人教版義務(wù)教育教科書(shū)(共享)

人教版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（四年級(jí)上冊(cè)）》介紹

人民教育出版社、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開(kāi)發(fā)中心研制出版

的《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（一^^六年級(jí)）》是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)

學(xué)（一?六年級(jí)）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)實(shí)驗(yàn)教材）經(jīng)修訂后形成的一套新教材。實(shí)驗(yàn)教

材以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》）

的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)以往九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材

研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫(xiě)的。實(shí)驗(yàn)教材從2001年秋季開(kāi)始使用，經(jīng)過(guò)國(guó)家

級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)和省級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)實(shí)驗(yàn)使用證明，這是一套我國(guó)城鄉(xiāng)廣大地區(qū)普遍適用的小

學(xué)數(shù)學(xué)教材。從2011年7月開(kāi)始，實(shí)驗(yàn)教材的編寫(xiě)者根據(jù)新頒布的《義務(wù)教育

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》）對(duì)實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行了

全面而系統(tǒng)的修訂，形成了《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（一?六年級(jí)）》，于2013

年3月全部通過(guò)國(guó)家基礎(chǔ)教育課程教材專(zhuān)家工作委員會(huì)的審查，并已于2012年

秋季開(kāi)始陸續(xù)替換實(shí)驗(yàn)教材。

這套教材的實(shí)驗(yàn)教材是以《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)

容為依據(jù)，在總結(jié)以往九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行

設(shè)計(jì)的。在使用十年后，2012年在總結(jié)10年實(shí)驗(yàn)與使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)《標(biāo)

準(zhǔn)（2011）》提出的新要求，廣泛聽(tīng)取并吸收小學(xué)數(shù)學(xué)教師和教研人員的意見(jiàn)和

建議，對(duì)實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行了系統(tǒng)、細(xì)致的修訂。通過(guò)教材的修訂，我們期望使本套

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容質(zhì)量得到全面提升，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體現(xiàn)時(shí)代精神與科技

進(jìn)步，滲透社會(huì)主義核心價(jià)值體系。使教材結(jié)構(gòu)更為科學(xué)合理，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)和會(huì)用數(shù)學(xué)的信心，獲得

適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想

和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步形成發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。使教材的

風(fēng)格和特色更加鮮明，將數(shù)學(xué)學(xué)科體系嚴(yán)謹(jǐn)性與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的開(kāi)放性有機(jī)結(jié)

合，更好地促進(jìn)教育教學(xué)活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)又勇于探索創(chuàng)新的科學(xué)精

神，更加符合實(shí)施素質(zhì)教育的要求。使教材的版面設(shè)計(jì)清爽美觀，圖文并茂配合

切當(dāng)，裝幀精美，文字準(zhǔn)確并適合于小學(xué)生閱讀。

本冊(cè)修訂后的教材，既具有原實(shí)驗(yàn)教材的主要特點(diǎn)，同時(shí)又呈現(xiàn)出一些新的

特色。

1.大數(shù)的認(rèn)識(shí)突出數(shù)概念教學(xué)，重視數(shù)感的培養(yǎng)。

大數(shù)的認(rèn)識(shí)，是整數(shù)認(rèn)識(shí)教學(xué)的最后一個(gè)階段，主要教學(xué)億以?xún)?nèi)和億上數(shù)的

認(rèn)識(shí)。在教學(xué)計(jì)數(shù)單位、讀寫(xiě)數(shù)、比大小以及數(shù)的改寫(xiě)等基礎(chǔ)上，還教學(xué)了整數(shù)

的一些概括性的知識(shí)，如十進(jìn)制記數(shù)法，自然數(shù)的概念等，使學(xué)生對(duì)整數(shù)獲得完

整的認(rèn)識(shí)。

數(shù)的認(rèn)識(shí)歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，經(jīng)過(guò)前面循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)，學(xué)生

已經(jīng)建立了良好的數(shù)概念認(rèn)知基礎(chǔ)，教師也積累了豐富的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。此次教

材修訂，根據(jù)大數(shù)的特點(diǎn)和教材使用的經(jīng)驗(yàn)，在保留以往教材的精髓基礎(chǔ)上，體

現(xiàn)了下面幾個(gè)特點(diǎn)。

（1）通過(guò)多種方式，豐富學(xué)生對(duì)大數(shù)的感受。

大數(shù)在日常生活和生產(chǎn)中使用比較廣泛，但小學(xué)生接觸很少，無(wú)法具體感

知，感覺(jué)比較抽象。教材根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)從兩方面幫助學(xué)生感受大數(shù)。一是,

從自然、科學(xué)、社會(huì)等多方面選擇數(shù)據(jù)。例如，教材選取地球赤道長(zhǎng)度，光的傳

播速度，地球和太陽(yáng)的直徑，一小滴血液含有紅細(xì)胞和白細(xì)胞的數(shù)量，蜻蜓的眼

睛由多少只小眼組成，全球總?cè)丝跀?shù)等素材，并設(shè)計(jì)相關(guān)的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生在

充分感受大數(shù)的同時(shí)，了解一些科普知識(shí)，拓展知識(shí)面。二是，創(chuàng)設(shè)一些生動(dòng)有

趣的動(dòng)態(tài)情境、設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，加深對(duì)“億”的認(rèn)識(shí)。如，在“你知道嗎”中，

教材通過(guò)呈現(xiàn)小學(xué)生手拉手繞地球赤道3圈半生動(dòng)的形象圖，讓學(xué)生直觀感受1

億的大小;接著又以連環(huán)畫(huà)的方式,動(dòng)態(tài)展示了小精靈畫(huà)1億個(gè)點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間，

使學(xué)生通過(guò)想像3年2個(gè)多月的長(zhǎng)短體驗(yàn)1億有多大。另外在大數(shù)的認(rèn)識(shí)后，教

材還安排了“1億有多大”的綜合實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)了解、感受可以感知的

數(shù)據(jù)大小，來(lái)推算想象1億的大小。

(2)加強(qiáng)數(shù)概念教學(xué)，突出我國(guó)的計(jì)數(shù)規(guī)律。

數(shù)的認(rèn)識(shí),從個(gè)級(jí)的數(shù)擴(kuò)展到萬(wàn)級(jí)和億級(jí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)概念知識(shí)的基礎(chǔ)上,

還需要了解一些計(jì)數(shù)知識(shí)。為此，教材在編排時(shí)注意突出這樣幾點(diǎn)。①以多種方

式加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。如教科書(shū)第9頁(yè)第6題，讓學(xué)生用數(shù)的組成、在計(jì)數(shù)器上撥

珠、寫(xiě)成擴(kuò)展式等不同方式來(lái)表示數(shù)，豐富對(duì)數(shù)的意義的理解。再如，教科書(shū)第

10頁(yè)第13題，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際，判斷題中人物用數(shù)表達(dá)的兒種情境是否合理，

體會(huì)數(shù)的實(shí)際大小，培養(yǎng)數(shù)感。②突出四位一級(jí)的計(jì)數(shù)規(guī)律。大數(shù)的數(shù)位順序表

從萬(wàn)位擴(kuò)展到了億位，按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)。為

了突出這一規(guī)律，在教學(xué)讀數(shù)時(shí)，教材先教學(xué)整萬(wàn)數(shù)的讀法，讓學(xué)生根據(jù)個(gè)級(jí)數(shù)

的讀法，嘗試讀整萬(wàn)的數(shù)，通過(guò)交流對(duì)比，體會(huì)萬(wàn)級(jí)數(shù)的與個(gè)級(jí)數(shù)在讀法上的區(qū)

別，加深對(duì)整萬(wàn)數(shù)讀法的理解。另外，教材在練習(xí)中，還通過(guò)作、給出分級(jí)標(biāo)記,

讓學(xué)生討論交流怎么讀寫(xiě)比較方便，引導(dǎo)學(xué)生按級(jí)讀、寫(xiě)大數(shù)，從而體會(huì)分級(jí)讀、

寫(xiě)大數(shù)的好處。

(3)配合學(xué)習(xí)內(nèi)容，介紹數(shù)學(xué)的背景知識(shí)。

讓學(xué)生簡(jiǎn)要地了解一些數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展的歷程以及相應(yīng)的背景知識(shí)，不僅

有助于對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，豐富對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，還可以體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)也是在不

斷的探索調(diào)整中發(fā)展的，從而增強(qiáng)克服困難的信心，激發(fā)探索的興趣。教材結(jié)合

內(nèi)容的安排，以正式內(nèi)容的形式，并輔以“你知道嗎”以閱讀材料的方式，滲透

數(shù)學(xué)史的知識(shí)。如在讀寫(xiě)數(shù)后介紹了“三位分級(jí)的讀法方法”，說(shuō)明由于語(yǔ)言習(xí)

慣的不同，英語(yǔ)國(guó)家一般按三位一級(jí)方法讀數(shù)；在介紹了數(shù)的產(chǎn)生和數(shù)字的演變

過(guò)程后，追尋了“阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)”，使學(xué)生了解到阿拉伯?dāng)?shù)字是印度人發(fā)明

的；在展示了計(jì)算工具發(fā)展的歷程后，講解了“算籌記數(shù)的方法”，讓學(xué)生體會(huì)

位值制的含義。

2.適當(dāng)改進(jìn)計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的編排，注重培養(yǎng)學(xué)生靈活的計(jì)算能力。

