高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列綜合題(提高型題目)

/5數(shù)列綜合題目x>11一1.設(shè)x,y滿足約束條件］y>2x的可行域?yàn)镸2x+y<10（1）在所給的坐標(biāo)線中畫出可行域M（用陰影表示，并注明邊界的交點(diǎn)）（2）求z二y-2x的最大值（3）若存在正實(shí)數(shù)a,使函數(shù)y=2asin（2+晉）cos（|+冷）的圖像經(jīng)過(guò)區(qū)域M中的點(diǎn),求這時(shí)a的取值范圍2.設(shè)數(shù)列玄｝滿足:nn2.設(shè)數(shù)列玄｝滿足:nn+bnn+1bn—1-a2⑴求匕,b2,b3的值2)是等差數(shù)列，并求數(shù)列￡｝的通項(xiàng)公式2)是等差數(shù)列，并求數(shù)列￡｝的通項(xiàng)公式n3)=aa+aa++aa1223nn+1，若4aS<b恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍nn3?若數(shù)列￡｝是等比數(shù)列，且公比為2,則了1+"2的值為n2a+a34TOC\o"1-5"\h\z4.已知數(shù)列匕｝是等差數(shù)列，且a=2,a+a+a=12（1）求數(shù)列匕｝的通項(xiàng)公式；（2）n1123n若b=3?+a，求數(shù)列玄｝的前n項(xiàng)和S5.設(shè)數(shù)列^a｝5.設(shè)數(shù)列^a｝的前n項(xiàng)和為Snn已矢口a+2a+3a++na=(n一1)S+2n(neN*)\o"CurrentDocument"123nn（1）求aa的值2,3（2）求證：數(shù)列&+2）是等比數(shù)列n（3）設(shè)b=，數(shù)列玄｝的前n項(xiàng)和為T，求滿足T〉0的最小自然數(shù)n的值nS+2nnnn6.定義等積數(shù)列匕｝：若aa=p（p位非零常數(shù)，n>2），則稱匕｝為等積數(shù)列，p稱nnn-1n

,S20152015<S5為公積，若｝為等積數(shù)列，公積為1,首項(xiàng)為a,前n,S20152015<S57.等差數(shù)列^a｝的前n項(xiàng)和為S，已知a=13,a為整數(shù)，且Snn12(1)求^a｝的通項(xiàng)公式nnaann+1(2)設(shè)b=一-—，求數(shù)列｛｝naann+1nn8.設(shè)S為等比數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和，8a+a-0則S:S-TOC\o"1-5"\h\znn2552設(shè)等比數(shù)列｛｝的刖n項(xiàng)和為S，右匚6=3，則9=nnSS36等比數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為S，且4a,2a,a成等差數(shù)列，若a二1，則S外=nn12314等差數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和分別為S，T，若二=,則：+,17=nnnnT5n—5b+bn117等差數(shù)列^a｝的前n項(xiàng)和為S，已知a+a—a2=0，S=38，則m=nnm—1m+1m2m—111111數(shù)列1亍2,3,4,5,前n項(xiàng)和為248163214?已知三個(gè)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列，它們的乘機(jī)等于8,且a+1,b+1,c又成等差數(shù)列，求此三個(gè)數(shù)15設(shè)數(shù)列｝的前n項(xiàng)和為S，S=6，點(diǎn)(a,aeN*)均在函數(shù)y=x+1的圖像上，nn3nn+1數(shù)列｛｝滿足b=2,b=b+3?n(neN*)n1n+1n(1)求數(shù)列｝與｛｝的通項(xiàng)公式nn(2)設(shè)Cn=尋，數(shù)列◎的前n項(xiàng)和為Tn，求證：TO<Tn<2nn+116.已知數(shù)列%｝是公差為2的等差數(shù)列，且a+1是a+1與a+1的等比中項(xiàng)n317求數(shù)列匕｝的通項(xiàng)公式n令b=1(neN*)，求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和Tn2nnn17.已知等差數(shù)列匕｝滿足：a>a(neN*),ai二1，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1,1,3后nn+1n1順次成為等比數(shù)列缶｝的前三項(xiàng)n求數(shù)列%｝，缶｝的通項(xiàng)公式a,bnnnn設(shè)T+2+???+,(neN*),若T+三一丄<c(ceZ)恒成立，求c的最小nbbbn2nn12n值18.如圖，矩形ABCD的一邊在AB在x軸上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)C,D在函數(shù)nnnnnnnn1f(x)=x+—(x〉0)的圖像上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,0)(n乞neN*)，記矩形ABCD的周長(zhǎng)為xnnnnna，則a+a+a+…+a=TOC\o"1-5"\h\zn23420數(shù)列^a｝的前n項(xiàng)和為S，若na=,則S=nnnn+1100已知等差數(shù)列匕｝的公差為2,若aa,a成等比數(shù)列，則a2等于n1,342已知數(shù)列匕｝是等差數(shù)列，且a=3，并且d=2,則丄+丄+…+―丄二n2aaaaaa1223910已知數(shù)列匕｝的前n項(xiàng)和為S，且滿足a+2SS=0(n>2,neN),a=]nnnnn一112求證：數(shù)列]丄|為等差數(shù)列，并求數(shù)列匕｝的通項(xiàng)公式aISInnn記數(shù)列缶｝的通項(xiàng)公式為b二，T二b+b+???+b，求T的值nn2nSn12nnn22.數(shù)列匕｝滿足：a=2,a=3,S+S=2S+1(n>2,neN*),S為數(shù)列ta｝的前n12n+1n-1nnnn項(xiàng)和(1)求證：數(shù)列｝為等差數(shù)列，并求｝的通項(xiàng)公式nn(2)設(shè)b=2n-a，求數(shù)列￡｝的前n項(xiàng)和Tnnnn(3)設(shè)C=4n+(-1)n-1九?2an(入為非零整數(shù),neN*)，試確定九的值，使得對(duì)任意neN*，n有c〉c恒成立n+1n

