(新課標(biāo))高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章第1講知能訓(xùn)練輕松闖關(guān)

（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章第1講知能訓(xùn)練輕松闖關(guān)【優(yōu)化方案】（新課標(biāo)）2016高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章第1講知能訓(xùn)練輕松闖關(guān)1．將表的分針撥快10分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過程中形成的角的弧度數(shù)是()ππA.B．36ππC．－3D．－6解析：選C.將表的分針撥快應(yīng)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，為負(fù)角．故A、B不正確，又由于撥1快10分鐘，故應(yīng)轉(zhuǎn)過的角為圓周的.61π即為－6×2π＝－3.2．若一扇形的圓心角為72°，半徑為20cm，則扇形的面積為()A．40πcm2B．80πcm2C．40cm2D．80cm2解析：選B.∵72°＝25π，∴S扇形＝12αr2＝12×2π5×202＝80π(cm2)．πsinθcosθ3．已知角α＝2kπ－5(k∈Z)，若角θ與角α的終邊同樣，則y＝|sinθ|＋|cosθ|tanθ＋|tanθ|的值為()A．1B．－1C．3D．－3解析：選B.由α＝2kπ－π(k∈Z)及終邊同樣的觀點知，角α的終邊在第四象限，5又角θ與角α的終邊同樣，所以角θ是第四象限角，所以sinθ<0，cosθ>0，tanθ<0.所以y＝－1＋1－1＝－1.4．已知角α的終邊經(jīng)過一點P(x，x2＋1)(x>0)，則tanα的最小值為()A．1B．21C.2D.2x2＋111解析：選B.tanα＝x＝x＋x≥2x·x＝2.15．已知角α和角β的終邊對于直線y＝x對稱，且β＝－π，則sinα＝()333A．－2B.211C．－2D.2π解析：選D.由于角α和角β的終邊對于直線y＝x對稱，所以α＋β＝2kπ＋2(k∈Z)，π5π1又β＝－3，所以α＝2kπ＋6(k∈Z)，即得sinα＝2.6．若α是第三象限角，則180°－α是第________象限角．解析：∵α是第三象限角，∴k·360°＋180°＜α＜k·360°＋270°，∴－k·360°－270°＜－α＜－k·360°－180°，(k＋1)·360°＋270°＜180°－α＜－(k＋1)·360°＋360°，此中k∈Z，所以180°－α是第四象限角．答案：四7．已知角α的終邊上有一點的坐標(biāo)為1，－3，若α∈(－2π，2π)，則全部的22α組成的會合為________．解析：由于角α的終邊上有一點的坐標(biāo)為1，－3，所以角α為第四象限角，且tan22＝－3，即＝－ππ5παα＋2π，∈Z，所以落在(－2π，2π)內(nèi)的角α的會合為－，.333π5π答案：－3，318．知足cosα≤－2的角α的會合為________．解析：作直線x＝－1交單位圓于、兩點，連結(jié)、，則與2CDOCODOCOD圍成的地區(qū)(圖中暗影部分)即為角α終邊的范圍，故知足條件的角α的集24合為α2kπ＋3π≤α≤2kπ＋3π，k∈Z.24答案：α2kπ＋π≤α≤2kπ＋π，k∈Z339．已知角θ的終邊上有一點P(x，－1)(x≠0)，且tanθ＝－x，求sinθ＋cosθ的值．解：∵θ的終邊過點(x，－1)(x≠0)，∴tan1θ＝－x.又tanθ＝－x，2∴x＝1，即x＝±1.22當(dāng)x＝1時，sinθ＝－2，cosθ＝2.所以sinθ＋cosθ＝0；2當(dāng)x＝－1時，sin22θ＝－2，cosθ＝－2，所以sinθ＋cosθ＝－2.故sinθ＋cosθ的值為0或－2.10．已知sinα<0，tanα>0.求角α的會合；α求2終邊所在的象限；ααα(3)試判斷tan2sin2cos2的符號．解：(1)由sinα<0，知α在第三、四象限或y軸的非正半軸上；由tanα>0，知α的終邊在第一、三象限，故角α的終邊在第三象限，其會合為3πα（2k＋1）π<α<2kπ＋2，k∈Z.3π(2)由(2k＋1)π<α<2kπ＋2，k∈Z，πα3π得kπ＋2<2<kπ＋4，k∈Z，α故2的終邊在第二、四象限．α當(dāng)在第二象限時，2αααtan2<0，sin2>0，cos2<0，ααα所以tan2sin2co