4=20

(4+8)+12=1

4X5+0=20

20X(7-2)=100.

【分析】首先分析第一個(gè)數(shù)字是9,第二個(gè)數(shù)字是6,再分析除以12的結(jié)果只能是1.繼續(xù)推理即可.

【解答】解：依題意可知：

20X(9-8)=20

6+2+17=20

3X8-4=20

(4+8)+12=1

4X5+0=20

20X(7-2)=100

21.(4分)(2014?迎春杯)在下面4個(gè)8中間添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立.

8888=18888=2.

【分析】本題可結(jié)合式中的數(shù)據(jù)根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行嘗試分析，添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)及括

號(hào)使等式成立.

【解答】解：(1)8+8*8+8=1

(2)84-8+84-8=2

22.(4分)(2012?其他杯賽)在下面豎式中，已知道“數(shù)”字代表1,“學(xué)”字代表2,“生”字代表0,“賽”

字代表5.你知道其他的漢字代表什么數(shù)字嗎？

小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)數(shù)學(xué)競賽

X賽

數(shù)競生生競學(xué)生競小學(xué)賽

競=()報(bào)=()小=()

【分析】多位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算，十位數(shù)乘一位數(shù)的結(jié)果是十一位數(shù)，且積的最高位是1,所以小

只能是2或者是3,如果是2,競就是1,那么在積的千位上無亂如何都得不到1,所以小只能是3,競

是6,報(bào)的右邊一位是1,乘5不進(jìn)位，所以報(bào)是偶數(shù)，但是報(bào)的左一位是2,和5相乘后個(gè)位是2,說

明報(bào)與5乘積后加上進(jìn)位的2才得到個(gè)位上是2,由此可知，報(bào)是4.此題的關(guān)鍵是有些數(shù)字在因數(shù)中出

現(xiàn)了，在乘積中又以不同的順序再次出現(xiàn)，這是關(guān)鍵中的關(guān)鍵.

【解答】解：由題意知：如圖：

小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)數(shù)學(xué)競賽

X賽

數(shù)競生生競學(xué)生競小學(xué)賽

十位數(shù)乘?位數(shù)的結(jié)果是十一位數(shù)，且積的最高位是1,所以小只能是2或者是3,如果是2,競就是

1,那么在枳的千位上無亂如何都得不到1,所以小只能是3,競是6,報(bào)的右邊一位是1,乘5不進(jìn)位，

所以報(bào)是偶數(shù)，但是報(bào)的左一位是2,和5相乘后個(gè)位是2,說明報(bào)與5乘積后加上進(jìn)位的2才得到個(gè)位

上是2,由此可知，報(bào)是4.如圖：

3201241265

x5

16006906375

故答案為：競=（6）報(bào)=（4）小=（3）.

23.（5分）（2017?華羅庚金杯模擬）把1,2,7,8,9,10,12,13,14,15填入圖中的小圓內(nèi)，使每個(gè)

大圓圈上的六個(gè)數(shù)的和是60.

【分析】數(shù)字之和為91,距120差29,則重復(fù)數(shù)字為14,15,把14和15填在中間重復(fù)計(jì)算的兩個(gè)位

置即可.剩下數(shù)字之和為62,則左右數(shù)字之和各為31.兩組分配為：2、7、10、12；I、8、9、13.位

置只分左右，順序無所謂.分組還有幾種，例如：1、8,10,12；2、7、9、13等等.

【解答】解：填圖如下：

24.（5分）（2017?華羅庚金杯模擬）在下面16個(gè)6之間添上+、-、X、+、（），使下面的算式成立:

6666666666666666=1997.

【分析】本題考查填符號(hào)組算式.

【解答】解：6X（6X6X6+6X6+6X6+6X6+6）+6+6+6-6+6

=6X（216+36+36+36+6）+18-1

=6X330+17

=1980+17

=1997.

25.（5分）（2017?希望杯模擬）在下面的算式里加上一對(duì)括號(hào)，使算式成立.

1X2X3+4X5+6+7+8+9=100.

【分析】將3+4括起來，即可得出結(jié)論.

【解答】解：1X2義（3+4）X5+6+7+8+9=100.

26.（5分）（2017?其他模擬）下面豎式中的兩個(gè)乘數(shù)之和為多少.

□□□

X□□4

□□1□

□□on

□2口

□2D8□□

【分析】先根據(jù)豎式結(jié)構(gòu)中的“bcX4與"cX”積的位數(shù)推出"的取值是I、2、3；然后把4分3種情

況進(jìn)行推理（過程見解答），從而得出了兩個(gè)乘數(shù)的具體值，最后把這兩個(gè)乘數(shù)相加即可.

【解答】解：為便于書寫，用△代□.

aZ>cX4=Amlg.abcXd=A2n=>t/<4,所以&的取值是1、2、3；

若d=2時(shí)，區(qū)加和五嬴是2倍關(guān)系"40+2”和的十位數(shù)是的進(jìn)位是7,〃取1——9的任何值，

進(jìn)位都不能是7,所以這不成立，舍去；

若4=3時(shí)，△?!!和△mlg相差一個(gè)區(qū),即△2n+W^=Amlgn6=8或9n及X3或立X3積十位上

的數(shù)是2,c?取1--9任何值都無法成立，舍去；

若4=1時(shí)，可得b是2,cX4進(jìn)位是3=c是8或9=28Xe或29Xe積的十位數(shù)是0=c=9,e=7；

誣X7積的個(gè)位數(shù)是3=1七,沒有進(jìn)位，m+0+〃和個(gè)位數(shù)是8,"=c=9=〃?=9,即耘§X4=/k9]g=a

=7.

綜上得：忘=729、de4=174

729+174=903

故：豎式中的兩個(gè)乘數(shù)之和是903.

27.（5分）（2014?迎春杯）趣味算式謎.