在AABC,tanA是以-4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以3為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則這個(gè)三角形—數(shù)列匕｝滿足a=5(y(nwN*)，若a和a分別為數(shù)列中的最大項(xiàng)和最nn55pq小項(xiàng)，貝yp+q=已知數(shù)列匕｝的前n項(xiàng)和為S，S=4a+1，設(shè)b=a-2a(1)證明數(shù)列缶｝是nnn+1nnn+1nn等比數(shù)列(2)數(shù)列滿足C=(nWN*),設(shè)nnlogb+32nT=cc+cc+cc+???+cc，若對(duì)一切nwN*不等式4mT>(n+2)c恒成立，求TOC\o"1-5"\h\zn122334nn+1nn實(shí)數(shù)m的取值范圍。設(shè)數(shù)列ta｝滿足a=0，且一--二1,求L｝的通項(xiàng)公式n11-a1-ann-1n已知等比數(shù)列匕｝滿足a>0，且a-a二22n(n>3),則當(dāng)n》時(shí)，nn52n-5loga+loga+——+loga=212322n-128?設(shè)匕｝是任意等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和，前2n項(xiàng)和與前3n項(xiàng)和分別為X,Y,Z,則下列等n式中恒成立的是()D.Y(Y-X)=X(Z-X)29.已知數(shù)列匕｝滿足:nD.Y(Y-X)=X(Z-X)29.已知數(shù)列匕｝滿足:nTOC\o"1-5"\h\za=1,a=0,a=a,nwN*,貝Ua=4n-34n-12nn2009a二200430.已知數(shù)列匕｝滿足a=33,a一a=2n,求乞的最小值n1n+1nn31.已知數(shù)列｝的前n項(xiàng)和為S=3"一"+2，求數(shù)列L｝的通項(xiàng)公式nn2n2n數(shù)列匕｝中，a=1-3n+丄，則其前n項(xiàng)和S2nnn2nn已知等差數(shù)列匕｝滿足：a=7,a+a=26.(a｝的前n項(xiàng)和為S(1)求a及S；(2)n357nnnn1令a二(nwN*)，求數(shù)列￡｝的前n項(xiàng)和Tnn已知等差數(shù)列匕｝滿足a=0,a+a=-10（1）求數(shù)列匕｝的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列n268n12；|的前n項(xiàng)和已知等差數(shù)列匕｝滿足：a=2,a-2a-2=0,（1）求證：數(shù)列ta+2）是等比數(shù)TOC\o"1-5"\h\zn1n+1nn列；（2）求數(shù)列ta｝的通項(xiàng)公式n設(shè)數(shù)列匕｝的前n項(xiàng)和為S，已知a=1,S=4a+2（1）設(shè)b=a-2a，證明nn1n+1nnn+1n數(shù)列缶｝是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列匕｝的通項(xiàng)公式nn已知數(shù)列匕｝滿足：a=1,a=2a+1，則L｝的通項(xiàng)公式為n1n+1nn兀將函數(shù)y=f（x）的圖像向右平移一個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)對(duì)應(yīng)的表達(dá)4式為y=2sin2X，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式可以是已知數(shù)列的前n項(xiàng)和S=2n，數(shù)列滿足TOC\o"1-5"\h\znnnb=T,b=b+（2n一1）（n=1,2,3,）（1）求數(shù)列it｝的通項(xiàng)a（2）求數(shù)列缶｝的通1n+1nnnn項(xiàng)公式（3）若c=纟2，求數(shù)列：｝的前n項(xiàng)和Tnnnn40.已知等差數(shù)列匕｝中，首