河南省開封市賀村中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

河南省開封市賀村中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.把函數(shù)的圖象向右平移(>0)個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小值為(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B略2.（多選題）設(shè)MP、OM和AT分別是角的正弦、余弦和正切線，則以下不等式正確的是(

)A. B.C. D.參考答案：BC【分析】作出角的正弦、余弦和正切線,根據(jù)三角函數(shù)線定義,即可得出結(jié)果.【詳解】分別作角的正弦、余弦和正切線,如圖,..故選:BC.

【點(diǎn)睛】本題考查利用三角函數(shù)線比較同角三角函數(shù)值的大小比較,考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,難度較易.3.可作為函數(shù)的圖象的是（

）參考答案：D略4.已知圓C：(x－a)2＋(y－2)2＝4(a>0)及直線l：x－y＋3＝0，當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為2時(shí)，a的值等于()A.

B.－1C．2－

D.＋1參考答案：B略5.已知點(diǎn)在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則的最大值是（

）A．1

B．3

C．5

D．13參考答案：D6.要得到的圖象，只需將y=3sin2x的圖象（）A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行左右平移即可．【解答】解：∵，∴只需將y=3sin2x的圖象向左平移個(gè)單位故選C．7.二次方程,有一個(gè)根比大,另一個(gè)根比－1小，則的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.某同學(xué)使用計(jì)算器求50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中的一個(gè)數(shù)據(jù)150輸入為15，那么由此求出的平均值與實(shí)際平均值的差是

（

）

A．

B．

C．3

D．參考答案：B9.已知函數(shù)的定義域?yàn)?且為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)的值可以是A．

B． C．

D．參考答案：A10.某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如右上圖，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是

()A．甲的極差是29

B．乙的眾數(shù)是21C．甲罰球命中率比乙高

D．甲的中位數(shù)是24參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)（萬元）與倉庫到車站的距離（公里）成反比.而每月庫存貨物的運(yùn)費(fèi)（萬元）與倉庫到車站的距離（公里）成正比.如果在距車站10公里處建倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)用和分別為2萬元和8萬元，由于地理位置原因.倉庫距離車站不超過4公里.那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，最少的費(fèi)用為_____萬元.參考答案：8.2【分析】設(shè)倉庫與車站距離為公里，可得出、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，然后利用雙勾函數(shù)的單調(diào)性求出的最小值.【詳解】設(shè)倉庫與車站距離公里，由已知，.費(fèi)用之和，求中，由雙勾函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值萬元，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用雙勾函數(shù)求最值，解題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意建立函數(shù)關(guān)系式，再利用基本不等式求最值時(shí)，若等號(hào)取不到時(shí)，可利用相應(yīng)的雙勾函數(shù)的單調(diào)性來求解，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.12.已知集合A={2,m}，B={2m,2}．若A=B，則實(shí)數(shù)m=__________．參考答案：0由集合相等的性質(zhì)，有m=2m，m=0．13.對(duì)于任意實(shí)數(shù)、，定義運(yùn)算*為：*=，其中、、為常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算，現(xiàn)已知1*2=3，2*3=4，并且有一個(gè)非零常數(shù)，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有*=，則=___________________________________.參考答案：414.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，﹣2），B（1，﹣3，1）），點(diǎn)M在y軸上，且|MA|=|MB|，則M的坐標(biāo)是．參考答案：（0，﹣1，0）【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】設(shè)出點(diǎn)M（0，y，0），由|MA|=|MB|，建立關(guān)于參數(shù)y的方程，求y值即可．【解答】解：設(shè)設(shè)M（0，y，0），由|MA|=|MB|，可得，即y2+5=（y+3）2+2，解得：y=﹣1．M的坐標(biāo)是（0，﹣1，0）．故答案為：（0，﹣1，0）．【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，空間兩點(diǎn)距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．15.已知數(shù)列中，，，則數(shù)列通項(xiàng)___________。參考答案：

解析：

是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，16.若函數(shù)的定義域?yàn)橹涤驗(yàn)閯t實(shí)數(shù)的取值范圍為_____________.參考答案：[2，8]略17.集合{－1，0，1}共有________個(gè)子集參考答案：8略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B；（2）求（?RA）∩B；（3）若A∩C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】18：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；1H：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）利用并集的定義，求A∪B；（2）求出?RA，再求（?RA）∩B；（3）若A∩C=A，則A?C，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，∴A∪B={x|2＜x＜10}；（2）?RA={x|x＜3或x＞7}，∴（?RA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}；（3）若A∩C=A，則A?C，∴a＞7．19.若二次函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有，求f(x)的解析式。參考答案：解析：由①②由①②可得，20.某超市為了解端午節(jié)期間粽子的銷售量，對(duì)其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費(fèi)者在端午節(jié)期間的粽子購買量（單位：g）進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；（Ⅱ）求這1000名消費(fèi)者的棕子購買量在600g～1400g的人數(shù)；（Ⅲ）求這1000名消費(fèi)者的人均粽子購買量（頻率分布直方圖中同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．參考答案：（Ⅰ）a＝0.001（Ⅱ）620

（Ⅲ）1208g【分析】（Ⅰ）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，列出方程，即可求解得值；（Ⅱ）先求出粽子購買量在的頻率，由此能求出這1000名消費(fèi)者的粽子購買量在的人數(shù)；（Ⅲ）由頻率分布直方圖能求出1000名消費(fèi)者的人均購買粽子購買量【詳解】（Ⅰ）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，可得（0.0002+0.00055+a+0.0005+0.00025）×400＝1，解得a＝0.001．（Ⅱ）∵粽子購買量在600g～1400g的頻率為：（0.00055+0.001）×400＝0.62，∴這1000名消費(fèi)者的棕子購買量在600g～1400g的人數(shù)為：0.62×1000＝620．（Ⅲ）由頻率分布直方圖得這1000名消費(fèi)者的人均粽子購買量為：（400×0.0002+800×0.00055+1200×0.001+1600×0.0005+2000×0.00025）×400＝1208g．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率、頻數(shù)、以及頻率分布直方圖的應(yīng)用，其中解答中熟記頻率分布直方圖的性質(zhì)是解答此類問題的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.21.設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，滿足數(shù)列的通項(xiàng)公式為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）將數(shù)列,中的公共項(xiàng)按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列，請(qǐng)直接寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）記，是否存在正整數(shù)，使得成等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案：（1）設(shè)公差為，則，由性質(zhì)得，因?yàn)?，所以，即，又由得，解得，所以的通?xiàng)公式為………………5分

(2)………………………10分(3),假設(shè)存在正整數(shù)m、n，使得d5，dm，dn成等差數(shù)列，則d5＋dn＝2dm．所以＋＝，化簡得：2m＝13－．………13分當(dāng)n－2＝－1，即n＝1時(shí)，m＝11，符合題意；當(dāng)n－2＝1，即n＝3時(shí)，m＝2，符合題意當(dāng)n－2＝3，即n