本冊(cè)計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容主要包括：三位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。

這部分內(nèi)容在修訂時(shí)，除了注意體現(xiàn)計(jì)算教學(xué)改革的基本理念外，還根據(jù)教學(xué)實(shí)

踐中的反饋意見(jiàn)和建議進(jìn)行了一些調(diào)整，主要體現(xiàn)在這樣一些方面。

(1)加強(qiáng)筆算教學(xué)。本冊(cè)的計(jì)算內(nèi)容是重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是比較復(fù)雜的

計(jì)算知識(shí)，需要學(xué)生在理解算理、算法的基礎(chǔ)上，花費(fèi)一定的時(shí)間和精力，進(jìn)行

適量的練習(xí)掌握計(jì)算方法，培養(yǎng)計(jì)算能力。原來(lái)教材的例題比較密集，如，筆算

除法中，雖然表面上只有5個(gè)例題，但多數(shù)例題中都含有兩個(gè)小題，也就是兩個(gè)

例題，加之配備的習(xí)題量不夠，課時(shí)數(shù)也有限，導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)繁重，計(jì)算能力的

培養(yǎng)不能很好地落實(shí)。為此教材調(diào)整了部分內(nèi)容，并改變了例題的設(shè)置。如在乘

法中，將口算移到三年級(jí)下冊(cè)，安排在兩位數(shù)乘兩位數(shù)中，在筆算之前進(jìn)行教學(xué),

體現(xiàn)其重要的基礎(chǔ)作用。在筆算除法中，將原來(lái)含兩個(gè)小題的例題分開(kāi)，單設(shè)例

題編排，并根據(jù)教學(xué)實(shí)際的需要增設(shè)了一些例題，相應(yīng)的單元的習(xí)題量和課時(shí)數(shù)

都有所增加。這些措施，有助于減緩教學(xué)的坡度，降低教學(xué)的難度，逐步培養(yǎng)學(xué)

生的計(jì)算能力。

（2）結(jié)合筆算教學(xué)，滲透口算、估算、簡(jiǎn)算等計(jì)算方式。本冊(cè)計(jì)算的內(nèi)容

主要是筆算，筆算除法前安排了一點(diǎn)口算內(nèi)容，估算不單獨(dú)編排例題，但教材在

筆算教學(xué)中注意將各種不同的計(jì)算方式互相交融，讓學(xué)生感受各自不同的作用和

特點(diǎn)。如在教學(xué)筆算之前，讓學(xué)生先估一估，確定出大致的計(jì)算結(jié)果或范圍，筆

算之后再用筆算或計(jì)算機(jī)進(jìn)行驗(yàn)算；有的例題根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，先讓學(xué)生口算，再

進(jìn)行筆算教學(xué)；除此之外，教材還增加了利用商不變規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的例題，

使學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用規(guī)律不僅可以使口算簡(jiǎn)便，還可以使筆算簡(jiǎn)便。這樣編排讓學(xué)

生充分體驗(yàn)到各種計(jì)算方式均是計(jì)算技能的有機(jī)組成部分，且各有特點(diǎn)又互為補(bǔ)

充，并學(xué)習(xí)根據(jù)數(shù)據(jù)情況，自覺(jué)地選用合理的運(yùn)算途徑正確、靈活、合理和簡(jiǎn)潔

地進(jìn)行計(jì)算。

（3）加強(qiáng)計(jì)算法則的總結(jié)和計(jì)算規(guī)律等的提煉。

對(duì)計(jì)算方法和規(guī)律作適時(shí)適度的概括、提煉，不僅有利于對(duì)方法和規(guī)律的理

解，還便于學(xué)生掌握方法，培養(yǎng)抽象、概括能力，初步體會(huì)模型思想。本冊(cè)教材

在概括計(jì)算法則時(shí)，結(jié)合具體計(jì)算，在學(xué)生觀察、討論、對(duì)比、交流的基礎(chǔ)上，

以文本的形式呈現(xiàn)不完整的計(jì)算法則，讓學(xué)生填出關(guān)鍵步驟，使學(xué)生既明確計(jì)算

步驟，又避免死記硬背法則。而對(duì)“積的變化規(guī)律”“商的變化規(guī)律”內(nèi)容編

排，同樣在學(xué)生概括的基礎(chǔ)上，將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律以較為規(guī)范的語(yǔ)言表述出來(lái)。習(xí)題

中的一些規(guī)律（如靈活試商規(guī)律），則以對(duì)話框的方式，提示學(xué)生將規(guī)律總結(jié)出

來(lái)。另外在筆算乘法中加強(qiáng)了對(duì)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的概括。除了“速度、時(shí)間和路程”

外，又增加了對(duì)“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”三者數(shù)量關(guān)系的總結(jié)。

3.圖形與幾何的教學(xué)，注重概念和圖形的質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)。

本冊(cè)圖形與兒何的教學(xué)內(nèi)容，主要是“角的度量”“平行四邊形和梯形”。

其中有的內(nèi)容如線段、角、平行四邊形等，在第一學(xué)段已學(xué)習(xí)過(guò)，但當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)

是初步的，屬于直觀認(rèn)識(shí)。本冊(cè)教材在此基礎(chǔ)上，對(duì)這些內(nèi)容加以擴(kuò)展和提高，

加深對(duì)圖形本質(zhì)特征和圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。這次修訂結(jié)構(gòu)上沒(méi)有太大的變

化，但在編排上注意突出以下幾點(diǎn)。

（1）以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)

本冊(cè)圖形與兒何的內(nèi)容，概念比較多，且比較抽象，在生活中不易找到原型。

在編排時(shí)，考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，教材盡可能從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出

發(fā)，以學(xué)生有所體驗(yàn)的和容易理解的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為素材，讓學(xué)生在熟悉的事物和具

體情境中理解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義。如直線、射線，由學(xué)生初步認(rèn)識(shí)的線段引出，說(shuō)

明把線段向兩端無(wú)限延伸，就得到一條直線，把線段向一端無(wú)限延伸，就得到一

條射線；進(jìn)一步指出直線沒(méi)是端點(diǎn)，是無(wú)限長(zhǎng)的，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。使學(xué)生較

好地理解線段、直線和射線之間的聯(lián)系和區(qū)別。并且還借助手電筒、激光光束等

體會(huì)射線，直觀感受射線向一端無(wú)限延伸的特點(diǎn)。再如，垂線的畫(huà)法，增加了先

讓學(xué)生自己畫(huà)的過(guò)程，雖然他們的畫(huà)法不一定規(guī)范，但可以反映出他們對(duì)垂直概

念的理解。在此基礎(chǔ)上，介紹規(guī)范的畫(huà)法，可以使學(xué)生對(duì)方法知其然還知其所以

然。

（2）采用適當(dāng)方式，讓學(xué)生體會(huì)概念和圖形的本質(zhì)特征。

一些數(shù)學(xué)概念和圖形的本質(zhì)特征，比較抽象，不易直接讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)。教材通

過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過(guò)程，從不同的角度體驗(yàn)等方式，來(lái)領(lǐng)悟體會(huì)。如角的

度量原理學(xué)生不一定能清晰地理解。但對(duì)于量的大小，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生知

道可以用相應(yīng)的單位進(jìn)行測(cè)量，如要知道線段長(zhǎng)短可以用長(zhǎng)度單位度量、要了解

一個(gè)面的面積可以用面積單位來(lái)量化。相應(yīng)的角的度量也應(yīng)該用角的單位來(lái)度

量。為此教材讓學(xué)生通過(guò)比較兩個(gè)角的大小，經(jīng)歷要準(zhǔn)確測(cè)量一個(gè)角的大小，應(yīng)

用一個(gè)合適的角作為度量單位的過(guò)程，由此引出角的單位，并呈現(xiàn)了這個(gè)單位的

產(chǎn)生過(guò)程：把一個(gè)圓平分為360份，其中的1份就是角的單位（即1°角），在

此基礎(chǔ)上，說(shuō)明正是根據(jù)這一原理制作了測(cè)量角的大小的工具——量角器，使學(xué)

生體會(huì)到：量角器實(shí)質(zhì)上是角的單位的集合，量角的過(guò)程就是要知道角包含多少

個(gè)角的單位的過(guò)程。再有，平行四邊形的不穩(wěn)定性，實(shí)質(zhì)是指平行四邊形邊長(zhǎng)確

定，其形狀、大小不能完全確定。而這一特點(diǎn)，這樣介紹學(xué)生不容易理解，教材

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從兩方面來(lái)幫助其體會(huì)：一是不斷拉動(dòng)一個(gè)用吸管做成的

長(zhǎng)方形，通過(guò)圖形形狀、大小的相應(yīng)變化來(lái)體會(huì)。二是通過(guò)用吸管擺平行四邊形,

體會(huì)平行四邊形的四條邊確定了，但擺出的平行四邊形不唯一。

（3）編排一些有趣的活動(dòng)性比較強(qiáng)的習(xí)題，進(jìn)一步感受圖形的特征。

教材根據(jù)本冊(cè)圖形與兒何內(nèi)容的特點(diǎn)，安排了一些有寓意的有趣的習(xí)題，

加深學(xué)生對(duì)所學(xué)圖形知識(shí)的認(rèn)識(shí)。例如，在認(rèn)識(shí)了平行線后，安排了黑林錯(cuò)覺(jué)的

