2023年小升初奧數(shù)題必考題及答案

小升初奧數(shù)題必考題及答案【#學(xué)校奧數(shù)#導(dǎo)語(yǔ)】在解奧數(shù)題時(shí)，常常要提示自己，遇到的新問(wèn)題能否轉(zhuǎn)化成舊問(wèn)題解決，化新為舊，透過(guò)表面，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成自己熟識(shí)的問(wèn)題去解答。轉(zhuǎn)化的類(lèi)型有條件轉(zhuǎn)化、問(wèn)題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。以下是我整理的《小升初奧數(shù)題必考題及答案》相關(guān)資料，盼望關(guān)心到您。

1.小升初奧數(shù)題必考題及答案

1、甲、乙兩隊(duì)共同修一條長(zhǎng)400米的大路，甲隊(duì)從東往西修4天，乙隊(duì)從西往東修5天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10米。甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米?

想：依據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米，可以這樣考慮：假如把甲隊(duì)修的4天看作和乙隊(duì)4天修的同樣多，那么總長(zhǎng)度就削減4個(gè)10米，這時(shí)的長(zhǎng)度相當(dāng)于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)。

解：乙每天修的米數(shù)：(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)

甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)：40×2+10=80+10=90(米)

答：兩隊(duì)每天修90米。

2、學(xué)校買(mǎi)來(lái)6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的`單價(jià)各是多少元?

想：已知每張桌子比每把椅子貴30元，假如桌子的單價(jià)與椅子同樣多，那么總價(jià)就應(yīng)削減30×6元，這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于(6+5)把椅子的價(jià)錢(qián)，由此可求每把椅子的單價(jià)，再求每張桌子的單價(jià)。

解：每把椅子的價(jià)錢(qián)：(455-30×6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元)

每張桌子的價(jià)錢(qián)：25+30=55(元)

答：每張桌子55元，每把椅子25元。

3、一列火車(chē)和一列慢車(chē)，同時(shí)分別從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出。快車(chē)每小時(shí)行75千米，慢車(chē)每小時(shí)行65千米，相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米?

想：依據(jù)已知的兩車(chē)的速度可求速度差，依據(jù)兩車(chē)的速度差及快車(chē)比慢車(chē)多行的路程，可求出兩車(chē)行駛的時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。

解：(7+65)×[40÷(75-65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千米)

答：甲乙兩地相距560千米。

2.小升初奧數(shù)題必考題及答案

1、李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢(qián)買(mǎi)了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，李軍又給張強(qiáng)0.6元錢(qián)。每支鉛筆多少錢(qián)?

想：依據(jù)兩人付同樣多的錢(qián)買(mǎi)同一種鉛筆和李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，可知每人應(yīng)當(dāng)?shù)?13+7)÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強(qiáng)0.6元錢(qián)，即可求每支鉛筆的價(jià)錢(qián)。

解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)

答：每支鉛筆0.2元。

2、甲乙兩輛客車(chē)上午8時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車(chē)站動(dòng)身，相向而行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)一條河的兩岸。由于河上的橋正在修理，車(chē)輛禁止通行，兩車(chē)需交換乘客，然后按原路返回各自動(dòng)身的車(chē)站，到站時(shí)已是下午2點(diǎn)。甲車(chē)每小時(shí)行40千米，乙車(chē)每小時(shí)行45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時(shí)間略去不計(jì))

想：依據(jù)已知兩車(chē)上午8時(shí)從兩站動(dòng)身，下午2點(diǎn)返回原車(chē)站，可求出兩車(chē)所行駛的時(shí)間。依據(jù)兩車(chē)的速度和行駛的時(shí)間可求兩車(chē)行駛的總路程。

解：下午2點(diǎn)是14時(shí)。

來(lái)回用的時(shí)間：14-8=6(時(shí))

兩地間路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)

答：兩地相距255千米。

3、學(xué)校組織兩個(gè)課外愛(ài)好小組去郊外活動(dòng)。第一小組每小時(shí)走4.5千米，其次小組每小時(shí)行3.5千米。兩組同時(shí)動(dòng)身1小時(shí)后，第一小組停下來(lái)參觀一個(gè)果園，用了1小時(shí)，再去追其次小組。多長(zhǎng)時(shí)間能追上其次小組?

