2023年高一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

高一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案【#高一#導(dǎo)語(yǔ)】進(jìn)入高中后，許多新生有這樣的心理落差，比自己成果優(yōu)秀的大有人在，很少有人留意到自己的存在，心理因此失衡，這是正常心理，但是應(yīng)盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。我整理了《高一班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案》，盼望對(duì)你有關(guān)心！

1.高一班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

1、教材(教學(xué)內(nèi)容)

本課時(shí)主要討論任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時(shí)的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是由于可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時(shí)也可以類比討論函數(shù)的模式和方法來討論三角函數(shù);啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進(jìn)一步討論三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會(huì)三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深化地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、

2、設(shè)計(jì)理念

本堂課采納“問題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用，又體現(xiàn)了老師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過問題引導(dǎo)同學(xué)梳理已有的學(xué)問結(jié)構(gòu)，綻開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運(yùn)動(dòng)等具周期性規(guī)律運(yùn)動(dòng)可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎?從而引導(dǎo)同學(xué)帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認(rèn)知沖突，再通過問題引導(dǎo)同學(xué)改造或重構(gòu)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最終通過例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為同學(xué)新的熟悉結(jié)構(gòu)，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、

3、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能目標(biāo)：形成并把握任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這肯定義，解決相關(guān)問題、

過程與方法目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用、

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會(huì)發(fā)覺和觀賞數(shù)學(xué)的理性之美、

4、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義、

難點(diǎn)：任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、

5、學(xué)情分析

同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學(xué)過程中，需要先將同學(xué)的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點(diǎn)的坐標(biāo)來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使同學(xué)形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、

6、教法分析

“問題解決”教學(xué)法，是以問題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動(dòng)同學(xué)的思維和學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過問題，引導(dǎo)同學(xué)的質(zhì)疑和爭(zhēng)論，充分展現(xiàn)同學(xué)的思維過程，最終在解決問題的過程中形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、這種教學(xué)模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上同學(xué)的主體作用、

7、學(xué)法分析

本課時(shí)先通過“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)同學(xué)改造已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，再通過類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)同學(xué)形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最終引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用類比學(xué)習(xí)法，來討論三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號(hào)問題，從而使同學(xué)形成新的熟悉結(jié)構(gòu)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、

2.高一班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目的：

把握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能解決與之有關(guān)的問題

教學(xué)重點(diǎn)：

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：

標(biāo)準(zhǔn)方程的敏捷運(yùn)用

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課，探究標(biāo)準(zhǔn)方程

二、把握學(xué)問，鞏固練習(xí)

練習(xí)：

1.說出下列圓的方程

⑴圓心（3，-2）半徑為5

⑵圓心（0，3）半徑為3

2.指出下列圓的圓心和半徑

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

3.推斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系

4.圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個(gè)圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法）

練習(xí)：

1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建筑時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐，求A2P2的長(zhǎng)度。

例3、點(diǎn)M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓(xùn)練思維)

四、小結(jié)練習(xí)P771，2，3，4

五、作業(yè)P811，2，3，4

3.高一班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)問與技能

(1)把握畫三視圖的基本技能

(2)豐富同學(xué)的空間想象力

2.過程與方法

主要通過同學(xué)自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)提高同學(xué)空間想象力

(2)體會(huì)三視圖的作用

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：畫出簡(jiǎn)潔組合體的三視圖

難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1.學(xué)法：觀看、動(dòng)手實(shí)踐、爭(zhēng)論、類比

2.教學(xué)用具：實(shí)物模型、三角板

四、教學(xué)思路

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題

“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。

在學(xué)校，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?

(二)實(shí)踐動(dòng)手作圖

1.講臺(tái)上放球、長(zhǎng)方體實(shí)物，要求同學(xué)畫出它們的三視圖，老師巡察，同學(xué)畫完后可溝通結(jié)果并爭(zhēng)論;

2.老師引導(dǎo)同學(xué)用類比方法畫出簡(jiǎn)潔組合體的三視圖

(1)畫出球放在長(zhǎng)方體上的三視圖

(2)畫出礦泉水瓶(實(shí)物放在桌面上)的三視圖

同學(xué)畫完后，可把自己的作品展現(xiàn)并與同學(xué)溝通，總結(jié)自己的作圖心得。

作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀看，熟悉了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。

3.三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。

(1)投影出示圖片(課本P10，圖1.2-3)

請(qǐng)同學(xué)們思索圖中的三視圖表示的幾何體是什么?

(2)你能畫出圓臺(tái)的三視圖嗎?

(3)三視圖對(duì)于熟悉空間幾何體有何作用?你有何體會(huì)?