習(xí)題（如兩條平行的直線，被許多在平行線中間相交的直線分割后，看起來(lái)這兩

條平行線顯得向外彎曲），增加趣味性，并讓學(xué)生領(lǐng)悟到，要判斷兩條直線是否

平行，不能被無(wú)關(guān)因素干擾，要從本質(zhì)出發(fā)來(lái)判斷。再如，把兩只鉛筆綁在一起,

先畫(huà)一組平行線，再畫(huà)一組平行線，判斷交叉部分形成的是否是平行四邊形；將

長(zhǎng)方形紙、三角形紙隨意交叉，看重疊部分的是什么形狀。加深對(duì)這些圖形有的

特點(diǎn)及相關(guān)系的理解。

4.加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

《課標(biāo)（2011版）》在“統(tǒng)計(jì)與概率”部分內(nèi)容做了較大調(diào)整，第一學(xué)段

主要是學(xué)會(huì)分類(lèi)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集與整理；第二學(xué)段，正式學(xué)習(xí)各類(lèi)統(tǒng)計(jì)

圖。根據(jù)這種內(nèi)容結(jié)構(gòu)的變化，教材在修訂時(shí)，從第二學(xué)段即本冊(cè)開(kāi)始學(xué)習(xí)條形

圖，將原來(lái)分散在一、二年級(jí)的條形圖內(nèi)容合起來(lái)進(jìn)行認(rèn)識(shí)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生

認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（以1代多），會(huì)用條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答

并提出簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。

（1）利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。通過(guò)第一段的學(xué)習(xí)，

學(xué)生已經(jīng)會(huì)用簡(jiǎn)單的方式來(lái)描述數(shù)據(jù)了。教材利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，來(lái)引入

新知的教學(xué)。如教學(xué)條形圖時(shí)，教材先讓學(xué)生把給出的某個(gè)月的天氣情況清楚地

表示出來(lái)。由此呈現(xiàn)學(xué)生的表示方式：統(tǒng)計(jì)表、畫(huà)圓圈的象形圖，再此基礎(chǔ)上給

出條形圖，通過(guò)條形圖與象形圖的對(duì)比，感受條形圖的特點(diǎn)。通過(guò)條形圖與統(tǒng)計(jì)

表的對(duì)比，體會(huì)各自不同的特點(diǎn)。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。數(shù)據(jù)分析的觀念可以從三方面來(lái)體現(xiàn)，一

是，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；二是，根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法描述；三是

通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。本冊(cè)主要是通過(guò)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)探究體會(huì)以

一代多的必要性。如教學(xué)以一代二時(shí)，給出一些數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在一格表示1和以

一代2的條形圖中選擇一個(gè)進(jìn)行表示，切身體會(huì)在數(shù)據(jù)比較大時(shí)，用以一代多的

好處。同時(shí)后面的問(wèn)題和習(xí)題，通過(guò)不時(shí)地讓學(xué)生思考：什么情況下以一代1、

以一代2或5等，知道以1代兒，要根據(jù)具體數(shù)據(jù)來(lái)確定。同時(shí)在練習(xí)中還注意

開(kāi)放性和靈活性。如讓學(xué)生自選條形圖表示數(shù)據(jù)，確定不同數(shù)據(jù)在以一代幾的條

形圖表示；自選數(shù)據(jù)確定以一代幾表示數(shù)據(jù)等。

(3)設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義。統(tǒng)

計(jì)這部分內(nèi)容涉及的知識(shí)背景十分廣闊，又與生活實(shí)際密切相關(guān)。因此，教材的

內(nèi)容盡量結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際。如，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)本班同學(xué)們的生日在兒月份；調(diào)

查班里同學(xué)的睡眠時(shí)間；統(tǒng)計(jì)班里同學(xué)的上學(xué)方式等等。現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)素材，更易

讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義和作用。同時(shí)教材還注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、

描述、分析的過(guò)程，使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中既學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，又初步了

解統(tǒng)計(jì)的方法。如通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)生喜歡什么交通工具、喜歡哪個(gè)卡通形象等等，了

解到大家的興趣和愛(ài)好，使學(xué)生體驗(yàn)到統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用和價(jià)值。

5.滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生感受并體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題的作用。

《標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》將“使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想”作為數(shù)學(xué)課程的重

要目標(biāo)。說(shuō)明數(shù)學(xué)課程不僅承載著知識(shí)、技能，還應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程中

獲得數(shù)學(xué)思想，獲得以數(shù)學(xué)的思維方式觀察、思考、分析、解決現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題

的能力。有學(xué)者將“數(shù)學(xué)思想”形象地描述為“將具體的數(shù)學(xué)知識(shí)都忘掉以后剩

下的東西。”本套教材通過(guò)“數(shù)學(xué)廣角”，系統(tǒng)地、有步驟地向?qū)W生滲透基本的

數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。本冊(cè)教材在“數(shù)學(xué)廣角”單元中滲透了簡(jiǎn)單的優(yōu)化

思想。通過(guò)對(duì)生動(dòng)有趣的生活事例及古代故事的分析，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度經(jīng)歷

在多種解決問(wèn)題的方案中尋求最優(yōu)方案的過(guò)程，初步體會(huì)運(yùn)籌策略及其對(duì)策方法

在解決實(shí)際生活問(wèn)題中的應(yīng)用，進(jìn)而理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，感悟優(yōu)化思想在確定

解決問(wèn)題的策略中所發(fā)揮的決定作用。

這冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：大數(shù)的認(rèn)識(shí)，三位數(shù)乘兩位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)

的除法，公頃和平方千米，角的度量，平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)，條形統(tǒng)計(jì)圖，

數(shù)學(xué)廣角，用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，綜合與實(shí)踐主題活動(dòng)等。其中“公頃和平方千米”

從原實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)下冊(cè)第六單元“面積”中移至本冊(cè)的，安排在大數(shù)的認(rèn)識(shí)單

元后，以便學(xué)生結(jié)合大數(shù)的認(rèn)識(shí)，充分感知體會(huì)這兩個(gè)大的面積單位?！皸l形統(tǒng)

計(jì)圖”原來(lái)分散在實(shí)驗(yàn)教材第一學(xué)段的不同年級(jí)，現(xiàn)移至第二學(xué)段本冊(cè)，將原來(lái)

單式條形統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容重新梳理，整合為一個(gè)單元進(jìn)行教學(xué)。另外，為落實(shí)《課

標(biāo)(2011)》新增加的內(nèi)容目標(biāo)“在具體情境中，了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=

單價(jià)X數(shù)量、路程=速度X時(shí)間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。本冊(cè)在“三位數(shù)

乘兩位數(shù)”單元中，增加了對(duì)常用數(shù)量關(guān)系的概括和總結(jié)。單獨(dú)安排了兩個(gè)例題,

分別引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已經(jīng)熟悉了的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，速度、時(shí)間和路程等數(shù)量關(guān)系

進(jìn)行概括、總結(jié)，體會(huì)這些數(shù)量關(guān)系在實(shí)際解決問(wèn)題中的作用。

大數(shù)的認(rèn)識(shí)，三位數(shù)乘兩位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，角的度量，平行四邊形

和梯形的認(rèn)識(shí)是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。

(-)數(shù)與代數(shù)

第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

(二)圖形與幾何

第二單元公頃和平方千米

第三單元角的度量

第五單元平行四邊形和梯形

(三)統(tǒng)計(jì)與概率

第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖

(R)數(shù)學(xué)思想方法

第七單元數(shù)學(xué)廣角一一優(yōu)化

（五）綜合與實(shí)踐

1億有多大

下面按教材的順序就每i單元的內(nèi)容做一個(gè)簡(jiǎn)要的介紹。

第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)

一、教學(xué)內(nèi)容

1?億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

3.億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)。

4.計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)，認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”“十萬(wàn)”“百萬(wàn)”“千萬(wàn)”“億”

“十億”“百億”“千億”，知道相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系。

2.認(rèn)識(shí)自然數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，掌握數(shù)位順序，會(huì)根據(jù)數(shù)級(jí)正確讀、寫(xiě)

大數(shù)，會(huì)比較大數(shù)的大小。

3.會(huì)將整萬(wàn)、整億的數(shù)分別改寫(xiě)成用“萬(wàn)”和“億”作單位的數(shù)，會(huì)根據(jù)要

求用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。

4.能借助計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)的四則運(yùn)算，探索簡(jiǎn)單的規(guī)律。

5.體會(huì)和感受大數(shù)在日常生活中的作用，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

三、編排特點(diǎn)

1.建立科學(xué)合理的教材結(jié)構(gòu)，促進(jìn)知識(shí)、方法的遷移。

“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”從萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)擴(kuò)展到千億，數(shù)目大，數(shù)位多，讀和寫(xiě)的情況

比較復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的困難。根據(jù)學(xué)生理解掌握數(shù)概念的特點(diǎn)，采取逐步

擴(kuò)大認(rèn)數(shù)范圍的方式，把大數(shù)的認(rèn)識(shí)分為億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)兩部

分。教材按“億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”~“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”一“億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)”的

順序編排教學(xué)內(nèi)容。先由萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)擴(kuò)展到億，符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和水平。①