想：第一小組停下來(lái)參觀果園時(shí)間，其次小組多行了[3.5-(4.5-3.5)]千米，也就是第一組要追逐的路程。又知第一組每小時(shí)比其次組快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追逐的時(shí)間。

解：第一組追逐其次組的路程：

3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米)

第一組追逐其次組所用時(shí)間：

2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小時(shí))

答：第一組2.5小時(shí)能追上其次小組。

3.小升初奧數(shù)題必考題及答案

1、有2022名同學(xué)參與競(jìng)賽，共有20道競(jìng)賽題，每個(gè)同學(xué)有基礎(chǔ)分25分，此外，答對(duì)一題得3分，不答題得1分，答錯(cuò)1題扣1分。那么，全部參賽同學(xué)的得分總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

2、有n個(gè)同樣大小的正方體，將它們堆成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面就是原正方體的底面。假如這么長(zhǎng)方體的表面積是3096平方厘米，當(dāng)從這個(gè)長(zhǎng)方體的頂部拿去一個(gè)正方體后，新的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)的表面積削減144平方厘米，那么n等于多少？

答案：

1、每個(gè)同學(xué)的基礎(chǔ)分為奇數(shù)，無(wú)論題目的答題狀況，每一題都將是總分加上或減去一個(gè)奇數(shù)，所以20題之后，總分相當(dāng)于21個(gè)奇數(shù)做加減法，所以每個(gè)同學(xué)的總分確定是奇數(shù)，而同學(xué)有2022名，奇數(shù)和奇數(shù)的和還是奇數(shù)，所以全部同學(xué)的分?jǐn)?shù)肯定是奇數(shù)。

2、正方體一個(gè)面的面積是144÷4=36平方厘米，依據(jù)長(zhǎng)方體的表面積可得：

36×（4n+2）=3096

144n+72=3096

n=21

答：n是21。

4.小升初奧數(shù)題必考題及答案

數(shù)學(xué)競(jìng)賽后，小明、小華、小強(qiáng)各獲得一枚獎(jiǎng)牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。王老師猜想："小明得金牌；小華不得金牌；小強(qiáng)不得銅牌。"結(jié)果王老師只猜對(duì)了一個(gè)。那么小明得___牌，小華得___牌，小強(qiáng)得___牌。

規(guī)律推理答案：

規(guī)律問(wèn)題通常直接采納正確的推理，逐一分析，爭(zhēng)論全部可能消失的狀況，舍棄不合理的情形，最終得到問(wèn)題的解答。這里以小明所得獎(jiǎng)牌進(jìn)行分析。

解：①若"小明得金牌"時(shí)，小華肯定"不得金牌"，這與"王老師只猜對(duì)了一個(gè)"相沖突，不合題意。

②若小明得銀牌時(shí)，再以小華得獎(jiǎng)狀況分別爭(zhēng)論。假如小華得金牌，小強(qiáng)得銅牌，那么王老師沒(méi)有猜對(duì)一個(gè)，不合題意；假如小華得銅牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對(duì)了兩個(gè)，也不合題意。

③若小明得銅牌時(shí)，仍以小華得獎(jiǎng)狀況分別爭(zhēng)論。假如小華得金牌，小強(qiáng)得銀牌，那么王老師只猜對(duì)小強(qiáng)得獎(jiǎng)牌的名次，符合題意；假如小華得銀牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對(duì)了兩個(gè)，不合題意。

綜上所述，小明、小華、小強(qiáng)分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。

5.小升初奧數(shù)題必考題及答案

【題目】

老師從寫(xiě)有1～13的13張卡片中抽出9張，分別貼在9位同學(xué)的額頭上。大家能看到其他8人的數(shù)但看不到自己的數(shù)。（9位同學(xué)都誠(chéng)懇而且聰慧，且卡片6、9不能顛倒）老師問(wèn)：現(xiàn)在知道自己的數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)的同學(xué)請(qǐng)舉手。有兩人舉手。手放下之后，有三個(gè)人有如下的對(duì)話：甲：我知道我是多少了。乙：雖然我不知道我的數(shù)是多少，但我已經(jīng)知道自己的奇偶性了。丙：我的數(shù)比乙的小2，比甲的大1。那么，沒(méi)有被抽出的四張牌上數(shù)的和是？

【答案】

首先，列舉1~13全部數(shù)約數(shù)個(gè)數(shù)。每個(gè)人只能看到另外8個(gè)人頭上的數(shù)，而要看到8個(gè)數(shù)就確定自己的數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)，只能是吧約數(shù)個(gè)數(shù)為1、3、4、6的都看到了。所以沒(méi)抽出的四張牌必定約數(shù)個(gè)數(shù)為2個(gè)，都是質(zhì)數(shù)。也就是舉手的兩名同學(xué)頭上的數(shù)。甲說(shuō)：我知道我是多少了。所以甲頭上的數(shù)不是質(zhì)數(shù)。乙說(shuō)：雖然我不知道我的數(shù)是多少，但我已經(jīng)知道自己的奇偶性了。也就是說(shuō)乙現(xiàn)在還不確定自己的數(shù)是多少，那么只可能是約數(shù)個(gè)數(shù)2個(gè)的，也就是說(shuō)