2021-2022學年黑龍江省七臺河市勃利縣八年級下學期期末考試數學試題

2021—2022學年第二學期期末考試8、下列命題中，逆命題正確的有)

I中學八年級數學試卷①內錯角相等，兩直線平行；②如果兩個角都是直角，那么它們相等：③如果兩個

Q考生注意：考試時間120分鐘，滿分120分。

實數相等，那么它們的平方相等;④如果三角形的三邊長”,瓦。，滿足/=〃+/,

題號1-1011-202122232-125262728總分

得分那么這個三角形是直角三角形。

一、選擇題（每小題3分，本題滿分30分）A、1個B、2個C、3個D、4個

1、下列各式計算正確的是()9、如圖，點P是等邊△48C的邊上的一個作勻速運動的動點，其由點力開始沿/B

A,&+G=6B、40-3層1C、25/3x35/3=65^D、厲+6=3

O邊運動到8再沿BC邊運動到C為止，設運動時間為f,的面積為S,S與f

2、下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（）

的大致圖象是()

A、石，&百B、1,GC、6,7,8D、2,3,4

3、如圖，四邊形的對角線/C和8。交于點O,A-------

則下列不能判斷四邊形1BCZ）是平行四邊形的條/^^\/

件是（）——-Y

0A、OA=OC,AD//BCB、/.ABC=Z.ADC,AD//BC10、如圖，在四邊形48CD中,乙4國7=90。,4?！?（7,/￡〃。0交8（?于￡,/￡■平

C、AB=DC,AD=BCD、〃BD=NADB,aBAO=LDCO分NB4C,AO=CO,AD=DC,下面結論:

4、小明和小華分別統計了自己近5次數學測試成績，下列統計量中能用來比較兩人成

?AC=2AB-.②△XB。是等邊三角形；

績穩(wěn)定性的是（）

③%c=3S-；?DC=2BE；其中

A、方差B、平均數C、眾數D、中位數0

5、函降T嫻數，但不是E比例函抽為（）正確的有（）

O

.xx-1x2-1A、1個B、2個C、3個D、4個

A、y=—B>y=--C^yD、y=------

2x

二、填空題（每小題3分，本題滿分30分）

6、如圖，正方形NBCQ中，AB=6,G是8c的中點,

11、若代數式立亙有意義，則x滿足的條件為。

將△/灰;沿4G對折至9G,延長G/交。C于X-1

點E,則QE的長是（）7

12、把直線y=jx—1向下平移2個單位，所得到的直線的函數解析式為__________,

A、1B、1.5C、2D、2.5

13、若一直角三角形的兩邊長為4,5,則第三邊長為

7、若a,b為兩個有理數，且6=近三土正已+4,則a+6的值為

O()

4+114、當五個整數從小到大排列后，其中位數是4,如果這組數據的唯一眾數是6,那么

A、±6B、3C、3或5D、5這組數據可能的最大的和是__________.

八年級數學共四頁（第一頁）

22、先化簡，再求值（本題滿分6分）

15、如圖，在四邊形4BCD中，對角線/C1BO,垂足

（1）號-3其中xSi

為。，點E,尸,G,H分別為邊48,BC,CD的中

點，若/C=8,BD=6,則四邊形EFGH的面積為O

16、己知一次函數y=2x+/）圖象與正比例函數y=fcr圖象交于點（2,3）（左口是

常數），則關于x的方程2x=for-b的解是。

17、已知a+Z>=-2>ah=l,則=。

O

18、如圖，矩形1BCD的對角線/C與8。交于點。，

23、（本題滿分7分）

過點。作BD的垂線分別交4。，BC?于E,F兩

某地發(fā)生地震后，某校學生會向全校1900名學生發(fā)起了“心系災區(qū)”捐款

點，若AC=26,ZAEO=120°,則FC的長度

活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數

為。據繪制了如下統計圖1和圖2,請根據相關信息“解答下列問題：

-

19、在&4BC■中，AB=4,BC=6,4。是BC邊上的中線，義^.=6石，則616

4IQ

I2OJ更

的長為.88

6

4

20、如圖，點4B,C在一次函數y=-2x+也的圖象上，它們2

O

的橫坐標依次為-1,1,2,分別過這些點作x軸與y軸的203。捐款金額（元）

垂線，則圖中陰影部分的面積的和是。

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為,圖1中"，的值是

三、解答題（本題滿分60分）O

21、計算（每小題5分，本題滿分10分）（2）直接寫出本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數：

(1)(4癡-他+3病+2后(2)(7+4拘(7-45/1)-(3癢（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數。

O

八年級數學共四頁（第二頁）

24、(本題滿分6分)

己知：一次函數J，=(2a+4)x-(3-b)，當”,〃滿足什么條件時:

(1)y隨x的增大而增大；

(2)圖象經過第二、四象限；

(3)圖象與y軸的交點在x軸上方。

26、(本題滿分7分)

0如圖，在四邊形4BCD中，AB=BC,對角線BD平分4BC,P是8。上

一點，過點P作PM_L4O,PN1CD,垂足分別為M、N。

(1)求證：￡ADB=ZCDB；

(2)若N4X?=90。，求證：四邊形MPND是正方形。

0

25、(本題滿分5分)

如圖，已知等腰△4BC的底邊8c=15,4/_1_8(:于，,。是腰/8上一點,

Q且CD=12,BD=9,求///長。

O

八年級數學共四頁(第三頁)

27、（本題滿分9分）28、（本題滿分10分）

為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準備購買甲、如圖，已知直線y=h+8與x軸正半軸交于點/,與），軸交于點B,點C在

乙兩種文具，獎勵在活動中表現優(yōu)秀的師生。已知購買2個甲種文具、1個乙種x軸負半軸上，直線y=x+b經過點C,直線y=x+b與直線4B交于點E,線0

文具共需花費35元；購買1個甲種文具、3個乙種文具共需花費30元。段OA,OC的長滿足《04-4+|OC-5|=0.

（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？（1）求。40C的長；

（2）若學校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不少于955元又不多于（2）求點E的坐標；

1000元，設購買甲種文具x個，求有多少種購買方案？（3）若點P在x軸上，在平面內是否存在點。，使以C,E,P,0為頂點的四邊形

（3）設學校投入資金小元，在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？是菱形？若存在，直接寫出點。的坐標；若不存在，說明理由。

最少資金是多少元？

O

O

O

0

八年級數學共四頁（第四頁）

八年級數學參考答案及評分標準（3）（4分）存在點Q,Q點坐標為（1,-6）或（-5,6）或6）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

或（1+6&,6）

1—5DBDAC6—10CDBCC

二、填空題（每小題3分，共30分）

11、工2—2且XW112、y=^x-313、3或歷14、2115、12

16、x=217、218、119、岳或后20、3

三、解答題（請按照解題過程合理給分，本題滿分60分）

21、（每小題5分，共10分）（1）2>/3+2（2）6-75-45

22、（6分）