把計(jì)數(shù)單位擴(kuò)展到“千億”，通過(guò)對(duì)計(jì)數(shù)單位的整理引出數(shù)位順序表，概括出“十

進(jìn)制計(jì)數(shù)法”等概念。這里，整理并拓展了億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)。學(xué)生認(rèn)識(shí)了

新的計(jì)數(shù)單位，清楚地了解到從個(gè)位到千億位的排列順序及每四位-一級(jí)的分級(jí)情

況等，為認(rèn)識(shí)億以上的數(shù)奠定基礎(chǔ)。②學(xué)生可以憑借已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)新的

計(jì)數(shù)單位、數(shù)位順序，探索、總結(jié)億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法、寫(xiě)法及比較大小的方法……

從而豐富、提升學(xué)生對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，為認(rèn)識(shí)億以上的數(shù)作好準(zhǔn)備。

③運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)推出億以上數(shù)的讀法、寫(xiě)法，比較大小和求近

似數(shù)的方法，使學(xué)生對(duì)整數(shù)的基本知識(shí)有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。這樣編排，有利于知

識(shí)、方法的遷移，促使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展與能力的提

高。

2.提供豐富的素材，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體現(xiàn)大數(shù)的意義。

本單元教材從自然、社會(huì)、科學(xué)等多方面選擇實(shí)例和數(shù)據(jù)，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境與

實(shí)際活動(dòng)讓學(xué)生感受大數(shù)的意義，建立數(shù)感。例如，教材首先以全國(guó)第六次人口

普查6個(gè)?。ㄊ校?、自治區(qū)的總?cè)丝跀?shù)引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，提供認(rèn)識(shí)大數(shù)的實(shí)際背景。

教材還選取了一個(gè)人一年的心跳數(shù)、一個(gè)人血管總長(zhǎng)度、地球赤道長(zhǎng)度、光的傳

播速度、蜻蜓的眼睛由多少只小眼組成、藍(lán)鯨的體重、一小滴血液含有紅細(xì)胞和

白細(xì)胞的數(shù)量、地球和太陽(yáng)的直徑、八大行星與太陽(yáng)的距離、全球總?cè)丝跀?shù)等素

材，并設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生了解大數(shù)的廣泛應(yīng)用，豐富學(xué)生對(duì)大數(shù)的感受。用

源于現(xiàn)實(shí)世界的豐富素材為載體呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)習(xí)內(nèi)容生動(dòng)、鮮活、現(xiàn)實(shí)，

并使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)、讀、寫(xiě)等知識(shí)的同時(shí)，受到熱愛(ài)祖國(guó)、熱愛(ài)自然、熱愛(ài)

科學(xué)的教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

3.給學(xué)生提供自主探索交流的條件與空間，促使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探索的過(guò)程。本單元教材注意

留給學(xué)生自主探索和交流的空間。比如“億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法”，先由萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)啟

動(dòng)讀數(shù)活動(dòng)，激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，接著放手讓學(xué)生去嘗試、探索讀整萬(wàn)

數(shù)和含有兩級(jí)的數(shù)，然后讓學(xué)生通過(guò)討論歸納總結(jié)讀數(shù)的方法。又如，億以?xún)?nèi)數(shù)

的寫(xiě)法、億以?xún)?nèi)數(shù)的大小比較的方法、億以上數(shù)的讀法和寫(xiě)法等都是由學(xué)生自己

探索。按教材的編排組織教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的讀、寫(xiě)和比較大

小的方法和經(jīng)驗(yàn)去嘗試、實(shí)踐億以?xún)?nèi)數(shù)的讀、寫(xiě)與比較大小；讓學(xué)生通過(guò)對(duì)讀、

寫(xiě)和比較大小實(shí)例的討論，歸納總結(jié)讀法、寫(xiě)法……學(xué)生的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)派上了用

場(chǎng)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。這種過(guò)程，可讓學(xué)生體驗(yàn)到探索數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，感受體

驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)習(xí)表達(dá)交流，學(xué)會(huì)合作。

四、具體內(nèi)容

（一）億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)

1.例1：認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位和億以?xún)?nèi)的數(shù)位順序表。

首先通過(guò)呈現(xiàn)北京市的人口數(shù)，說(shuō)明學(xué)習(xí)比萬(wàn)大的數(shù)的必要性。然后借助計(jì)

數(shù)器，利用動(dòng)態(tài)撥珠的形式，在原有的計(jì)數(shù)單位的基礎(chǔ)上，引出新的計(jì)數(shù)單位“十

萬(wàn)”、“百萬(wàn)”、“千萬(wàn)”、“億”，并讓學(xué)生初步感知相鄰計(jì)數(shù)單位間的十進(jìn)

關(guān)系。在有了計(jì)數(shù)單位后，簡(jiǎn)要說(shuō)明了用數(shù)字表示數(shù)的方法，由此引出數(shù)位和數(shù)

位順序表。并讓學(xué)生結(jié)合北京市人口數(shù)，利用數(shù)位順序表進(jìn)一步體會(huì)“位值”的

含義。

教學(xué)時(shí)應(yīng)注意激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識(shí)遷移。由萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)引出

比萬(wàn)大的數(shù)，由已知的計(jì)數(shù)單位引出新的計(jì)數(shù)單位，激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，

使其在學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極的遷移作用。例如，在計(jì)數(shù)器萬(wàn)位上撥數(shù)，一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，

數(shù)到十萬(wàn)，讓學(xué)生憑借已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決“十萬(wàn)怎樣表示”的問(wèn)題，經(jīng)歷“滿

十進(jìn)一”的過(guò)程，引出計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)”。還應(yīng)注意讓學(xué)生了解“數(shù)位”的意義，

體會(huì)“位值”的含義。在認(rèn)識(shí)億以?xún)?nèi)的計(jì)數(shù)單位后，要說(shuō)明：“在用數(shù)字表示數(shù)

的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位?！?/p>

使學(xué)生初步體會(huì)計(jì)數(shù)單位按一定順序排列的作用。引出數(shù)位順序表后，通過(guò)說(shuō)出

北京市人口數(shù)中一些數(shù)字表示的含義體會(huì)“位值”的含義。

2.例2、例3：讀億以?xún)?nèi)的數(shù)。

教材的編排分了兩個(gè)層次：第一個(gè)層次是教學(xué)讀整萬(wàn)的數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)讀數(shù)

的本質(zhì)，第二個(gè)層次是教學(xué)讀一般的含兩級(jí)的數(shù)，總結(jié)讀數(shù)的方法。

例2的編排體現(xiàn)了尊重學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，首先放手讓他們自己去探索、發(fā)現(xiàn)

整萬(wàn)數(shù)的讀法的思路。第1個(gè)學(xué)生是遷移了“萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的讀法”：也就是由高到

低按順序把每個(gè)計(jì)數(shù)單位都讀了出來(lái)，這實(shí)際上也體現(xiàn)讀數(shù)的本質(zhì)：就是讀出計(jì)

數(shù)單位的個(gè)數(shù)。第2個(gè)學(xué)生則歸并了“萬(wàn)”字，簡(jiǎn)便了讀法。從而讓學(xué)生感受數(shù)

學(xué)的簡(jiǎn)潔，加深對(duì)萬(wàn)級(jí)數(shù)的讀法的認(rèn)識(shí)。止匕外，例2給出的4個(gè)數(shù)也很有代表性:

第一個(gè)是萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)，其余3個(gè)都是整萬(wàn)數(shù)，分別是萬(wàn)級(jí)沒(méi)有0的、萬(wàn)級(jí)中間有

0的、萬(wàn)級(jí)中間末尾都有0的。

例3是教學(xué)讀含有兩級(jí)的數(shù)，第一個(gè)數(shù)沒(méi)有0,給出讀法；后邊兩個(gè)數(shù)，中

間和末尾都有0,沒(méi)有給出讀法。提示教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用讀萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)和讀整萬(wàn)

數(shù)的知識(shí)，自主探索讀數(shù)的方法，特別是有關(guān)“0”的讀法。所以，例3的數(shù)據(jù)

的選擇也突出了讀數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

最后，讓學(xué)生回顧整理讀數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，歸納總結(jié)讀數(shù)的方法。

3.例4：寫(xiě)數(shù)。

通過(guò)北京大鐘寺的永樂(lè)大鐘上鑄字的信息，引出寫(xiě)數(shù)活動(dòng)。對(duì)照數(shù)位順序表,

出現(xiàn)4個(gè)不同的數(shù)。第一個(gè)給出了寫(xiě)法，采用畫(huà)豎線的形式，凸現(xiàn)了先分級(jí)、再

寫(xiě)數(shù)的思路，其余3個(gè)則讓學(xué)生自己探究寫(xiě)出。

在此基礎(chǔ)上，教材提供了不完全的寫(xiě)數(shù)法則文本，目的是讓學(xué)生通過(guò)交流討

論，總結(jié)出寫(xiě)數(shù)的方法。

4.例5：數(shù)的大小比較。

教材首先給出了2011年6個(gè)國(guó)家到我國(guó)旅游的人數(shù)，為學(xué)生學(xué)習(xí)億以?xún)?nèi)數(shù)

的大小比較提供了生動(dòng)的學(xué)習(xí)資源。

接下來(lái)通過(guò)呈現(xiàn)學(xué)生討論交流的情境，意在讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，

自己探索比較大小的方法。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)了比大小的法則文本，重點(diǎn)突出了

