江蘇省南通市通州區(qū)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試卷蘇教版

南通市通州區(qū)2020學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷一、填空題：本大題共14小題，每題5分，合計(jì)70分。1、全集U是實(shí)數(shù)集，會(huì)合Ax2x5，則CUA▲2、函數(shù)ylg(x1)2x的定義域?yàn)椤?、已知冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)(2,2),則f(4)▲24、已知函數(shù)f(x)x21,x0，則f(f(2))▲2x,x05、函數(shù)f(x)ax11(a0且a1)恒過(guò)定點(diǎn)▲6、已知Axaxa3,Bxx1或x5若ABB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是▲7、函數(shù)yxa的圖象對(duì)于直線x3對(duì)稱.則a▲8、函數(shù)y=log2(2xx2)的單一遞加區(qū)間是▲9、若方程log3xx3的解所在的區(qū)間是k,k1,則整數(shù)k▲10R上的函數(shù)f(x)同時(shí)知足以下三個(gè)條件：①f(x)f(x)0；、設(shè)定義在②f(x2)f(x)；③當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x，則211、如圖，已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤x0,xR，且

f(3)▲2f(3)0則不等式f(x)0的解集為▲y03x12、函數(shù)f(x)x2bx3知足f(2x)f(2x)，若f(m)0，則f(m2)與f(log2)的大小關(guān)系是f(m2)▲f(log2)13、函數(shù)y(1)x22x2的值域是▲21,(x＞0)14、已知函數(shù)f(x)0,(x0),以下表達(dá)1,(x＜0)①f(x)是奇函數(shù)；②yxf(x)為奇函數(shù)；③(x1)f(x)3的解為2x2;④xf(x1)0的解為1x1；此中正確的選項(xiàng)是▲.(填序號(hào))二．解答題（請(qǐng)解答時(shí)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，并將正確答案填寫在答題紙．．．的對(duì)應(yīng)地點(diǎn)，本大題共6小題，共90分）．．．．．15、（此題滿分14分）已知會(huì)合Aa2,a1,3,Ba3,2a1,a21，若AIB3，務(wù)實(shí)數(shù)a的值16、(此題滿分14分)判斷函數(shù)f(x)x1在(0,1)上的單一性，并給出證明．x17、（此題滿分15分）若對(duì)于x的方程tx2(23t)x10的兩個(gè)實(shí)根,知足012，試務(wù)實(shí)數(shù)t的取值范圍．18、（此題滿分15分）函數(shù)f(x)kax(k,a為常數(shù)，a0且a1)的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,1),B(3,8)（１）求函數(shù)f(x)的解析式；（２）若函數(shù)g(x)f(x)1，試判斷函數(shù)g(x)的奇偶性并給出證明．f(x)119、（此題滿分

16分）已知

f(x)

是定義在

R上的偶函數(shù)，且

x

0時(shí)，

f(x)

log1(x

1)．2（1）求

f(0)

，

f(

1)

；（2）求函數(shù)

f(x)

的表達(dá)式；（3）若

f(a

1)

f(3

a)

0，求

a的取值范圍．20、（此題滿分16分）已知函數(shù)f(x)ax2242bb2x，g(x)1(xa)2(a,bR).(1)當(dāng)b0時(shí)，若f(x)在(,2]上單一遞減，求a的取值范圍；求知足以下條件的全部整數(shù)對(duì)(a,b)：存在x0，使得f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值；(3)對(duì)知足

(2)

中的條件的整數(shù)對(duì)

(a,b)，試結(jié)構(gòu)一個(gè)定義在

D{x|x

R且

x

2k,k

Z}

上的函數(shù)

h(x)

：使

h(x

2)

h(x)，且當(dāng)

x

(2,0)時(shí)，

h(x)

f(x).20201(,2](5,)23141056,4][5,)(1,2]2(1,0)(1738(0,1)(0,1]9210(3,0)(3,)1211413(0,1]14215AIB33Ba2132a33,a0,A0,13,B3,1,1AIB3,1AIB362a13,a1,AIB312a1141620x1x214f(x)f(x)(xx)(11)61212x1x2(x1x2)(x1x21)9x1x20x1x21x1x210,x1x2012f(x1)f(x2)f(x)(0,1)1417f(x)tx2(23t)x12012f(0)f(1)010f(1)f(2)0:3t5t3,5152222k1318a3k8k1,a1f(x)2x622x1R8g(x)12x2g(x)2

xx

112x2x1112x2xg(x)141g(x)15191f00f(1)f(1)142x0x0f(x)log1(x1)f(x)x0f(x)log1(x1)822log1(x1),x0f(x)210log1(x1),x023f(x)log1(x1)[0,)2f(x)(,0)f(a1)f(3a)a13a14a21620(1)b0fxax24xa0fx4xfx,22a0fx,2a0,0a1542,2aa0,16(2)a0fx242bb2xfxa0fx8fxa0,a015b1542bb20,2此時(shí)，x042bb時(shí)，fx有最大值．a(chǎn)又gx取最小值時(shí)，x0a，42bb2222依題意，有aZ，則a42b5b1，ab∵a0且15b15，∴0a25aZ，得a1，此時(shí)b1或b3．∴知足條件的整數(shù)對(duì)a,b是1,1,1,3.11分(3)當(dāng)整數(shù)對(duì)是1,1,1,3時(shí)，fxx22xQh(