高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案平面直角坐標系教案一、教學(xué)目標1、知識與技能目標：認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應(yīng)關(guān)系;2、過程與方法目標：通過研究平面直角坐標中數(shù)與點的對應(yīng)關(guān)系，能根據(jù)坐標描出點的位置;3、情感態(tài)度與價值觀目標：感受代數(shù)與幾何問題的相互轉(zhuǎn)換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重難點重點：理解平面直角坐標中點與數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系;難點：根據(jù)坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。三、教學(xué)用具教師準備四張大的紙質(zhì)坐標格子。四、教學(xué)過程：（一）溫故知新，導(dǎo)入新課游戲?qū)耄荷弦还?jié)課我們學(xué)習(xí)了有序數(shù)對，大家學(xué)習(xí)積極性很高，今天老師先考考你們，看你們掌握了多少。我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數(shù)對（a,b）,同學(xué)們先找準自己的數(shù)對號。聽老師報數(shù)對，若是你自己的數(shù)對號，就快速站起來。反應(yīng)太慢和站錯了都算失敗,扣一分;反之加一分。最后以組為單位,比比哪組得分最高。我們可以發(fā)現(xiàn),通過教室平面內(nèi)的有序數(shù)對,可以唯一的確定與之對應(yīng)的同學(xué)。二）新課教學(xué)課本例子：我們知道數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標。例如點A數(shù)軸上的坐標是—4，點B數(shù)軸上的坐標是2;我們說坐標是3。5的點，也可以在數(shù)軸上唯一確定。教師提問1：類似于數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)點的位置呢？平面內(nèi)給出任意點A、B、C、D,我們怎么確定這些點的位置學(xué)生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小B說我們可以每個點列一個數(shù)軸???教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置？結(jié)合橫縱排編號以及數(shù)軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數(shù)軸？得出結(jié)論：我們可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。那有了這樣的平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用之前學(xué)的有序數(shù)對來表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的坐標是3,垂足N在y軸上的坐標是4，我們說A的坐標是3，縱坐標是4，有序數(shù)對（3，4）就叫做A的坐標，記作A（3，4）教師提問2：同學(xué)們按照這種做法，在坐標紙上標出B、C、D的坐標。教師活動：走下講臺，關(guān)注學(xué)生的匯坐標過程方法，指出學(xué)生出現(xiàn)問題的地方，并予以改正。教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點E、F,問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么？教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。得出結(jié)論：原點的坐標是（0,0）,x軸上的點的坐標的縱坐標為0;y軸上的點的坐標的橫坐標為0。（三）課程鞏固師生互動：與學(xué)生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義,平面內(nèi)的點怎么對應(yīng)坐標,以及坐標軸上的點的坐標特點?！熬氁痪殹保涸诤诎迳腺N出四張事先準備好的紙質(zhì)坐標格子,在上面標出任意的ABCDEFG等點,每組我點一個按坐標序列對,對應(yīng)的同學(xué)上黑板,來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學(xué)生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學(xué)生代表得分最多。（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同學(xué)上黑板來描點。教師活動：規(guī)范課堂氣氛，公平的評判，對于表現(xiàn)好的小組代表予以表揚，表現(xiàn)稍遜的學(xué)生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。（四）小結(jié)作業(yè)思考平面直角坐標系中坐標與點的對應(yīng)關(guān)系，如何由坐標值確定點的位置。下節(jié)課我們會探討這個問題。五、板書設(shè)計平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸組成水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)教案一、教材分析1、教材的地位和作用算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)是不等式這一章的核心，對于不等式的證明及利用均值不等式求最值等應(yīng)用問題都起到工具性作用。通過本章的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生對后面不等式的證明及前面函數(shù)的一些最值值域進一步研究，起到承前啟后的作用。2、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是通過現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)實驗猜想，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，得到均值不等式;并通過在學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定義基礎(chǔ)上，理解均值不等式的幾何解釋;與此同時在推理論證的基礎(chǔ)上學(xué)會應(yīng)用。3、教學(xué)目標教學(xué)目標是基于對教材，教學(xué)大綱和學(xué)生學(xué)情的分析相應(yīng)制定的。在新課程理念的指導(dǎo)下，更為關(guān)注學(xué)生的合作交流能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生探究問題的習(xí)慣和意識的培養(yǎng)。