2023年高三數(shù)學(xué)上冊(cè)必修四知識(shí)點(diǎn)歸納

高三數(shù)學(xué)上冊(cè)必修四知識(shí)點(diǎn)歸納【#高三#導(dǎo)語(yǔ)】一輪復(fù)習(xí)中，考生依據(jù)課本對(duì)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)點(diǎn)和考點(diǎn)，進(jìn)行了全面的復(fù)習(xí)掃描，已建構(gòu)起高考基本的學(xué)科學(xué)問(wèn)、學(xué)科力量和思維方法。二輪復(fù)習(xí)是承上啟下的重要一環(huán)，要在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，依據(jù)考綱，落實(shí)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，找準(zhǔn)自己的增長(zhǎng)點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)備考的實(shí)效性。我為你整理了《高三數(shù)學(xué)上冊(cè)必修四學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納》盼望可以關(guān)心你學(xué)習(xí)！

1.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)必修四學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納

虛數(shù)單位一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。

對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來(lái)結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。

代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。i的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。

一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本事大，復(fù)數(shù)相等來(lái)轉(zhuǎn)化。

利用方程思想解，留意整體代換術(shù)。幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運(yùn)算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長(zhǎng)短。

三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開(kāi)方極便利。

輻角運(yùn)算很奇怪，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很親密，須留意本質(zhì)區(qū)分。

2.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)必修四學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納

《不等式》

解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式。

高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，關(guān)心解答作用大。

證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭(zhēng)高下。

直接困難分析好，思路清楚綜合法。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。

還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來(lái)關(guān)心，畫(huà)圖建模構(gòu)造法。

《數(shù)列》

等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算挨次換。

數(shù)列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換，

取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。歸納思想特別好，編個(gè)程序好思索：

一算二看三聯(lián)想，猜想證明不行少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化：

首先驗(yàn)證再假定，從K向著K加1，推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)確定。

3.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)必修四學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱(chēng)典范。

笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，兩者-一來(lái)對(duì)應(yīng)，開(kāi)創(chuàng)幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說(shuō)待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。

三種類(lèi)型集大成，畫(huà)出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。

四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。

解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。

4.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)必修四學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納

內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀看圖象最明顯。

復(fù)合函數(shù)式消失，性質(zhì)乘法法則辨，若要具體證明它，還須將那定義抓。

指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù);

正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種狀況求交集。

兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對(duì)稱(chēng)，Y=X是對(duì)稱(chēng)軸;

求解特別有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來(lái)函數(shù)的值域。

冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，

奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。

5.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)必修四學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納

(一)第一數(shù)學(xué)歸納法

一般地，證明一個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)的命題，有如下步驟

(1)證明當(dāng)n取第一個(gè)值時(shí)命題成立，對(duì)于一般數(shù)列取值為1，但也有特別狀況，

(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k≥[n的第一個(gè)值]，k為自然數(shù))時(shí)命題成立，證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立。

(二)其次數(shù)學(xué)歸納法

對(duì)于某個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題，

(1)驗(yàn)證n=n0時(shí)P(n)成立，

(2)假設(shè)no

綜合(1)(2)對(duì)一切自然數(shù)n(>n0)，命題P(n)都成立，

(三)螺旋式數(shù)學(xué)歸納法

P(n)，Q(n)為兩個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題，

假如(1)P(n0)成立，

(2)假設(shè)P(k)(k>n0)成立，能推出Q(k)成立，假設(shè)Q(k)成立，能推出P(k+1)成立，綜合(1)(2)，對(duì)于一切自然數(shù)n(>n0)，P(n)，Q(n)都成立，

(四)倒推數(shù)學(xué)歸納法(又名反向數(shù)學(xué)歸納法)

(1)對(duì)于無(wú)窮多個(gè)自然數(shù)命題P(n)成立，

(2)假設(shè)P(k+1)成立，并在此基礎(chǔ)上推出P(k)成立，

綜合(1)(2)，對(duì)