2021年浙江省溫州市中考數(shù)學試卷()

67′′′67′′′2021浙江省溫州中考數(shù)學試（含答案）一選題1.計算()

的結(jié)果是（）A.4

B.

C.1D.?12.直六棱柱如圖所示，它的俯視圖是（）A.B.C.D.3.第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國具有大學文化程度的人口超18000000人．數(shù)據(jù)218000000用科學記數(shù)法表示為（）A.218×

B.21.8×

C.2.18×

D.0.218104.如圖是某天參觀溫州數(shù)學名人館的學生人數(shù)統(tǒng)計圖學生有6人中生）A.人

B.人120人

D.300人5.解方程?2(2x+1)=x，以下去括號正確的是（）A.?4x+1=?x

B.2=?xC.?4x1=xD.?4x?2=x6.

如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，位似比2:，點，的對應點分別為點A

,B

′

．若AB=6，則AB的長為（）A.8

B.9C.10

D.15

+1B.sinα1C.A.+1B.sinα1C.A.D.7.

某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超17立方米，每立方a元；超過部分每立方米(+元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20方米，則應繳水費為（）A.20a元

B.(20a)C.(3.6)元D.(20a+3.6元8.圖是第七屆國際數(shù)學教育大會（的會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如所示的四邊形O．若=BC=1，∠AOB=α，OC的值為（）

+1D.

α19.如圖點B在反比例函數(shù)y=

kx

(k0,x>)圖象上AC⊥x軸于點C，BD⊥軸于點D，BE⊥y軸于點E，連結(jié)E．若OE=，OC=

ODAC=AE，則k的值為（）A.2

B.

C.D.2210.

由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的大正方ABCD如圖所示．過D作DF垂線交小正方形對角EF的延長線于點，連結(jié)G，延長EG于點．若E=2BE，則的值為（）A.B.√2

C.

5二填題

≥1′′′′≥1′′′′′′′′11.分解因式：2m?18________．12.一個不透明的袋中裝有21只有顏色不同的球，其個紅球，個白球個黃球．從中任意摸出1個球是紅球的概率為________.13.若扇形的圓心角為30，半徑為17，則扇形的弧長為________.14.不等式組{

x3<4的解為________.15.如圖，O的邊B切，切點B．將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到′

′

B

′

，使點O

落在⊙上，邊A

B交線段A于點C．若′

=25

，則∠OCB=________度．16.圖是鄰邊長為和6的矩形，它由三個小正方形組成，將其剪拼成不重疊、無縫隙的大正方（如圖2圖中所標注的的值為________記圖中小正方形的中心為點AB，圖2中的對應點為點

,BC．以大正方形的中心為圓心作圓，則當點，B，C在圓內(nèi)或圓上時，圓的最小面積為________三解題17.回答下列小題；(1)計算：×()|?8|?√9(√(2)化簡：?)2a()

．

18.如圖，BEABC的角平分線，在AB上取點D，使B=DE．(1)求證：(2)若A=65,∠AED=45

，求∠EBC的度數(shù)．19.某校將學生體質(zhì)健康測試成績分為A，C，四個等級，依次記為分分分1分．為了解學生整體體質(zhì)健康狀況，擬抽樣進行統(tǒng)計分析．(1)以下是兩位同學關(guān)于抽樣方案的對：小紅：“我想隨機柚取七年級男、女生各60人的成績．小明：“我想隨機柚取七、八、九年級男生各40人的成績．根據(jù)右側(cè)學校信息，請你簡要評價小紅、小明的抽樣方案．如果你來抽取120名學生的測試成績，請給出抽樣方案．(2)將隨機抽取的測試成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖，請求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．

20.如圖4×66方格都是由邊長為1的小正方形組成圖1是繪成的七巧板圖案它由7個圖形組成，請按以下要求選擇其中一個并在圖、中畫出相應的格點圖形（頂點均在格點上）(1)選一個四邊形畫在圖中使點為它的一個頂點并畫出將它向右平移個單位后所得的圖形．(2)選一個合適的三角形，將它的各邊擴大到原來的5倍，畫在圖中．21.已知拋物線y=ax

?2ax?(≠)過點(?2,0．(1)求拋物線的函數(shù)表達式和頂點坐標(2)直線l拋物線于A(?4,m),B(7)，n為正數(shù)．若在拋物線上且在直l下方（不與點A，B重合別求出點橫坐標與縱坐標的取值范圍，22.如圖角線B上的兩點點F側(cè)=∠CFD=90

．

33(1)求證：四邊AECF平行四邊形．(2)當=5,?tan∠ABE=

，∠CBE=∠EAF時，求D的長．423.某公司生產(chǎn)的一種營養(yǎng)品信息如下表已知甲食材每千克的進價是乙食材的2倍用80元購買的甲食材比用20購買的乙食材多1千克．營養(yǎng)品信息表營養(yǎng)成份配料表規(guī)格包包

