滑輪組中拉力與物體重力關(guān)系新探

滑輪組中拉力與物體重力關(guān)系新探在滑輪組中拉力與物體重力大小之間的關(guān)系，教材中是這樣敘述它們之間的關(guān)系的：在定滑輪中，拉力與重力相等；在動滑輪中，拉力等于重力的一半；滑輪組中，如果有幾根繩子承擔(dān)物體的重力，那么拉力就等于重力的幾分之一.運用這種方法分析拉力與重力之間的關(guān)系，對于簡單的滑輪組尚可以；對于復(fù)雜的滑輪組，尤其是含有聯(lián)動滑輪的滑輪組則相當(dāng)困難.但是，倘若我們從另一個角度分析滑輪組中拉力與物體重力大小之間的關(guān)系，這種困難就可以迎刃而解.由于拉力拉起重物的實質(zhì)在于拉力使繩子產(chǎn)生張力，張力將物體拉起，因此只有從繩子的張力出發(fā)分析拉力和重力的大小關(guān)系才算真正抓住了其實質(zhì)，教材中利用力矩分析雖然也是等效成立的，但是沒有揭示其更本質(zhì)的內(nèi)涵，特別是當(dāng)繩子的角度變化時張力為何基本不變.為了運用張力分析滑輪組中拉力與物體重力大小之間的關(guān)系，我們給出兩條基本假設(shè)：①對于同一段繩子，無論怎樣纏繞，其張力大小是相同的；②對于滑輪組中的每一個滑輪受力是平衡的.由此易知：定滑輪只改變力的方向，而不改變力的大?。粍踊喖饶苁∫话肓?，也可以費一倍力.下面以滑輪組為例說明其應(yīng)用.例1：如下圖1，忽略滑輪的重量和摩擦力，求證：拉力F2是重力的1/4.(圖1)解析：由于拉力為F2，則繩子的張力為F2，所以G=4F2，而承擔(dān)重物的繩子有四股，說明——在一個只有定滑輪和動滑輪組成的滑輪組中承擔(dān)重物的繩子有幾股，則拉力為重力的幾分之一.例2:如圖2所示，求拉力與物體重力之間的關(guān)系解：如圖所示，由于繩子的拉力為F，則繩子的張力為F，G=5F.（圖2）例3:如圖3所示，求拉力與物體重力之間的關(guān)系解：如圖所示，由于繩子的拉力為F，則繩子的張力為F，G=8F.（圖3）上面兩個題目，從繩子張力角度分析非常簡潔明了，但若去數(shù)承擔(dān)重物的繩子古樹有一定困難。以上幾個題目都是當(dāng)重物處于平衡狀態(tài)時拉力與重力之間的關(guān)系，下面討論一下處于變速狀態(tài)下，加速度和速度的大小關(guān)系。例4：如圖所示，設(shè)物體的重力為50N，繩子的拉力F=40N.求（1）物體的加速度.（2）若物體勻速上升，繩子的速度與重物速度之間的關(guān)系.（圖4）解：如圖所示，由于繩子的拉力為F，則繩子的張力為F，故此時物體受到的合力F合=9F-G=360N—50N=310N,加速度a=F合/m=310÷（50/9.8）=60.76(m.s-2).物體處于平衡狀態(tài)，則G=9F，故重力為拉力的9倍，根據(jù)功的原理，繩頭移動的距離應(yīng)為物體移動距離的9倍，故繩子末端速度應(yīng)為物體速度的9倍.在上面的分析中，均忽略了滑輪、繩子的重力以及它們之間的摩擦力，如果將這些因素考慮進(jìn)去，可用類似方法分析，譬如下面這個問題——————例5：某工人將自己和一些貨物提到一個高為h的平臺上去,他找來了三個滑輪和一個吊板,請你為他設(shè)計一滑輪組幫助達(dá)到目的.如果該工人重為600N,吊板重1000N,每個滑輪重100N,不計繩重與摩擦.(1)在圖上畫出滑輪組及繞線(2)算出你設(shè)計的滑輪組能帶的貨物重力最多為多少.(3)算出你設(shè)計的滑輪組機(jī)械效率.(以省力多、機(jī)械效率大為最佳方案).解:(1)滑輪組的結(jié)構(gòu)如圖所示 (2)人拉繩子的拉力為F,在不計繩重和摩擦的情況下,最左邊繩對吊板的拉力大小也為F,中間繩子拉力F1=2F+G輪=2F+G輪最右邊繩子對吊板的拉力F2=2F1+G輪=4F+3G輪 根據(jù)人的受力情況有F+N=G人其中F為繩拉力,N為吊板的支持力當(dāng)N=0時,F最大有F=G人 則有2F+F1+F2+N=G貨+G板+G人,即F+F1+F2+N=G貨+G板F+(2F+G輪)+(4F+3G輪)=G貨+G板G貨=7F+4G輪-G板=7*600N+4*100N-10