相交線與平行線基礎(chǔ)測試題含解析

訂交線與平行線基礎(chǔ)測試題含分析訂交線與平行線基礎(chǔ)測試題含分析訂交線與平行線基礎(chǔ)測試題含分析訂交線與平行線基礎(chǔ)測試題含分析一、選擇題1．如圖，12180，3100，則4（）A．60B．70C．80D．100【答案】C【分析】【分析】第一證明a∥b，再依照兩直線平行同位角相等可得∠3=∠6，再依照對頂角相等可得∠4．【詳解】解：∵∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∴∠2=∠5，a∥b，∴∠3=∠6=100°，∴∠4=180°-100°=80°．應(yīng)選：C．【點睛】此題觀察平行線的判斷與性質(zhì)，解題要點是掌握兩直線平行同位角相等．2．如圖，已知正五邊形

ABCDE，AF∥CD，交

DB的延長線于點

F，則∠DFA的度數(shù)是（）A．28°B．30°C．38°D．36°【答案】D【分析】【分析】依照兩直線平行，內(nèi)錯角相等，獲取∠DFA=∠CDB，依照三角形的內(nèi)角和求出∠CDB的度數(shù)進而獲取∠DFA的度數(shù).【詳解】解：∠C=(52)180108，且CD=CB，5∴∠CDB=∠CBD∵由三角形的內(nèi)角和∠C+∠CDB+∠CBD=180°∴∠CDB+∠CBD=180°-∠C=180°-108°=72°∴∠CDB==∠CBD=72362又∵AF∥CD∴∠DFA=∠CDB=36°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）應(yīng)選D【點睛】此題主要觀察多邊形的基本看法和三角形的基本看法，正n邊形的內(nèi)角讀數(shù)為(n2)180.n3．如圖，將一張矩形紙片折疊，若170，則2的度數(shù)是（）A．65B．55C．70D．40【答案】B【分析】【分析】依照平行線的性質(zhì)求出∠3=170，獲取∠2+∠4=110°，由折疊獲取∠2=∠4即可獲取∠2的度數(shù).【詳解】a∥b，∴∠3=170，∴∠2+∠4=110°，由折疊得∠2=∠4,∴∠2=55，應(yīng)選：B.【點睛】此題觀察平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì).4．如圖，點D在AC上，點F、G分別在AC、BC的延長線上，CE均分∠ACB交BD于點O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，則圖中與∠ECB相等的角有()A．6個B．5個C．4個D．3個【答案】B【分析】【分析】由對頂角關(guān)系可得∠EOD=∠COB，則由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再結(jié)合CE是角平分線即可判斷.【詳解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，結(jié)合CE是角均分線可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，則由三角形內(nèi)角和定理可得∠GDC=∠CBF.綜上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5個與∠ECB相等的角，應(yīng)選擇B.【點睛】此題綜合觀察了平行線的判斷及性質(zhì).5．如圖，AB∥CD，AE均分∠CAB交CD于點E，若∠C=50°，則∠AED=（）A．65°B．115°C．125°D．130°【答案】B【分析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=50°，∴∠CAB=180°﹣50°=130°，∵AE均分∠CAB，∴∠EAB=65°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣65°=115°，應(yīng)選B．考點：平行線的性質(zhì)．6．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b訂交，若∠1=56°，則∠2等于（）A．24°B．34°C．56°D．124°【答案】C【分析】【分析】【詳解】試題分析：依照對頂角相等可得∠3=∠1=56°，依照平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3=56°．故答案選C.考點：平行線的性質(zhì).7．如圖，四邊形ABCD中，AB//CD,ADCD,E、F分別是AB、BC的中點，若140,則D（）A．40B．100C．80D．110【答案】B【分析】【分析】利用E、F分別是線段BC、BA的中點獲取EF是△BAC的中位線，得出∠CAB的大小，再利用CD∥AB獲取∠DCA的大小，最后在等腰△DCA中推導(dǎo)獲取∠D.【詳解】∵點E、F分別是線段CB、AB的中點，∴EF是△BAC的中位線EF∥AC∵∠1=40°，∴∠CAB=40°∵CD∥BA∴∠DCA=∠CAB=40°∵CD=DA∴∠DAC=∠DCA=40°∴在△DCA中，∠D=100°應(yīng)選：B【點睛】此題觀察中位線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題要點是推導(dǎo)得出EF是△ABC的中位線.8．已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板按以下列圖方式放置極點A，C分別落在直線m，n上，若∠1＝38°，則∠2的度數(shù)是(

