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(新課標(biāo))高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章第1講知能訓(xùn)練輕松闖關(guān)【優(yōu)化方案】(新課標(biāo))2016高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章第1講知能訓(xùn)練輕松闖關(guān)1.將表的分針撥快10分鐘,則分針旋轉(zhuǎn)過程中形成的角的弧度數(shù)是()ππA.B.36ππC.-3D.-6解析:選C.將表的分針撥快應(yīng)按順時針方向旋轉(zhuǎn),為負(fù)角.故A、B不正確,又由于撥1快10分鐘,故應(yīng)轉(zhuǎn)過的角為圓周的.61π即為-6×2π=-3.2.若一扇形的圓心角為72°,半徑為20cm,則扇形的面積為()A.40πcm2B.80πcm2C.40cm2D.80cm2解析:選B.∵72°=25π,∴S扇形=12αr2=12×2π5×202=80π(cm2).πsinθcosθ3.已知角α=2kπ-5(k∈Z),若角θ與角α的終邊同樣,則y=|sinθ|+|cosθ|tanθ+|tanθ|的值為()A.1B.-1C.3D.-3解析:選B.由α=2kπ-π(k∈Z)及終邊同樣的觀點知,角α的終邊在第四象限,5又角θ與角α的終邊同樣,所以角θ是第四象限角,所以sinθ<0,cosθ>0,tanθ<0.所以y=-1+1-1=-1.4.已知角α的終邊經(jīng)過一點P(x,x2+1)(x>0),則tanα的最小值為()A.1B.21C.2D.2x2+111解析:選B.tanα=x=x+x≥2x·x=2.15.已知角α和角β的終邊對于直線y=x對稱,且β=-π,則sinα=()333A.-2B.211C.-2D.2π解析:選D.由于角α和角β的終邊對于直線y=x對稱,所以α+β=2kπ+2(k∈Z),π5π1又β=-3,所以α=2kπ+6(k∈Z),即得sinα=2.6.若α是第三象限角,則180°-α是第________象限角.解析:∵α是第三象限角,∴k·360°+180°<α<k·360°+270°,∴-k·360°-270°<-α<-k·360°-180°,(k+1)·360°+270°<180°-α<-(k+1)·360°+360°,此中k∈Z,所以180°-α是第四象限角.答案:四7.已知角α的終邊上有一點的坐標(biāo)為1,-3,若α∈(-2π,2π),則全部的22α組成的會合為________.解析:由于角α的終邊上有一點的坐標(biāo)為1,-3,所以角α為第四象限角,且tan22=-3,即=-ππ5παα+2π,∈Z,所以落在(-2π,2π)內(nèi)的角α的會合為-,.333π5π答案:-3,318.知足cosα≤-2的角α的會合為________.解析:作直線x=-1交單位圓于、兩點,連結(jié)、,則與2CDOCODOCOD圍成的地區(qū)(圖中暗影部分)即為角α終邊的范圍,故知足條件的角α的集24合為α2kπ+3π≤α≤2kπ+3π,k∈Z.24答案:α2kπ+π≤α≤2kπ+π,k∈Z339.已知角θ的終邊上有一點P(x,-1)(x≠0),且tanθ=-x,求sinθ+cosθ的值.解:∵θ的終邊過點(x,-1)(x≠0),∴tan1θ=-x.又tanθ=-x,2∴x=1,即x=±1.22當(dāng)x=1時,sinθ=-2,cosθ=2.所以sinθ+cosθ=0;2當(dāng)x=-1時,sin22θ=-2,cosθ=-2,所以sinθ+cosθ=-2.故sinθ+cosθ的值為0或-2.10.已知sinα<0,tanα>0.求角α的會合;α求2終邊所在的象限;ααα(3)試判斷tan2sin2cos2的符號.解:(1)由sinα<0,知α在第三、四象限或y軸的非正半軸上;由tanα>0,知α的終邊在第一、三象限,故角α的終邊在第三象限,其會合為3πα(2k+1)π<α<2kπ+2,k∈Z.3π(2)由(2k+1)π<α<2kπ+2,k∈Z,πα3π得kπ+2<2<kπ+4,k∈Z,α故2的終邊在第二、四象限.α當(dāng)在第二象限時,2αααtan2<0,sin2>0,cos2<0,ααα所以tan2sin2co
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