老師巡察指導(dǎo)，解答同學(xué)在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓同學(xué)發(fā)表對(duì)上述問題的看法。

4.請(qǐng)同學(xué)們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學(xué)溝通。

(三)鞏固練習(xí)

課本P12練習(xí)1、2P18習(xí)題1.2A組1

(四)歸納整理

請(qǐng)同學(xué)回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

(五)課外練習(xí)

1.自己動(dòng)手制作一個(gè)底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。

2.自己制作一個(gè)上、下底面都是相像的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺(tái)模型，并畫出它的三視圖。

4.高一班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)類型：探究討論型

設(shè)計(jì)思路：通過一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個(gè)結(jié)論僅僅是猜想，數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，所以需要論證它的正確性，因此本節(jié)通過剖析維恩圖的四部分來驗(yàn)證猜想的正確性，并對(duì)德摩根律進(jìn)行簡(jiǎn)潔的應(yīng)用，因此我們制作了本微課.

教學(xué)過程：

一、片頭

內(nèi)容：現(xiàn)在讓我們一起來學(xué)習(xí)《集合的運(yùn)算——自己探究也能發(fā)覺的數(shù)學(xué)規(guī)律（其次講）》。

二、正文講解

1.引入：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出宏大的發(fā)覺?！?/p>

上節(jié)課老師和大家學(xué)習(xí)了集合的運(yùn)算，得出了一個(gè)好玩的規(guī)律。課后，你舉例驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律嗎？

那么，這個(gè)規(guī)律是偶然的，還是一個(gè)恒等式呢？

2.規(guī)律的驗(yàn)證:

試用集合A,B的交集、并集、補(bǔ)集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的集合，通過剖析維恩圖來驗(yàn)證猜想的正確性使用

3.抽象概括:通過我們的觀看和驗(yàn)證，我們發(fā)覺這個(gè)規(guī)律是一個(gè)恒等式。

而這個(gè)規(guī)律就是180年前的英國(guó)數(shù)學(xué)家德摩根發(fā)覺的。

為了紀(jì)念他，我們將它稱為德摩根律。

原來我們通過自己的探究也能發(fā)覺這么宏大的數(shù)學(xué)規(guī)律。

4.例題應(yīng)用：使用例題形式，將的德摩根定律的結(jié)論加以應(yīng)用，讓同學(xué)更加熟識(shí)集合的運(yùn)算

三、結(jié)尾

通過這在道題的解答，我們發(fā)覺德摩根律為解答集合運(yùn)算問題供應(yīng)了更為簡(jiǎn)便的方法。

盼望你在今后的學(xué)習(xí)中，勇于探究，發(fā)覺更多好玩的規(guī)律。

5.高一班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

(1)學(xué)問與技能：了解集合的含義，理解并把握元素與集合的“屬于”關(guān)系、集合中元素的三個(gè)特性，識(shí)記數(shù)學(xué)中一些常用的的數(shù)集及其記法，能選擇自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示集合。

(2)過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過探討一系列的例子形成集合的概念，舉例剖析集合中元素的三個(gè)特性，探討元素與集合的關(guān)系，比較用自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示集合。

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受集合語(yǔ)言的意義和作用，培育合作溝通、勤于思索、樂觀探討的精神，進(jìn)展用嚴(yán)密謹(jǐn)慎的集合語(yǔ)言描述問題的習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

(1)重點(diǎn)：了解集合的含義與表示、集合中元素的特性。

(2)難點(diǎn)：區(qū)分集合與元素的概念及其相應(yīng)的符號(hào)，理解集合與元素的關(guān)系，表示詳細(xì)的集合時(shí)，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

教學(xué)過程：

【問題1】在學(xué)校我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓、線段的垂直平分線，大家回憶一下教材中是如何對(duì)它們進(jìn)行定義的?

[設(shè)計(jì)意圖]引出“集合”一詞。

【問題2】同學(xué)們知道什么是集合嗎?請(qǐng)大家思索爭(zhēng)論課本第2頁(yè)的思索題。

[設(shè)計(jì)意圖]探討并形成集合的含義。

【問題3】請(qǐng)同學(xué)們舉出認(rèn)為是集合的例子。

[設(shè)計(jì)意圖]點(diǎn)評(píng)同學(xué)舉出的例子，剖析并強(qiáng)調(diào)集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性。

【問題4】同學(xué)們知道用什么來表示一個(gè)集合，一個(gè)元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關(guān)系?

[設(shè)計(jì)意圖]區(qū)分表示集合與元素的的符號(hào)，介紹集合中一些常用的的數(shù)集及其記法。理解集合與元素的關(guān)系。

【問題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-