)

(∠ABC＝30°)，并且A．20°B．22°C．28°D．38°【答案】B【分析】【分析】過C作CD∥直線m，依照平行線的性質(zhì)即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：過C作CD∥直線m，∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，∴∠ACB＝60°，∵直線m∥n，∴CD∥直線m∥直線n，∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，∵∠1＝38°，∴∠ACD＝38°，∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°，應(yīng)選：B．【點睛】此題觀察了平行線的計算問題，掌握平行線的性質(zhì)是解題的要點．9．如圖，以下能判斷AB∥CD的條件有（）個．1）3）A．1

BBCD180；（2）12；34；（4）B5．B．2C．3D．4【答案】C【分析】【分析】依照平行線的判判定理依次判斷即可.【詳解】BBCD180，∴AB∥CD，故（1）正確；12，∴AD∥BC，故（2）不吻合題意；34，∴AB∥CD，故（3）正確；B5，∴AB∥CD，故（4）正確；應(yīng)選：C.【點睛】此題觀察平行線的判判定理，熟記定理及兩個角之間的地址關(guān)系是解題的要點.10．以下五個命題：①若是兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)的平方相等；②內(nèi)錯角相等；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④兩個無理數(shù)的和必然是無理數(shù)；⑤坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的．其中真命題的個數(shù)是（）A．2個B．3個C．4個D．5個【答案】B【分析】【分析】依照平面直角坐標系的看法，在兩直線平行的條件下，內(nèi)錯角相等，兩個無理數(shù)的和可以是無理數(shù)也可以是有理數(shù)，進行判斷即可.【詳解】①正確；②在兩直線平行的條件下，內(nèi)錯角相等，②錯誤；③正確；④反例：兩個無理數(shù)π和-π，和是0，④錯誤；⑤坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的，正確；應(yīng)選：B．【點睛】此題觀察實數(shù)，平面內(nèi)直線的地址；牢記看法和性質(zhì)，可以靈便理解看法性質(zhì)是解題的要點．11．如圖，已知AB∥CD，ABE和CDE的均分線訂交于F，BED100，則BFD的度數(shù)為（）A．100°B．130°C．140°D．160°【答案】B【分析】【分析】連接BD，因為AB∥CD，所以∠ABD＋∠CDB＝180°；又由三角形內(nèi)角和為180°，所以∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，所以∠ABE＋∠CDE＝360°-100＝°260°；又因為BF、DF均分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE＋∠FDE＝130°，又因為四邊形的內(nèi)角和為360°，進而可得答案．【詳解】連接BD，∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠CDB＝180°，∴∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，∴∠ABE＋∠CDE＝360°-100°＝260°，又∵BF、DF均分∠ABE和∠CDE，∴∠FBE＋∠FDE＝130°，∴∠BFD＝360°-100°-130＝°130°，應(yīng)選B．【點睛】此題觀察了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．還觀察了三角形內(nèi)角和定理與四邊形的內(nèi)角和定理．解題的要點是作出BD這條輔助線．12．如圖，

