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高三數(shù)學(xué)上冊(cè)必修四知識(shí)點(diǎn)歸納【#高三#導(dǎo)語(yǔ)】一輪復(fù)習(xí)中,考生依據(jù)課本對(duì)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)點(diǎn)和考點(diǎn),進(jìn)行了全面的復(fù)習(xí)掃描,已建構(gòu)起高考基本的學(xué)科學(xué)問(wèn)、學(xué)科力量和思維方法。二輪復(fù)習(xí)是承上啟下的重要一環(huán),要在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,依據(jù)考綱,落實(shí)重點(diǎn),突破難點(diǎn),找準(zhǔn)自己的增長(zhǎng)點(diǎn),提高復(fù)習(xí)備考的實(shí)效性。我為你整理了《高三數(shù)學(xué)上冊(cè)必修四學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納》盼望可以關(guān)心你學(xué)習(xí)!
1.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)必修四學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納
虛數(shù)單位一出,數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù),橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。
對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn),原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向,所成便是輻角度。
箭桿的長(zhǎng)即是模,常將數(shù)形來(lái)結(jié)合。代數(shù)幾何三角式,相互轉(zhuǎn)化試一試。
代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì),有i多項(xiàng)式運(yùn)算。i的正整數(shù)次慕,四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。
一些重要的結(jié)論,熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本事大,復(fù)數(shù)相等來(lái)轉(zhuǎn)化。
利用方程思想解,留意整體代換術(shù)。幾何運(yùn)算圖上看,加法平行四邊形,
減法三角法則判;乘法除法的運(yùn)算,逆向順向做旋轉(zhuǎn),伸縮全年模長(zhǎng)短。
三角形式的運(yùn)算,須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方開(kāi)方極便利。
輻角運(yùn)算很奇怪,和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得,相等和模與共軛,
兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù),比較大小要不得。復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很親密,須留意本質(zhì)區(qū)分。
2.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)必修四學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納
《不等式》
解不等式的途徑,利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無(wú)理不等式,化為有理不等式。
高次向著低次代,步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化,關(guān)心解答作用大。
證不等式的方法,實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小,作商和1爭(zhēng)高下。
直接困難分析好,思路清楚綜合法。非負(fù)常用基本式,正面難則反證法。
還有重要不等式,以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來(lái)關(guān)心,畫(huà)圖建模構(gòu)造法。
《數(shù)列》
等差等比兩數(shù)列,通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。兩個(gè)有限求極限,四則運(yùn)算挨次換。
數(shù)列問(wèn)題多變幻,方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難,錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換,
取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法,裂項(xiàng)求和公式算。歸納思想特別好,編個(gè)程序好思索:
一算二看三聯(lián)想,猜想證明不行少。還有數(shù)學(xué)歸納法,證明步驟程序化:
首先驗(yàn)證再假定,從K向著K加1,推論過(guò)程須詳盡,歸納原理來(lái)確定。
3.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)必修四學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納
有向線段直線圓,橢圓雙曲拋物線,參數(shù)方程極坐標(biāo),數(shù)形結(jié)合稱(chēng)典范。
笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì),點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì),兩者-一來(lái)對(duì)應(yīng),開(kāi)創(chuàng)幾何新途徑。
兩種思想相輝映,化歸思想打前陣;都說(shuō)待定系數(shù)法,實(shí)為方程組思想。
三種類(lèi)型集大成,畫(huà)出曲線求方程,給了方程作曲線,曲線位置關(guān)系判。
四件工具是法寶,坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟,旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。
解析幾何是幾何,得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微,數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。
4.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)必修四學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納
內(nèi)容子交并補(bǔ)集,還有冪指對(duì)函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減,觀看圖象最明顯。
復(fù)合函數(shù)式消失,性質(zhì)乘法法則辨,若要具體證明它,還須將那定義抓。
指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù),1兩邊增減變故。
函數(shù)定義域好求。分母不能等于0,偶次方根須非負(fù),零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù);
正切函數(shù)角不直,余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集,多種狀況求交集。
兩個(gè)互為反函數(shù),單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對(duì)稱(chēng),Y=X是對(duì)稱(chēng)軸;
求解特別有規(guī)律,反解換元定義域;反函數(shù)的定義域,原來(lái)函數(shù)的值域。
冪函數(shù)性質(zhì)易記,指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù),奇母奇子奇函數(shù),
奇母偶子偶函數(shù),偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi),函數(shù)增減看正負(fù)。
5.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)必修四學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納
(一)第一數(shù)學(xué)歸納法
一般地,證明一個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)的命題,有如下步驟
(1)證明當(dāng)n取第一個(gè)值時(shí)命題成立,對(duì)于一般數(shù)列取值為1,但也有特別狀況,
(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k≥[n的第一個(gè)值],k為自然數(shù))時(shí)命題成立,證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立。
(二)其次數(shù)學(xué)歸納法
對(duì)于某個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題,
(1)驗(yàn)證n=n0時(shí)P(n)成立,
(2)假設(shè)no
綜合(1)(2)對(duì)一切自然數(shù)n(>n0),命題P(n)都成立,
(三)螺旋式數(shù)學(xué)歸納法
P(n),Q(n)為兩個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題,
假如(1)P(n0)成立,
(2)假設(shè)P(k)(k>n0)成立,能推出Q(k)成立,假設(shè)Q(k)成立,能推出P(k+1)成立,綜合(1)(2),對(duì)于一切自然數(shù)n(>n0),P(n),Q(n)都成立,
(四)倒推數(shù)學(xué)歸納法(又名反向數(shù)學(xué)歸納法)
(1)對(duì)于無(wú)窮多個(gè)自然數(shù)命題P(n)成立,
(2)假設(shè)P(k+1)成立,并在此基礎(chǔ)上推出P(k)成立,
綜合(1)(2),對(duì)
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