兩個(gè)方面：位數(shù)相同的情況和位數(shù)不同的情況下，如何進(jìn)行大小比較。

5.例6：大數(shù)的改寫(xiě)。

通過(guò)呈現(xiàn)人體血液中紅細(xì)胞和白細(xì)胞的數(shù)量和作用這一素材，讓學(xué)生在了解

相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，探討把整萬(wàn)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)。小精靈的話，則

凸顯了把整萬(wàn)數(shù)寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)的意義和作用。

例題后面的“做一做”提供了豐富的素材，一方面讓學(xué)生在“改寫(xiě)”中深化

對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法的理解，另一方面了解一些科普知識(shí)和信息，開(kāi)闊學(xué)生的視野。

6.例7：用“四舍五入”法求近似數(shù)。

教材首先簡(jiǎn)潔說(shuō)明近似數(shù)的作用，然后呈現(xiàn)太陽(yáng)和地球的半徑數(shù)據(jù)。通過(guò)解

決問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“四舍五入”法，學(xué)習(xí)將非整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位

的近似數(shù)的方法。

教學(xué)時(shí)，可舉一些實(shí)例說(shuō)明近似數(shù)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用。比如，用一個(gè)省

或一個(gè)市的人口、全國(guó)小學(xué)生數(shù)、全國(guó)糧食產(chǎn)量等方面的實(shí)例，說(shuō)明在實(shí)際生活

中，一般沒(méi)必要十分精確地表示一個(gè)事物的量，常用近似數(shù)來(lái)表示。

7.數(shù)的產(chǎn)生。

教材通過(guò)圖文配合的方式，簡(jiǎn)要地介紹了數(shù)的產(chǎn)生和數(shù)字的演變過(guò)程。通過(guò)

出示實(shí)物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)3幅圖，展現(xiàn)了古人一一對(duì)應(yīng)的記數(shù)方法。

隨后簡(jiǎn)要說(shuō)明了數(shù)字產(chǎn)生的原由，并列舉了三種古代數(shù)字，體現(xiàn)了數(shù)字也是逐步

發(fā)展和完善的，并通過(guò)小精靈的話說(shuō)明了統(tǒng)一數(shù)字的必要性。

然后呈現(xiàn)了0~9的阿拉伯?dāng)?shù)字，并以首先通過(guò)小精靈的話說(shuō)明了數(shù)字的作

用，加深學(xué)生對(duì)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的認(rèn)識(shí)。最后用簡(jiǎn)練的文字揭示自然數(shù)的概念與

特點(diǎn)，一方面對(duì)以前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括和總結(jié)，另一方面也為以后把數(shù)的

范圍擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)、小數(shù)做準(zhǔn)備。

（二）十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

教材首先運(yùn)用兩個(gè)實(shí)例，說(shuō)明比億大的數(shù)在生活中的應(yīng)用。凸顯學(xué)習(xí)更大的

數(shù)的必要性。然后在億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)利用計(jì)數(shù)器數(shù)數(shù)，認(rèn)識(shí)新的

計(jì)數(shù)單位“十億”“百億”“千億”。在此基礎(chǔ)上，“擴(kuò)展”數(shù)位順序表，系統(tǒng)

整理計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級(jí)等知識(shí)，并概括出“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”，并為億以上數(shù)

的認(rèn)識(shí)和讀、寫(xiě)作好準(zhǔn)備。

（三）億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)

1.例1：億以上數(shù)的讀法。

教材通過(guò)呈現(xiàn)地球不堪人口重負(fù)的畫(huà)面;讓學(xué)生在感受大數(shù)，學(xué)習(xí)億以上數(shù)

的讀法的同時(shí)，了解全球人口問(wèn)題。對(duì)照數(shù)位順序表，教材提供了3個(gè)億以上的

數(shù)，第一個(gè)是整億的數(shù)，另兩個(gè)是非整億的數(shù)。讓學(xué)生借助數(shù)位順序表由易到難

嘗試探索讀含有三級(jí)的數(shù)。把億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法遷移到讀億以上的數(shù)之中。在讀法

的總結(jié)上，特別注意引導(dǎo)學(xué)生先分級(jí)，再讀數(shù)和重點(diǎn)關(guān)注“0”的讀法問(wèn)題。

2.例2：億以上數(shù)的寫(xiě)法。

教材結(jié)合數(shù)位順序表，呈現(xiàn)了1個(gè)整億數(shù)和兩個(gè)非整億數(shù)，讓學(xué)生通過(guò)思

考與嘗試、討論與交流，自主遷移、探究寫(xiě)法，并注意引導(dǎo)學(xué)生先分級(jí)，再按級(jí)

O

“做一做”第2題采取題組形式，把個(gè)級(jí)數(shù)、整萬(wàn)數(shù)、整億數(shù)對(duì)照編排，使

學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分級(jí)寫(xiě)數(shù)的特點(diǎn)，更好地掌握寫(xiě)數(shù)方法。

3.例3：把整億的數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)。

教材提供3個(gè)數(shù)據(jù)，第一個(gè)呈現(xiàn)改寫(xiě)結(jié)果，其余2個(gè)讓學(xué)生獨(dú)立完成，熟

悉改寫(xiě)的方法。

4.例4：非整億的的數(shù)用“四舍五入”法求出近似數(shù)，再改寫(xiě)成用“億”

作單位的數(shù)。

由于前面已經(jīng)學(xué)過(guò)將非整萬(wàn)的的數(shù)求出近似數(shù)，再改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的

數(shù)，所以這里用色塊和文字標(biāo)注的形式說(shuō)明如何用“四舍五入”法省略一個(gè)數(shù)億

位后面的尾數(shù)，求出它的近似數(shù)，然后直接改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)。

下面的閱讀材料介紹了我國(guó)古代用算籌計(jì)數(shù)的方法，讓學(xué)生體會(huì)位值制，感

受我國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就。并由此了解數(shù)字“0”的產(chǎn)生，豐富對(duì)“0”的認(rèn)識(shí)。

（四）計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)

這部分內(nèi)容實(shí)驗(yàn)教材是放在“閱讀材料”里的，修訂教材則把它作為了正式

教學(xué)內(nèi)容。通過(guò)讓學(xué)生初步了解計(jì)算工具的發(fā)展和現(xiàn)狀，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的欲

士’贏才用簡(jiǎn)潔的文字與溫面反示了計(jì)算工具的發(fā)展歷程：由兩千多年前的算籌

到現(xiàn)在的筆記本電腦、平板電腦等，讓學(xué)生比較全面地了解了人類(lèi)在計(jì)算工具方

面的探索與發(fā)明，受到愛(ài)科學(xué)、學(xué)科學(xué)的教育。在此基礎(chǔ)上，再引出對(duì)算盤(pán)和計(jì)

算器的詳細(xì)介紹。

接下來(lái)教材說(shuō)明了算盤(pán)發(fā)明的意義和作用，并通過(guò)兩幅情境圖，讓學(xué)生了解

算盤(pán)在生活中的應(yīng)用。接著呈現(xiàn)中國(guó)算盤(pán)和日本算盤(pán)的實(shí)物圖，讓學(xué)生感受算盤(pán)

的影響和傳播的廣泛。最后，呈現(xiàn)了3幅直觀圖要求學(xué)生寫(xiě)出算盤(pán)上表示的數(shù)，

因?yàn)槎昙?jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)用算盤(pán)記數(shù)，所以這里簡(jiǎn)單回顧介紹一下即可。

對(duì)于“計(jì)算器”的認(rèn)識(shí)，教材首先通過(guò)呈現(xiàn)結(jié)賬這一情境，讓學(xué)生了解到計(jì)

算器是人們?nèi)粘Ｉ钪袕V泛使用的計(jì)算工具，并說(shuō)明計(jì)算器的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)便，

算得又對(duì)乂快。然后呈現(xiàn)了計(jì)算器的實(shí)物圖，并標(biāo)注了顯示屏及兩個(gè)功能鍵的名

稱(chēng)，其余鍵的功能和使用方法，則讓學(xué)生自己探索、交流。接下來(lái)的例1教學(xué)用

計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除基本的四則運(yùn)算。教材呈現(xiàn)了加法計(jì)算的例子，減、

乘、除法式題，則由學(xué)生自己嘗試操作。例2教學(xué)用計(jì)算器探索規(guī)律。教材呈現(xiàn)

乘法試題，先讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算左邊各題，再直接寫(xiě)出右邊各題的答案。通過(guò)

計(jì)算探索規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理的能力。

五、教學(xué)建議

本單元是小學(xué)生整數(shù)認(rèn)識(shí)的最后階段，也是系統(tǒng)整理整數(shù)概念、讀寫(xiě)法則等

的過(guò)程。在教學(xué)中要注意以下幾點(diǎn)：

1.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生感受大數(shù)的意義，培養(yǎng)數(shù)感。

大數(shù)在日常生活和生產(chǎn)中應(yīng)用是很廣泛的，但在小學(xué)生生活中很少接觸，比

較抽象。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，要通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生感受大數(shù)的意義：一是提

供生活中大數(shù)運(yùn)用的事例，突出學(xué)習(xí)大數(shù)的必要性；二是在具體的情境中，真切

感受大數(shù)。借助學(xué)生對(duì)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)以及對(duì)“萬(wàn)”到“億”新計(jì)數(shù)單位