每千克含鐵毫原料甲食材乙食材每包食材含量千克

每千克含鐵毫毫每包單價元元(1)問甲、乙兩種食材每千克進價分別多少元？(2)該公司每日18000元購進甲、乙兩種食材并恰好全部用完．①問每日購進甲、乙兩種食材各多少千克？①已知每日其他費用000元，且生產(chǎn)的營養(yǎng)品當日全部售出．A數(shù)量不低B的數(shù)量，則A為多少包時，每日所獲總利潤最大？最大總利潤為多少元？

24.如圖，在平面直角坐標系中⊙經(jīng)過原點eq\o\ac(○,)分別交軸、軸于A(2,0，B(0,8，連結(jié)AB．直線M分別交⊙在于點D．E點在左側(cè)交x軸于點(17,0)，連結(jié)E．(1)求的半徑和直線CM函數(shù)表達式．(2)求D，E的坐標．(3)點在線段A上，連結(jié)．當AEP與OBD一個內(nèi)角相等時，求所有滿足條件的P的長．

51715171參考答案：一、1-5ACCDD6-10BDABC二、11.2(m+3)(m3)12.13.614.

π≤x<15.8516.6?2√3，,(16?8√3)π三、17.解）×(?3|?8|?√9+(

0=83+1=；（2）(?5)

+a(2a+)=2a?25．18.證明）

=a?10a+25a+4aBE分∠ABC①①①①①

∠ABE=∠EBC，DB=DE∠ABE=∠BED，∠BED=∠EBC，DE//BC．（2）①∠A=65

，=45

，①

∠ADE=

?∠A?∠AED=70°①①

DE//BC，∠ABC=∠ADE=，

1==2.75（分1==2.75（分（2）平均數(shù)：x=①①

BE分∠ABC∠EBC=∠ABC=352

，即∠EBC=35

．19.解）兩人都能根據(jù)學校信息合理選擇樣本容量進行隨機抽樣．小紅的方案考慮到了性別差異，但沒有考慮年級段特點；小明的方案考慮到了年級段特點，但沒有考慮性別差異其他合理表述也可）故更全面的抽樣方案為：七、八、九年級各取人，且男女生人數(shù)各2人．120從小到大進行排列，第60和位的平均數(shù)為分，故中位數(shù)為：3分．出現(xiàn)次數(shù)最多的是B等級，即3分，故眾數(shù)為：分．20.解）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求．21.解）把代入=ax解得a=，

2

?2ax?8，得4a4a?8=，

拋物線的函數(shù)表達式為y=x

2

??8，配方得y=()

2

?，①頂點坐標為()．（2）把x=?4代入y=xm=16

2

??得y=()2?2×)?8=16把y=代入函數(shù)解析式得7=x解得n=或n=，

2

??，①①①①①

n為正數(shù)，n=，點坐標為(?4,16)，點B坐標為(，拋物線開口向上，頂點坐標為()，拋物線頂點在下方，①

?4<x

p

<5,≤y<16．P22.證明）

∠AEB=∠CFD=90，①

AE//CF，在，AB//CD，AB=CD①①

∠ABE=∠CDFABE?CDF(，AE=CF，①

四邊形AECF是平行四邊形．解）①∴BE=DF，

ABE?CDF，①①

四邊形AECF是平行四邊形，∠EAF=，在RtABE中AB=，tan∠ABE=，①①①①

AE=3,=4．BE=DF,AE=CFBE=DF=4,=CF=，∠EAF=∠FCE,∠CBE=∠EAF，

==8020500==8020500①

∠CBE=∠ECF，①

tan∠CBF=

，①

tan∠ECF==

，①

33

，得到EF=√?2，或EF=?√13?2（舍去∴BD=√?2=6√，即BD=6√13．23.解）設(shè)乙食材每千克進價為元，則甲食材每千克進價為2a元，由題意得?=1，解得=．經(jīng)檢驗，a=20是所列方程的根，且符合題意．①

2a=元答：甲、乙兩種食材每千克進價分別為4元、元．（2）①設(shè)每日購進甲食材千克，乙食材千克．由題意得{

40x=10y=42(x)

，解得{

x=y=答：每日購進甲食材4千克，乙食材100千克．①設(shè)為包，則B為=(?)．記總利潤為W元，則W=12(2000)?=?3m①①①①

的數(shù)量不低于B的數(shù)量，m≥，m≥．k=?3<0，隨m的增大而減?。攎=時，W的最大值為2．答：當A為4包時，總利潤最大．最大總利潤為2．①①

24.解）∠AOB=90為⊙的直徑，點MA的，

，則圓的半徑為AM=(2?)

=√17

k=?b=x+22=，即==，即，解得AP=，k=?b=x+22=，即==，即，解得AP=，17k+b=0設(shè)直線CM表達式為y=kx+b，則{，解得{，k+b=4故直線CM表達式為y=?

．（2）設(shè)點D的坐標為(?x)，由AM=√17：x)

+(x

2?4)=(17)，解得x=或?3，故點D、E坐標分別為?3,5、5,3．（3）過點D作H⊥于點H，則DH=，BH=8?5=3=DH，故∠DBO=45，由點A、E坐標，同理可得∠EAP=45，由點A、EB、的坐標得，AE=5?)2+0)2=√2，同理可得：B