因此，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容與實驗，設(shè)計本節(jié)課教學(xué)目標如下：知識與技能：對于算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的理解以及定理的掌握;過程與方法：通過情景設(shè)置提出問題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動探究新知的習(xí)慣;引導(dǎo)學(xué)生通過問題設(shè)計，模型轉(zhuǎn)化，類比猜想實現(xiàn)定理的發(fā)現(xiàn)，體驗知識與規(guī)律的形成過程;通過模型對比，多個角度，多種方法求解，拓寬學(xué)生的思路，優(yōu)化學(xué)生的思維方式，提高學(xué)生綜合創(chuàng)新與創(chuàng)造能力。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生生活問題數(shù)學(xué)化，并注重運用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的習(xí)慣，有利于數(shù)學(xué)生活化，大眾化;同時通過學(xué)生自身的探索研究領(lǐng)略獲取新知的喜悅。教學(xué)重點：算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的理解以及定理的掌握;教學(xué)難點：算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)以及定理發(fā)現(xiàn)探索過程的構(gòu)建及應(yīng)用;教學(xué)關(guān)鍵：學(xué)生對于實驗的實踐及函數(shù)模型的構(gòu)建。教學(xué)模式：探究式合作式二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了不等式的基本性質(zhì)，高中的學(xué)生已經(jīng)具有較好的邏輯思維能力，因此他們希望能夠自己探索，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題?，F(xiàn)在經(jīng)歷課改的學(xué)生不僅僅停留在接受學(xué)習(xí)的框框內(nèi)，他們更需要充滿活力與創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)的課堂。課堂實驗可能存在問題：對EXEL軟件不夠熟練。對于模型構(gòu)造思路不夠清晰。三、教法分析不同于傳統(tǒng)的講授課，基于數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)實踐課，教師的教應(yīng)有瞻前性，應(yīng)該在實驗課前讓學(xué)生對于軟件的應(yīng)用有充分的準備，并進行分組討論得到數(shù)學(xué)模型。依據(jù)前蘇聯(lián)教育家贊可夫"問題教學(xué)法"確定本堂課所采用的教學(xué)方法是"生活中發(fā)現(xiàn)問題，實驗中分析問題，設(shè)計中解決問題，總結(jié)問題，論證后延拓問題"五環(huán)節(jié)教學(xué)方法，運用這種教學(xué)方法能更好地使學(xué)生經(jīng)歷實驗的發(fā)生，發(fā)展和"再創(chuàng)造"的全過程，主動地吸收新知識的精髓。四、學(xué)法指導(dǎo)新的教學(xué)理念下課堂教學(xué)已經(jīng)是一個多維度多中心的'整體。教師學(xué)生都是參與課堂的主體，而教學(xué)設(shè)計與實驗則是課堂的載體，它將調(diào)度師生共同參與教學(xué)活動，并在參與中盡量獲取知識與能力上的探討，共鳴與思維能力的升華與內(nèi)化。教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。根據(jù)數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)特點，這節(jié)課主要是教給學(xué)生"動手做，動腦想;多訓(xùn)練，多實踐。"的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做，增加了學(xué)生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。通過這樣使學(xué)生"學(xué)"有新"思"，"思"有所"得"，"練"有所"獲"。學(xué)生才會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中體驗發(fā)現(xiàn)的成就感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;在此過程中，學(xué)生學(xué)會了交流合作，并學(xué)以致用，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)"創(chuàng)新型"人才的需要。五、實驗內(nèi)容與實驗程序：問題：元旦晚會我們學(xué)校即將舉行游園活動，每個班級有一條20米長的紅絲帶在燈光球場圍成一矩形的場地活動，請問大家應(yīng)該怎么圍才能使我們班級的場地面積最大問題提煉：（用數(shù)學(xué)語言表達）實驗步驟：A請根據(jù)題目要求選擇整數(shù)長度為邊，按照制圖方法繪制5個矩形，并比較面積B把上面的矩形按照邊長與面積的不同列表歸納長度（m）寬度（m）面積（）C根據(jù)以上表格數(shù)據(jù)，請用exel軟件作出柱狀圖，并思考以下問題：（1）在邊長變化過程中，面積的大小變化情況與趨勢（2）由這種趨勢請同學(xué)們自己猜想總結(jié)一個結(jié)論。實驗的感言與進一步構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的思考。六、教學(xué)流程1，生活問題創(chuàng)設(shè)情景：通過生活問題設(shè)置情景并構(gòu)建實驗2，構(gòu)建模型解決問題：學(xué)生通過合作討論構(gòu)建函數(shù)及不等式解決問題并發(fā)現(xiàn)均值不等式3，定理總結(jié)結(jié)論表述：用數(shù)學(xué)語言表達均值不等式并用文字語言總結(jié)陳述4，定理論證課堂練習(xí)：用幾何與代數(shù)方法分別論證結(jié)論并進行課堂練習(xí)5，學(xué)習(xí)感言教學(xué)小結(jié)：由學(xué)生發(fā)表學(xué)習(xí)感言，老師總結(jié)本堂課的學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)過程：發(fā)現(xiàn)問題實驗猜想構(gòu)建模型發(fā)現(xiàn)規(guī)律論證再運用;學(xué)習(xí)方法：協(xié)作探討，自主實驗，猜想證明，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用。七、教學(xué)反饋評價本節(jié)課利用生活問題設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，是現(xiàn)階段新課程改革的新試點，是學(xué)生進行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)的一重要手段與途徑。本節(jié)課通過生活問題的合作交流探討，學(xué)生學(xué)習(xí)方式有了新的改變;在實驗的構(gòu)造過程，學(xué)生的自主性，實踐性，創(chuàng)造性得到鍛煉與提高;在實驗過程中學(xué)生的分工合作精神更是得到充分的考驗與體現(xiàn)