的初步了解，結(jié)合具體情境，促使學(xué)生聯(lián)想，真切感受大數(shù)，培養(yǎng)數(shù)感。比如，

播放某學(xué)校學(xué)生做廣播操的情境或某個(gè)觀看文藝演出的情境，讓學(xué)生想想“如果

學(xué)校的學(xué)生為1000人，10所這樣的學(xué)校的學(xué)生有多少人？30所呢？”使學(xué)生體

驗(yàn)大數(shù)的意義。又如，利用教材資源制作課件，讓學(xué)生看到''每秒畫(huà)出1個(gè)點(diǎn)，

一刻不停地畫(huà)。三個(gè)春夏秋冬過(guò)去了……要用3年2個(gè)多月才能畫(huà)完1億個(gè)點(diǎn)。”

使學(xué)生深切的感受到“億”有多大。

2.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過(guò)程。

大數(shù)的認(rèn)識(shí)中，萬(wàn)以上的數(shù)、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級(jí)、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、大數(shù)

的讀寫(xiě)法則、近似數(shù)等，都是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)。因此，必須加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)、基

本概念的教學(xué)，給學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

教學(xué)中，教師要明確教材內(nèi)容的來(lái)龍去脈，要思考研究：新知識(shí)需要怎樣引

入，要使學(xué)生理解和掌握哪幾個(gè)要點(diǎn)，其中的重點(diǎn)是什么，怎么突破難點(diǎn)等。更

要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，精心設(shè)計(jì)組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，經(jīng)歷“再

創(chuàng)造”的過(guò)程。萬(wàn)以上數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位及相鄰計(jì)數(shù)單位間的

十進(jìn)關(guān)系、揭示數(shù)位的規(guī)律和數(shù)級(jí)的概念，是十分重要的。例如認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十

萬(wàn),，“百萬(wàn)”“千萬(wàn),，“億”，要充分利用學(xué)生已有的計(jì)數(shù)知識(shí)展開(kāi)數(shù)數(shù)活動(dòng)。

借助計(jì)數(shù)器，先復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的計(jì)數(shù)單位一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)。再以“萬(wàn)”為

單位一萬(wàn)、一萬(wàn)地?cái)?shù)、十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)……學(xué)生憑借己有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)多次經(jīng)歷“滿

十進(jìn)一”的過(guò)程，從而得到10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)、10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)、10個(gè)一百萬(wàn)

是一千萬(wàn)、10個(gè)一千萬(wàn)是一億。數(shù)數(shù)的過(guò)程，就是學(xué)生認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位，了

解這些計(jì)數(shù)單位所占數(shù)位的過(guò)程。在這個(gè)基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生整理數(shù)位順序表，

觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，進(jìn)而引出“數(shù)級(jí)”。學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)新的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的

過(guò)程，經(jīng)歷了構(gòu)建數(shù)位順序表的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中理解每個(gè)新的計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)

生、名稱(chēng)、大小，認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位的順序及相鄰計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)關(guān)系，掌握各

數(shù)位的名稱(chēng)，排列順序和規(guī)律，既為萬(wàn)以上數(shù)概念的形成及讀寫(xiě)打好基礎(chǔ)，又利

于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

3.緊緊抓住數(shù)的分級(jí)，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)的讀、寫(xiě)方法。

讀、寫(xiě)萬(wàn)以上的數(shù)，要按照數(shù)級(jí)，一級(jí)一級(jí)地讀、寫(xiě)。因此，牢固掌握數(shù)位

順序和數(shù)的分級(jí)，是讀、寫(xiě)萬(wàn)以上數(shù)的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，在計(jì)數(shù)單位由“萬(wàn)”擴(kuò)展

到“億”，歸納總結(jié)出數(shù)位概念和整理出數(shù)位順序表的基礎(chǔ)上，應(yīng)及時(shí)介紹我國(guó)

的計(jì)數(shù)規(guī)律，突出數(shù)級(jí)知識(shí)，重點(diǎn)認(rèn)識(shí)個(gè)級(jí)和萬(wàn)級(jí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)億以?xún)?nèi)數(shù)的讀寫(xiě)

打下基礎(chǔ)。然后在數(shù)的讀、寫(xiě)中始終抓住“數(shù)級(jí)”知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探索整萬(wàn)數(shù)的

讀寫(xiě)與含兩級(jí)的數(shù)的讀寫(xiě)，再引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)推億以上數(shù)的讀寫(xiě)方法。教學(xué)中，注意

培養(yǎng)學(xué)生“先看級(jí)再看位，從高位起，一級(jí)一級(jí)地讀、寫(xiě)”的習(xí)慣。例如讀數(shù)時(shí)，

要先分級(jí)再按級(jí)讀出每一級(jí)的數(shù)，寫(xiě)數(shù)時(shí)，則要抓住“萬(wàn)”“億”這些級(jí)的標(biāo)志

詞來(lái)從高到低寫(xiě)出每一級(jí)的數(shù)。

第二單元公頃和平方千米

一、教學(xué)內(nèi)容

1.認(rèn)識(shí)公頃。

2.認(rèn)識(shí)平方千米。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生了解測(cè)量土地時(shí)常用的面積單位公頃和平方千米，知道并理解公

頃、平方千米與平方米之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。

2.使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)例到表象建立的過(guò)程，豐富直觀經(jīng)驗(yàn)，初步形成1公頃、

1平方千米的表象。

三、編排特點(diǎn)

1.學(xué)習(xí)材料的選擇充分貼近生活。

“公頃，，和“平方千米”是測(cè)量土地面積的常用單位，在社會(huì)生活中被廣泛采

用。但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，在生活中直接接觸到的機(jī)會(huì)并不多。為了妥善解決這一矛

盾，教材特別注意了選取學(xué)生較為熟悉或標(biāo)志性的場(chǎng)景作為學(xué)習(xí)素材。例如，在

“公頃”的認(rèn)識(shí)中選擇了“鳥(niǎo)巢”的占地面積，在“平方千米”的認(rèn)識(shí)時(shí)，選擇了天

安門(mén)廣場(chǎng)的面積；練習(xí)中，則有故宮、頤和園、教室以及部分省、自治區(qū)的面積

等材料，以幫助學(xué)生將土地面積單位的學(xué)習(xí)與日常生活建立聯(lián)系。

2.學(xué)習(xí)過(guò)程的設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)鏈接。

對(duì)四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，公頃和平方千米是兩個(gè)既熟悉又陌生的面積單位。為了

更有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)這兩個(gè)面積單位，教材除在例題材料的生活化選擇之外，還在

兩個(gè)方面強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)者經(jīng)驗(yàn)的喚起與應(yīng)用，突出了經(jīng)驗(yàn)的鏈接價(jià)值。

一是在知識(shí)內(nèi)容的呈現(xiàn)過(guò)程中，通過(guò)“邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃”

的描述，喚醒學(xué)生面積單位學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生從以前面積單位“平方

米、平方分米、平方厘米”等學(xué)習(xí)中汲取有價(jià)值的經(jīng)驗(yàn)，為新的面積單位學(xué)習(xí)服

務(wù)，體現(xiàn)了教材編寫(xiě)的連續(xù)性與銜接性。

二是在學(xué)習(xí)行為的設(shè)計(jì)上，除了引導(dǎo)學(xué)生用觀察、想象等方式學(xué)習(xí)之外，提

出了許多通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行體驗(yàn)的要求，有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生積累起豐富的實(shí)踐經(jīng)

驗(yàn)。如第34頁(yè)“做一做”、第36頁(yè)練習(xí)六中的第1題測(cè)量并計(jì)算操場(chǎng)的面積，

第9題調(diào)查所在省或自治區(qū)、或直轄市的面積等。

3.學(xué)習(xí)結(jié)果的定位重視表象形成。

從本節(jié)內(nèi)容的目標(biāo)定位來(lái)看，引導(dǎo)學(xué)生建立起1公頃和1平方千米的初步表

象是一個(gè)重要任務(wù)。為此，教材采取了多種措施，幫助學(xué)生建立起相應(yīng)面積單位

的表象。例如，在建立1公頃的表象時(shí)，呈現(xiàn)了“400米跑道圍起來(lái)的部分的面

積大約是1公頃”的描述，設(shè)計(jì)了實(shí)踐活動(dòng)“操場(chǎng)上測(cè)量100平方米的正方形”，

單元小結(jié)中呈現(xiàn)了“200個(gè)50平方米的教室面積大約是1公頃”的描述等，為

幫助學(xué)生建立正確的表象服務(wù)。

四、具體內(nèi)容

根據(jù)課標(biāo)要求，這部分內(nèi)容是將原三年級(jí)下冊(cè)“面積”單元中的“公頃和平

方千米”移至這里，放在“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”之后教學(xué)，這樣編排有兩個(gè)好處，一是

可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平方千米和平方米之間的進(jìn)率關(guān)系，二是習(xí)題也不再受數(shù)的范圍

