高考數學函數命題的解題思路

高考數學函數命題的解題思路數學是高三考試的重要內容，而且占據很大的分數，那么關于高考數學函數命題的解題思路是什么?下面就是小編給大家?guī)淼母呖紨祵W函數命題的解題思路，希望大家喜歡!高考數學函數命題的解題思路一高考函數與方程思想的命題主要體現(xiàn)在三個方面①是建立函數關系式，構造函數模型或通過方程、方程組解決實際問題;②是運用函數、方程、不等式相互轉化的觀點處理函數、方程、不等式問③是利用函數與方程思想研究數列、解析幾何、立體幾何等問題.在構建函數模型時仍然十分注重“三個二次”的考查.特別注意客觀形題目，大題一般難度略大。高考數學函數題答題技巧二對數函數對數函數的一般形式為，它實際上就是指數函數的反函數。因此指數函數里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數函數。對數函數的圖形只不過的指數函數的圖形的關于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數。(1)對數函數的定義域為大于0的實數集合。(2)對數函數的值域為全部實數集合。(3)函數總是通過(1，0)這點。調遞減函數，并且下凹。(5)顯然對數函數無界。指數函數指數函數的一般形式為，從上面我們對于冪函數的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得可以得到：(1)指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。(2)指數函數的值域為大于0的實數集合。(3)函數圖形都是下凹的。(5)可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。(6)函數總是在某一個方向上無限趨向于x軸,永不相交。(7)函數總是通過(0，1)這點。(8)顯然指數函數無界。奇偶性一般地，對于函數f(x)(1)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數。(2)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。(3)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那么函數f(x)既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。(4)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數f(x)既不是奇函數又不是偶函數，稱為非奇非偶函數。說明：①奇、偶性是函數的整體性質，對整個定義域而言②奇、偶函數的定義域一定關于原點對稱，如果一個函數的定義域不關于原點對稱，則這個函數一定不是奇(或偶)函數。(分析：判斷函數的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關于原點對稱，然后再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論)③判斷或證明函數是否具有奇偶性的根據是定義函數的性質與圖象三函數的性質是研究初等函數的基石，也是高考考查的重點內容.在復習中要肯于在對定義的深入理解上下功夫.復習函數的性質，可以從“數”和“形”兩個方面，從理解函數的單調性和奇偶性的定義入手，在判斷和證明函數的性質的問題中得以鞏固，在求復合函數的單調區(qū)間、函數的最值及應用問題的過程中得以深化.具體要求是：1.正確理解函數單調性和奇偶性的定義，能準確判斷函數的奇偶性，以及函數在某一區(qū)間的單調性，能熟練運用定義證明函數的單調性和奇偶性.2.從數形結合的角度認識函數的單調性和奇偶性，深化對函數性質幾何特征的理解和運用，歸納總結求函數值和最小值的常用方法.3.培養(yǎng)學生用運動變化的觀點分析問題，提高學生用換元、轉化、數形結合等數學思想方法解決問題的能力.這部分內容的重點是對函數單調性和奇偶性定義的深入理解.函數的單調性只能在函數的定義域內來討論.函數y=f(x)在給定區(qū)間上的單調性，反映了函數在區(qū)間上函數值的變化趨勢，是函數在區(qū)間上的整體性質，但不一定是函數在定義域上的整體性質.函數的單調性是對某個區(qū)間而言的，所以要受到區(qū)間的限制.對函數奇偶性定義的理解，不能只停留在f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)這兩個等式上，要明確對定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，f(-x)=-f(x)的實質是：函數的定義域關于原點對稱.這是函數具備奇偶性的必要條件.稍加推廣，可得函數f(x)的圖象關于直線x=a對稱的充要條件是對定義域內的任意x，都有