BE均分∠DBC，點

A是

BD上一點，過點

A作

AE∥BC交

BE于點

E，∠DAE=56°，則∠

E的度數(shù)為（

）A．56°B．36°C．26°D．28°【答案】D【分析】分析：依照平行線的性質(zhì)，可得∠DBC=56°，∠E=∠EBC，依照角均分線的定義，可得∠1EBC=∠DBC=28°，進而獲取∠E=28°．2詳解：∵AE∥BC,∠DAE=56°，∴∠DBC=56°，∠E=∠EBC，∵BE均分∠DBC，∴∠EBC=1∠DBC=28°，2∴∠E=28°，應(yīng)選D.點睛：此題主要觀察了角均分線的定義和平行線的性質(zhì)，熟練掌握角均分線的定義和平行線的性質(zhì)是解題的要點.13．以下列圖，某同學(xué)的家在P處，他想趕忙趕到周邊公路邊搭公交車，他選擇P→C路線，用幾何知識講解其道理正確的選項是（）A．兩點確定一條直線B．垂直線段最短C．兩點之間線段最短D．三角形兩邊之和大于第三邊【答案】B【分析】【分析】依照垂線段的定義判斷即可.【詳解】解：Q直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短,選:B.【點睛】直線外任意一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到這條直線的距離．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．簡稱“垂線段最短”．14．如圖，以下判斷：①若12，AC，則BD；②若12，BD，則AC：③若AC,BD，則12．其中，正確的個數(shù)是（）．A．0B．1C．2D．3【答案】D【分析】【分析】①依照12，AC證明四邊形DEBF是平行四邊形即可判斷；②依照12，BD證明DC∥AB即可判斷；③依照AC,BD證明DC∥AB即可判斷.【詳解】解：如圖，標出∠3，①∵AC，∴DC∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），2,3是對頂角，∴23，13（等量代替），∴DE∥FB（同位角相等，兩直線平行），∴四邊形DEBF是平行四邊形（兩組對邊分別平行），∴BD，故①正確；②∵2,3是對頂角，∴23，13（等量代替），∴DE∥FB（同位角相等，兩直線平行），∴∠B+∠DEB=180°，又∵BD，∴∠D+∠DEB=180°，∴DC∥AB（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴AC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；故②正確；③∵AC，∴DC∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴BCFB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,又∵BD，DCFB,∴DE∥FB（同位角相等，兩直線平行），∴13（兩直線平行，同位角相等）,2,3是對頂角，∴23，12（等量代替），故③正確.故D為答案.【點睛】此題主要觀察了直線平行的判斷（同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）、直線平行的性質(zhì)、等量代替的相關(guān)知識點，掌握直線平行的判斷和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15．如圖，直線a//b，將一塊含45角的直角三角尺（C90）按所示擺放．若180，則2的大小是（）ABCD．80．75．55．35【答案】C【分析】【分析】先依照a//b獲取31，再經(jīng)過對頂角的性質(zhì)獲取34,25，最后利用三角形的內(nèi)角和即可求出答案.【詳解】解：給圖中各角標上序號，以下列圖：a//b3180（兩直線平行，同位角相等），又∵34,25（對頂角相等），∴251804A180804555.故C為答案.【點睛】此題主要觀察了直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等）、對頂角的性質(zhì)（對頂角相等），熟練掌握直線平行的性質(zhì)是解題的要點.16．如圖，直線a//b,175，則2的大小是（）A．75B．85C．95D．105【答案】D【分析】【分析】把2的對頂角標記為3，依照對頂角的性質(zhì)獲取2與3得關(guān)系，再依照直線平行的性質(zhì)獲取1與3得關(guān)系，最后由等量代替獲取2得度數(shù).【詳解】解：如圖，把2的對頂角標記為3，2與3互為對頂角，∴23，又∵a//b，175，1318012180

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），（等量代替），∴2180118075105故D為答案.【點睛】此題主要觀察了對頂角的性質(zhì)（對頂角相等）、直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），學(xué)會運用等量代替原則是解題的要點.17a,b被直線c,d所截，1110,270,360，則4的大小是．如圖，直線（）A．60B．70C．110D．120【答案】A【分析】【分析】先依照對頂角相等獲取15，再依照平行線的判斷獲取a∥b，再依照平行線的性質(zhì)得到34即可獲取答案.【詳解】解：5標記為以以下列圖所示，1,5是對頂角，15（對頂角相等），又∵1110,270，∴2511070180，a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），34（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），4360，故A為答案.【點睛】此題主要觀察了對頂角的性質(zhì)（對頂角相等）、直線平行的判斷（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）、直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），能靈便運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵..18．如圖，在VABC中，ABAC，A30線a交AB于點D，交AC與點E，若1145

，直線a∥b，極點C在直線b上，直，則2的度數(shù)是（）A．30°B．35°C．40°D．45°【答案】C【分析】【分析】先依照等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可得ACB度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)可得AED的度數(shù)，再依照平行線的性質(zhì)得同位角相等，即可求得2．【詳解】∵ABAC，且A30，∴18030ACB75，2在ADE中，∵1AAED145∴AED145A14530115a//b，

，，∴AED2ACB，即21157540，應(yīng)選：C．【點睛】此題觀察綜合等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)以及平行直線的性質(zhì)等知識內(nèi)容．等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形兩底角相等；三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180；三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和；兩直線平行，同位角相等．19．如圖，DE∥BC，BE均分∠ABC，若∠1=70°，則∠CBE的度數(shù)為（）A．20°B．35°C．55°D．70°【答案】B【分析】【分析】依照平行線的性質(zhì)可得∠1=∠ABC=70°，再依照角均分線的定義可得答案．【詳解】∵DE∥BC，