人教版初中數學九年級下冊學案281第2課時余弦函數和正切函數

28．1銳角三角函數第2課時余弦函數和正切函數【學習目標】⑴感知當直角三角形的銳角固準時，它的鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比值也都固定這一事實。⑵逐漸培育學生察看、比較、剖析、歸納的思想能力。要點、難點：【學習要點】理解余弦、正切的觀點?！緦W習難點】嫻熟運用銳角三角函數的觀點進行有關計算?！緦W過程】一、自學綱要：1、我們是如何定義直角三角形中一個銳角的正弦的？C2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D。已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD＝（）A．5B．2C．25D．335

ADBC5E2A·BO3、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，D且AB＝5，BC＝3．則sin∠BAC=；sin∠ADC=．B4、?在Rt△ABC中，∠C=90°，當銳角A確準時，斜邊c∠A的對邊a∠A的對邊與斜邊的比是，AC∠A的鄰邊b?此刻我們要問：∠A的鄰邊與斜邊的比呢？∠A的對邊與鄰邊的比呢？為何？二、合作溝通：研究：一般地，當∠A取其余必定度數的銳角時，它的鄰邊與斜邊的比能否也是一個固定值？1如圖：Rt△ABC與Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠B=∠B`=α，那么與有什么關系？B斜邊c對邊a三、教師點撥：AbC近似于正弦的狀況，如圖在Rt△BC中，∠C=90°，當銳角A的大小確準時，∠A的鄰邊與斜邊的比、∠A的對邊與鄰邊的比也分別是確立的．我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA，即cosA=A的鄰邊=a；斜邊c把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即tanA=A的對邊=a．A的鄰邊b比如，當∠A=30°時，我們有cosA=cos30°=；當∠A=45°時，我們有tanA=tan45°=．（教師解說并板書）：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數．關于銳角A的每一個確立的值，sinA有獨一確立的值與它對應，因此sinA是A的函數．同樣地，cosA，tanA也是A的函數．例2：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=?6，sinA=3，求5BcosA、tanB的值．6AC2四、學生展現(xiàn)：練習一：達成課真有關練習練習二：1.中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠CA．B．C．D．42.在中，∠C＝90°，假如cosA=5那么3534A．B．C．D．54433、如圖：P是∠的邊OA上一點，且P點的坐標為（3，4），則cosα＝_____________.五、講堂小結：在Rt△BC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA==a．sinA＝A的對邊acA的斜邊c把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作，即把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作，即六