重慶市涪陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)第二周測(cè)試題(文)人教版

重慶市涪陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)第二周測(cè)試題(文)人教版(會(huì)合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù))時(shí)間:90分鐘滿分:120分高2009級(jí)班姓名得分:一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的。）1．設(shè)會(huì)合A{x0x3且x．．．）N}的真子集的個(gè)數(shù)是（A．15B．8C．7D．32．“p或q是假命題”是“非p為真命題”的（）A．充分而不用要條件B．必需而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件3.命題“若a0，則a1”的抗命題.否命題.逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.34.已知會(huì)合Axa1x2a1,Bx2x5,且AB,則a的取值范圍是().A.a2B.a3C.2a3D.a35．以下函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0，)上單一遞加的是（）A．yx3B．ycosxC．y1D．ylnxx26．函數(shù)fx=x2008，則f'12008

12007=（）A．0B．1C．2006D．20077．已知函數(shù)f(x)exex），則以下判斷中正確的選項(xiàng)是（2A．奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)B．偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C．奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)D．偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)8．函數(shù)ylog2xa圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x2，則a的值為（）A．1B．1C．2D．2229．為了獲得函數(shù)y3(1)x的圖象，能夠把函數(shù)y(1)x的圖象（）33A．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度數(shù)學(xué)（文科）試題第1頁(yè)10．如圖，是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象，則下邊判斷正確的選項(xiàng)是（）A．在區(qū)間（－2,1）上f(x)是增函數(shù)y－3-2O23B1,3）上f(x)是減函數(shù)145x．在（C．在（4,5）上f(x)是增函數(shù)D．當(dāng)x4時(shí)，f(x)取極大值11．設(shè)函數(shù)yx3與y22x的圖象的交點(diǎn)為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是（）A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)12．定義新運(yùn)算：當(dāng)ab時(shí)，aba；當(dāng)ab時(shí),abb2，則函數(shù)f(x)(1x)x(2x)，x2,2的最大值等于（）A．-1B．1C．6D．12二、填空題（本大題共4小題，每題4分，滿分16分）13．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M＝x|x24，Nx|1x3，則圖中暗影部分所表示的會(huì)合是___________。14．已知函數(shù)f(x)(1)x,x2，則函數(shù)f(log23)的值為_(kāi)__________。2f(x1),x215．若函數(shù)y2x1m的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則m的取值范圍是___________。16．如下圖是某池塘中浮萍的面積y(m2)與時(shí)間t(月)的關(guān)系f(t)at,有以下表達(dá)：①這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；②第5個(gè)月時(shí),浮萍面積就會(huì)超出30m2；③浮萍每個(gè)月增添的面積都相等；④若浮萍延伸到2m2，3m2，6m2所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別是t1,t2,t3，則t1t2t3。此中正確的選項(xiàng)是___________。（只寫(xiě)出命題的序號(hào)）三。解答題：（本大題滿分44分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必需的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（此題滿分14分）數(shù)學(xué)（文科）試題第2頁(yè)已知函數(shù)f(x)log1[(1)x1].22（Ⅰ）求f(x)的定義域；（Ⅱ）證明：函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單一遞加.18.（此題滿分15分）某商品每件成本9元，售價(jià)為30元，每禮拜賣(mài)出432件.假如降廉價(jià)錢(qián)，銷(xiāo)售量能夠增添，且每禮拜多賣(mài)出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值x（單位：元，0x30）的平方成正比.已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一禮拜多賣(mài)出24件．（Ⅰ）將一個(gè)禮拜的商品銷(xiāo)售收益表示成x的函數(shù)；（Ⅱ）怎樣訂價(jià)才能使一個(gè)禮拜的商品銷(xiāo)售收益最大？數(shù)學(xué)（文科）試題第3頁(yè)（此題滿分15分）若函數(shù)y=1x3－1ax2+（a－1）x+1在區(qū)間（1，4）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（6，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，2試務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.數(shù)學(xué)（文科）試題第4頁(yè)參照答案CACBDBACDCBC11x|1x212113m2146171(1)x10,x0f(x)(,0)422x1,x2(,0)且x1x2,(1)x2(1)x1220(1)x21(1)x1122log1[(1)x21]log1[(1)x11],2222f(x1)f(x2),f(x)-01418(14)1xkx2f(x)f(x)(30x9)(432kx2)(21x)(432kx2)424k·22k66f(x)6x3126x2432x9072，x[0，30]721f(x)18x2252x43218(x2)(x12)9xf(x)f(x)x0，22，1212，30(212)f(x)00f(x)11x12f(x)f(0)9072f(12)1126430121814數(shù)學(xué)（文科）試題第5頁(yè)19、（解析：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單一性，考察綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力）.2解：f（x）=x－ax+a－1=0得x=1或x=a－1，當(dāng)a－1≤1，即a≤2時(shí)，函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)，不合題意.當(dāng)a－1>1，即a>2時(shí)，函數(shù)f（x）在（－∞，1）上為增函數(shù)，在（1，a－1）上為減函數(shù)，在a－1，+∞）上為增函數(shù).依題意，當(dāng)x∈（1，4）時(shí)，f（x）<0，當(dāng)x∈（6，+∞）時(shí)，f（x）>0，∴4≤a－