的限制，并可利用大數(shù)充分地感知這兩個(gè)大的面積單位。

1.例1：認(rèn)識(shí)公頃。

公頃這個(gè)面積單位太大，不容易直接建立表象，所以教材從學(xué)生比較熟悉的

“鳥(niǎo)巢”引入，從而讓學(xué)生初步感受到“公頃”是一個(gè)很大的面積單位。接下來(lái),

教材又從3個(gè)方面對(duì)“公頃”進(jìn)行了刻畫(huà)：一是正方形表征，通過(guò)邊長(zhǎng)100米的

正方形面積來(lái)表征“1公頃”，體現(xiàn)了面積單位研究方式的延續(xù)性。二是根據(jù)邊

長(zhǎng)100米的正方形面積是10000平方米得到“1公頃=10000平方米”，從而使

學(xué)生將“公頃”與“平方米”之間建立起聯(lián)系；三是通過(guò)呈現(xiàn)400米跑道圍成部

分的面積大約是1公頃，使學(xué)生建立起“1公頃”的直觀表象。

“做一做”則通過(guò)測(cè)量活動(dòng)，使學(xué)生先建立起100平方米的直觀表象，在此

基礎(chǔ)上再來(lái)推算1公頃，從而為學(xué)生準(zhǔn)確建立1公頃的表象提供間接經(jīng)驗(yàn)支持。

2.例2：認(rèn)識(shí)平方千米。

以我國(guó)陸地領(lǐng)土面積引出“平方千米”，從而強(qiáng)化“平方千米”是一個(gè)比“公

頃”更大的土地面積單位，引起學(xué)生的關(guān)注。

為了更好地建立“1平方千米”的表象，教材也呈現(xiàn)了三種方式：一是語(yǔ)言

描述，以正方形表征1平方千米；二是溝通1平方千米與平方米、公頃之間的進(jìn)

率；三是以天安門(mén)廣場(chǎng)和“鳥(niǎo)巢”等直觀場(chǎng)景描述1平方千米。

下面的閱讀材料介紹了我國(guó)土地面積的市制單位“畝”的相關(guān)知識(shí)。

五、教學(xué)建議

1.從生活問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

土地面積是一個(gè)相當(dāng)生活化的內(nèi)容，學(xué)生對(duì)此已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)。比如學(xué)

校的操場(chǎng)面積、校園的占地面積等等，但學(xué)生能夠接觸和感受到的是一些相對(duì)較

小的土地面積，一般用平方米作單位表示即可。在此基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)一個(gè)相對(duì)較大

的土地面積（如國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”的占地面積），請(qǐng)學(xué)生嘗試判斷，使其發(fā)現(xiàn)

問(wèn)題，產(chǎn)生認(rèn)知沖突。因?yàn)樵诒硎据^大的土地面積時(shí)，用“平方米”作單位顯然

不太合適，那么用怎樣的面積單位表示才比較合適呢？隨之引出相對(duì)較大的土地

面積單位，從而給學(xué)生留下深刻的印象。

2.喚起學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，激活學(xué)生的方法意識(shí)。

在引導(dǎo)學(xué)生理解和建立1公頃、1平方千米表象的過(guò)程中，可以提示學(xué)生回

憶以前學(xué)習(xí)理解1平方米、1平方分米以及1平方厘米的探究經(jīng)驗(yàn)，分別以“邊

長(zhǎng)為100米的正方形”和“邊長(zhǎng)為1000米的正方形”，幫助學(xué)生建構(gòu)起“1公

頃”和“1平方千米”這兩個(gè)土地面積單位的表象。

3.設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)。

“公頃”“平方千米”是兩個(gè)比較大的土地面積單位，建立表象比較困難。因此,

組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)是基本途徑。教學(xué)中，可以組織如

下三類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)，以幫助學(xué)生積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。

一是觀察想象類(lèi)活動(dòng)。呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的實(shí)物場(chǎng)景圖，并且告知相應(yīng)的占地面

積數(shù)據(jù)，想象相應(yīng)的建筑物的大小，并與相應(yīng)的面積數(shù)據(jù)聯(lián)系起來(lái)，為建立“1

公頃”“1平方千米”積累感性經(jīng)驗(yàn)。

②測(cè)量類(lèi)活動(dòng)。結(jié)合學(xué)習(xí)過(guò)程，測(cè)量教室面積或到校園，甚至校外測(cè)量某一

土地的面積（可以是1公頃，也可以如教材“做一做”那樣，測(cè)量一個(gè)邊長(zhǎng)為10

米的正方形），讓學(xué)生直觀感知1公頃的大小，為更好地建立1公頃表象服務(wù)。

而在1平方千米的實(shí)踐活動(dòng)中，可利用課余時(shí)間組織學(xué)生進(jìn)行一些徒步遠(yuǎn)足類(lèi)的

活動(dòng)，體驗(yàn)大小，積累經(jīng)驗(yàn)。

③調(diào)查類(lèi)活動(dòng)。結(jié)合學(xué)習(xí)過(guò)程，可布置學(xué)生去調(diào)查一些土地的面積，從而積

累起豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，為更好地理解面積單位“1公頃”“1平方千米”提供幫助。

第三單元角的度量

一、教學(xué)內(nèi)容

1.認(rèn)識(shí)線段、直線、射線。

2.角的度量。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段，認(rèn)識(shí)射線與直線，了解線段、射線和直線的區(qū)

別。

2.使學(xué)生理解角的含義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直角、銳角和鈍角，知道平角和周角，

并了解這幾種角的大小關(guān)系。

3.使學(xué)生能用量角器量角的度數(shù)，能畫(huà)指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫(huà)30。、

45。、60。、90。等一些特定度數(shù)的角。

4.使學(xué)生經(jīng)歷量角、畫(huà)角等操作步驟的整理歸納過(guò)程，感受操作技能學(xué)習(xí)

的特點(diǎn)，體會(huì)程序性知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程和意義。

三、編排特點(diǎn)

1.注重概念間的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)概念認(rèn)識(shí)的系統(tǒng)性。

本單元主要有兩部分內(nèi)容：一是與線有關(guān)的部分，包括直線、射線與線段；

二是與角有關(guān)的部分，包括銳角、直角、鈍角、平角和周角。兩部分知識(shí)各自的

概念之間有著高度的關(guān)聯(lián)性，相互之間又有著重要的聯(lián)系。因此，在教材的編排

中，編寫(xiě)者著重把握這些特點(diǎn)，組織相關(guān)的材料。如在編排線段、直線、射線三

種圖形時(shí)，以“直線、射線與線段有什么區(qū)別？”這一問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探究三者

之間的聯(lián)系與區(qū)別，又在“角”的概念界定中，很好地利用了射線與角的關(guān)系，

從兩個(gè)層面對(duì)“角”作了概念說(shuō)明：一為直觀靜態(tài)層面，即“從一點(diǎn)引出兩條射

線所組成的圖形叫做角”的定義；二為延伸動(dòng)態(tài)層面，即“角可以看作由一條射

線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形”，緊緊抓住角的本

質(zhì)內(nèi)涵進(jìn)行說(shuō)明。與此同時(shí)，在“角的分類(lèi)”這一節(jié)內(nèi)容中，又將研究銳角、直

角、鈍角、平角與周角這五類(lèi)角的關(guān)系置于動(dòng)態(tài)定義的背景下完成，較好地體現(xiàn)

了“角”的各要素（邊、度量單位）在角的構(gòu)成過(guò)程中的重要作用，強(qiáng)化了對(duì)概

念的系統(tǒng)性認(rèn)識(shí)。

2.強(qiáng)調(diào)一般步驟的梳理，關(guān)注操作技能的形成。

本單元內(nèi)容中，涉及到“量出指定角的度數(shù)”與“畫(huà)指定度數(shù)的角”等屬于

操作技能的知識(shí)，可以歸為典型的程序性知識(shí)學(xué)習(xí)范疇。而程序性知識(shí)是一種研

究“怎么做”的知識(shí)，其學(xué)習(xí)過(guò)程的最大特點(diǎn)，便是明晰相應(yīng)的操作流程。教材

在編排“角的度量”與“畫(huà)角”兩節(jié)內(nèi)容中，均注意對(duì)操作步驟的歸納提煉。如

“角的度量”中在研究了度量角的大小的“單位”及操作工具“量角器”的工作

原理后，涉及到具體量一個(gè)角的度數(shù)時(shí)，呈現(xiàn)了量角的步驟；同樣，在“畫(huà)角”

這節(jié)內(nèi)容中，教材也是呈現(xiàn)了畫(huà)角的步驟。作為一種程序性知識(shí)，關(guān)于''如何做"

“一般的步驟是怎樣的”等問(wèn)題的思考，是必不可少的內(nèi)容。學(xué)習(xí)者也只有明確

了相應(yīng)的操作步驟，再加以一定量的練習(xí)，其技能水平才能相應(yīng)提高。與原實(shí)驗(yàn)

教材相比，修訂版教材在這方面給予了加強(qiáng)。

3.重視空間觀念的培養(yǎng)，關(guān)注基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

作為“空間與圖形”的基礎(chǔ)性?xún)?nèi)容，對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)是一個(gè)基本目標(biāo)。

本單元內(nèi)容在編排中，抓住了幾何知識(shí)的特點(diǎn)，突出學(xué)習(xí)的過(guò)程性，既注重學(xué)生

空間觀念的培養(yǎng)，也為學(xué)生積累相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造了條件。如在直線、射

線與線段的編排中，采用想象與實(shí)例相結(jié)合的方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；又如

在練習(xí)七的相關(guān)練習(xí)中，多次要求學(xué)生用先估一估、再度量的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，也

注重了培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。此外，在整個(gè)單元的編排中，因?yàn)橹匾暡僮骰顒?dòng)，

