高考數(shù)學(xué)二輪專題升級訓(xùn)練專題八選修41幾何證明選講文(含解析)新人教A版

高考數(shù)學(xué)二輪專題升級訓(xùn)練專題八選修41幾何證明選講文(含分析)新人教A版高考數(shù)學(xué)二輪專題升級訓(xùn)練專題八選修41幾何證明選講文(含分析)新人教A版高考數(shù)學(xué)二輪專題升級訓(xùn)練專題八選修41幾何證明選講文(含分析)新人教A版高考數(shù)學(xué)二輪專題升級訓(xùn)練專題八選修41幾何證明選講文（含分析）新人教A版(時間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共3小題,每題6分,共18分)1.如圖在☉O中,弦AB與CD訂交于P點(diǎn),∠B=30°,∠APD=80°,則∠A=()A.40°B.50°C.70°D.110°2.如圖,已知☉O的直徑AB與弦AC的夾角為30°,過C點(diǎn)的切線PC與AB的延伸線交于點(diǎn)P,PC=5,則☉O的半徑是()A.B.C.10D.53.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.以BC上一點(diǎn)O為圓心作☉O與AC,AB都相切,又☉O與BC的另一個交點(diǎn)為D,則線段BD的長為()A.1B.C.D.二、填空題(本大題共4小題,每題6分,共24分)4.如圖,已知△內(nèi)接于圓,點(diǎn)D在的延伸線上,是圓O的切線,若∠30°,2,則的長ABCOOCADB=AC=OD為.5.如圖,已知A,B,C,D,E均在☉O上,且AC為☉O的直徑,則∠A+∠B+∠C=.6.如下圖,圓的內(nèi)接三角形ABC的角均分線BD與AC交于點(diǎn)D,與圓交于點(diǎn)E,連結(jié)AE,已知3,6,則線段AE=.ED=BD=17.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,☉O過A,B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B,與AC交于點(diǎn)D,連結(jié)BD,若1,則AC=.BC=-三、解答題(本大題共5小題,共58分.解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟)8.(本小題滿分11分)如圖,在?ABCD中,E是CD的延伸線上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,DE=CD.求證:△ABF∽△CEB;若△DEF的面積為2,求?ABCD的面積.9.(本小題滿分11分)(2013·山西太原模擬,22)如圖,點(diǎn)C是☉O直徑BE的延伸線上一點(diǎn),AC是☉O的切線,A為切點(diǎn),∠ACB的均分線CD與AB訂交于點(diǎn)D,與AE訂交于點(diǎn)F.求∠ADF的值;若AB=AC,求的值.10.(本小題滿分12分)如圖,已知在梯形ABCD中,AB∥CD,過D與BC平行的直線交AB于點(diǎn)E,∠ACE=∠ABC,求證:AB·CE=AC·DE.11.(本小題滿分12分)如圖,在△中,∠90°,8,10,O為上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,為半徑作半圓與邊、AB邊ABCC=BC=AB=BCOBBC分別交于點(diǎn)D,E,連結(jié)DE.若BD=6,求線段DE的長;過點(diǎn)E作半圓O的切線,交AC于點(diǎn)F,證明:AF=EF.12.(本小題滿分12分)如圖,△ABC的角均分線AD的延伸線交它的外接圓于點(diǎn)E.2證明:△ABE∽△ADC;若△ABC的面積S=AD·AE,求∠BAC的大小.##一、選擇題(本大題共6小題,每題6分,共36分)B分析:∵∠APD=∠B+∠D,∴∠D=50°.又∵∠D=∠A,∴∠A=50°.A分析:如圖,連結(jié)OC,則∠PAC=30°,由圓周角定理知∠POC=2∠PAC=60°,由切線性質(zhì)知OCP=90°,∴在Rt△OCP中,tan∠POC=,OC=.∴選A.C分析:察看圖形,AC與☉O切于點(diǎn)C,AB與☉O切于點(diǎn)E,則AB==5.連結(jié)OE,由切線長定理得AE=AC=4,故BE=AB-AE=5-4=1.依據(jù)切割線定理得BD的長度為.二、填空題(本大題共4小題,每題6分,共24分)4.45.90°分析:∠A+∠B+∠C=的度數(shù)+的度數(shù)+的度數(shù))=×180°=90°.6.3分析:∵∠CBE=∠CAE,BD為角均分線,∠AED=∠AEB,∴△ADE∽△BAE.∴.∴AE2=DE·BE=3×9.AE=3.7.2分析:由已知,得BD=AD=BC.2由于BC=CD×AC=(AC-AD)×AC,2因此BC=(AC-BC)×AC,解得AC=2.三、解答題(本大題共5小題,共58分.解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟)解:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,AB∥CD,∴∠ABF=∠CEB,∴△ABF∽△CEB.解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,AD∥BC,AB∥CD,∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF.DE=CD,∴,.S△DEF=2,∴S△CEB=18,S△ABF=8,S四邊形BCDF=S△CEB-S△DEF=16,S?ABCD=S四邊形BCDF+S△ABF=16+8=24.9.解:(1)∵AC是☉O的切線,∴∠B=∠EAC.又∵DC是∠ACB的均分線,即∠ACD=∠DCB,∴∠B+∠DCB=∠EAC+∠ACD.∴∠ADF=∠AFD.3BE是☉O的直徑,∴∠BAE=90°.∴∠ADF=45°.(2)∵AB=AC,∴∠B=∠ACB=∠EAC.由(1)得∠BAE=90°,∴∠B+∠AEB=∠B+∠ACE+∠EAC=3∠B=90°,∴∠B=30°.∵∠B=∠EAC,∠ACB=∠ACB,∴△ACE∽△BCA.∴=tan30°=.解:證法一:∵AB∥CD,∴,即.①DE∥BC,∴,即.②由①②得,③∵∠FDC=∠B=∠ECF,∠DEC=∠CEF,∴△EFC∽△ECD.∴.④由③④得,即AB·CE=AC·DE.證法二:∵AB∥CD,DE∥BC,∴四邊形BEDC是平行四邊形.∴DE=BC.∵∠ACE=∠ABC,∠EAC=∠CAB,∴△AEC∽△ACB,∴.,即AB·CE=AC·DE.11.解:(1)∵BD是直徑,∴∠DEB=90°.∵∠C=90°,cos∠B=.BD=6,∴BE=.在Rt△BDE中,DE=.證明:連結(jié)OE,∵EF為切線,∴∠OEF=90°.∴∠AEF+∠OEB=90°.又∵∠C=90°,∴∠A+∠B=90°.又∵OE=OB,∴∠OEB=∠B.∴∠AEF=∠A,∴AF=EF.12.解:(1)證明:由已知條件,可得∠BAE=∠CAD.由于∠AEB與∠ACD是同弧所對的圓周角,因此∠AEB=∠