強(qiáng)調(diào)概念知識(shí)的系統(tǒng)認(rèn)知，能為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)類(lèi)似內(nèi)容積累起豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、具體內(nèi)容

1.線段、直線、射線。

有的教材是先講直線、再講線段和射線，我們這里的編排則是從學(xué)生已有的

關(guān)于線段的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，先講線段，在認(rèn)識(shí)線段的基礎(chǔ)上，再認(rèn)識(shí)直線和射線。

關(guān)于線段的編排，教材是先直觀呈現(xiàn)拉直的線、繃緊的弦等，再語(yǔ)言描述、最后

給出符號(hào)表示。雖然直線和射線的概念比較抽象，但我們還是結(jié)合了一些學(xué)生生

活中的事例來(lái)體會(huì)“無(wú)限”“延伸”等特點(diǎn)。如手電光、汽車(chē)燈光、探照燈光等，

豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)。最后，教材提示以小組合作的形式，討論直線、射線與線

段的區(qū)別。清楚地呈現(xiàn)了比較的3個(gè)維度：端點(diǎn)數(shù)、延伸狀況、是否可測(cè)。

2.角。

教材從學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)銳角、直角、鈍角出發(fā)，結(jié)合剛剛所學(xué)射線特征說(shuō)明角

的含義，既是''角”的概念歸納，又是角的特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。

3.角的度量。

角的度量編排的重點(diǎn)是引出角的單位，因?yàn)榱拷堑谋举|(zhì)就是要找出一個(gè)角里

包含了多少個(gè)角的單位。教材的具體編排思路是先由模糊比較過(guò)渡到精確比較，

從而引出測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，也就是角的單位的產(chǎn)生的必要性。在此基礎(chǔ)上，給出了1°

的概念，也就是角的單位，利用角的單位就介紹了量角的工具——量角器，從而

也說(shuō)明了量角器的制作原理，為學(xué)生在使用量角器量角時(shí)，更好掌握操作方法

提供了幫助。

4.量角。

與實(shí)驗(yàn)教材相比，修訂教材不但給出了量角的直觀圖，而且還強(qiáng)調(diào)對(duì)操作步

驟的梳理。要求學(xué)生通過(guò)探索交流，把量角的基本方法形成文本，加深理解。后

面“做一做”第1題兩個(gè)角的開(kāi)口方向不同，需要依據(jù)起始邊認(rèn)讀角的度數(shù)，是

正確讀出角的度數(shù)的技能訓(xùn)練；第2題則意在引導(dǎo)學(xué)生深化認(rèn)識(shí)“角的大小與兩

邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，與兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”的道理，強(qiáng)化對(duì)角的特征的理解。

5角的分類(lèi)o

學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直角，這里是從角的單位的角度來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，通

過(guò)測(cè)量，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角等于90°。與此同時(shí)，對(duì)銳角、鈍角的認(rèn)識(shí)，同樣需

要從角的單位出發(fā)，利用度數(shù)范圍來(lái)重新定義這兩種角。關(guān)于“平角”和“周角”

的認(rèn)識(shí)，教材從角的動(dòng)態(tài)定義引出的，這樣編排有兩個(gè)優(yōu)勢(shì)，一是更容易讓學(xué)生

理解“平角”和“周角”的概念，因?yàn)槠浇堑膬蓷l邊在同一直線上，而周角的兩

條邊重合了，動(dòng)態(tài)的角度就容易看出它們的形成過(guò)程；二是可以更清楚地看出它

們的度數(shù)，也與角的單位是把一個(gè)圓周平均分成360份這一定義相呼應(yīng)。后面的

例5則教學(xué)5種角之間的關(guān)系。這里的核心是從度數(shù)出發(fā)，從大小排序和倍數(shù)這

兩個(gè)角度*討了它們之間的關(guān)系。

6.畫(huà)角。

與量角一樣，教材仍然關(guān)注畫(huà)角的步驟的整理，分三步：第一步，定線；第

二步，定點(diǎn)；第三步，連線。并且，圖示與文字對(duì)應(yīng)，有利于學(xué)生較快地掌握畫(huà)

角技能。

五、教學(xué)建議

1.準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)，恰當(dāng)定位教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)于“角”的知識(shí)內(nèi)容，本套教材分了兩次進(jìn)行編排。二年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)涉及

到“角的認(rèn)識(shí)”的一些基本內(nèi)容，因此，在本單元教學(xué)時(shí)，教師需要在充分了解

二年級(jí)上冊(cè)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)之上，制定本單元相應(yīng)知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)。如關(guān)于

“線段”的認(rèn)識(shí)，應(yīng)定位在特征的歸納與提煉上，以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行直線、射線

的特征認(rèn)識(shí)教學(xué)。又如''角”的含義的引出，應(yīng)與學(xué)生已有的角的特征認(rèn)識(shí)溝通

起來(lái)，完善對(duì)“角”的概念的認(rèn)知。再如在“角的分類(lèi)”的教學(xué)中，應(yīng)將學(xué)生原

來(lái)已經(jīng)知道的直角、鈍角、銳角的大小關(guān)系作為深入認(rèn)識(shí)“角”的分類(lèi)的出發(fā)點(diǎn)，

在“角的度量”學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，對(duì)直角、鈍角、銳角作新的認(rèn)識(shí)。只有恰當(dāng)定位教

學(xué)目標(biāo)，才能引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)有新的收獲。

2.重視學(xué)生的自主探究，關(guān)注方法的適度提煉。

本單元內(nèi)容的一大特點(diǎn)是操作活動(dòng)多，許多知識(shí)的學(xué)習(xí)需要通過(guò)對(duì)直觀圖形

的觀察、描述和動(dòng)手操作等方式進(jìn)行。教材編寫(xiě)時(shí)，也比較重視量、數(shù)、折、拼

等操作活動(dòng)，旨在引導(dǎo)學(xué)生自主體驗(yàn)，在習(xí)得知識(shí)技能的同時(shí)，積累起相關(guān)的活

動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，教師在教學(xué)中盡可能多的為學(xué)生提供自主嘗試探究的機(jī)會(huì)，以確

保學(xué)生的操作體驗(yàn)活動(dòng)切實(shí)到位。如在初步認(rèn)識(shí)線段、直線、射線的特征后，可

先組織學(xué)生自主討論、動(dòng)手畫(huà)、想象說(shuō)明，然后進(jìn)行整理；又如在測(cè)量角的度數(shù)

時(shí)，引出度量工具后，可先讓學(xué)生嘗試測(cè)量某個(gè)角的度數(shù)，然后再討論方法；再

如在“畫(huà)指定度數(shù)的角”的教學(xué)時(shí)，也可先讓學(xué)生嘗試，當(dāng)學(xué)生積累了一定的直

觀經(jīng)驗(yàn)之后，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作過(guò)程進(jìn)行歸納，提煉出一般的操作要點(diǎn)，形成一

定的操作程序。

3.結(jié)合相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)不可分割的有機(jī)組成部分。本單元內(nèi)容學(xué)習(xí)中，蘊(yùn)

含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的重要載體。教

學(xué)中，教師需要抓住相關(guān)素材對(duì)學(xué)生進(jìn)行有意識(shí)的引導(dǎo)。如在理解直線、射線的

特性時(shí)，”經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線”“從一點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條射線”等，

便隱含了極限的思想；又如在角的大小比較中，則滲透了觀察、實(shí)驗(yàn)、類(lèi)比等豐

富的數(shù)學(xué)思想方法。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)充分展開(kāi)學(xué)習(xí)過(guò)程，組織學(xué)生自主實(shí)

踐，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程性特點(diǎn)，加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的體

驗(yàn)與感悟。

4.強(qiáng)調(diào)基本內(nèi)容的掌握，適度拓展提升。

本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在二年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)角的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，也為后續(xù)進(jìn)一步

認(rèn)識(shí)平面圖形奠定…定的基礎(chǔ)。因此，除了本單元中一些基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的

習(xí)得之外，需要有一定程度的拓展與提升。比如在“畫(huà)指定度數(shù)的角”的學(xué)習(xí)中，

除了引導(dǎo)學(xué)生掌握用量角器畫(huà)出指定度數(shù)的角（這是畫(huà)角的一般方法）之外，可

適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角尺畫(huà)一些特定度數(shù)的角，比如畫(huà)30°、45°、60°、90°、

120°等。這樣處理已不僅僅停留在畫(huà)角的層面上了，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)

特殊三角形間角的關(guān)系。此外，還可引導(dǎo)學(xué)生量一些超過(guò)180°的角的度數(shù)，拓

展對(duì)“角”的認(rèn)識(shí)（例如教材第46頁(yè)第14題）學(xué)習(xí)，這些活動(dòng)的經(jīng)歷，將為學(xué)

生以后學(xué)習(xí)與角相關(guān)的知識(shí)積累起相應(yīng)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

一、教學(xué)內(nèi)容

1.三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法。

2.積的變化規(guī)律。

3.常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系.

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理，會(huì)計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。

2.使學(xué)生經(jīng)歷探索“積的變化規(guī)律”的過(guò)程，理解規(guī)律內(nèi)涵，并能運(yùn)用規(guī)律

使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

3?結(jié)合具體情境，使學(xué)生了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，路程=

速度x時(shí)間，并能運(yùn)用數(shù)量間的關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際