大學(xué)物理-第三章-動(dòng)量-動(dòng)量守恒

3-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒3-2動(dòng)量守恒定律高校物理學(xué)電子教案動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律牛頓運(yùn)動(dòng)三定律復(fù)習(xí)幾種常見的力牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用概念：動(dòng)量、沖量、動(dòng)能、勢能。定理：動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、功能原理。定律：動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律。第三章動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律力的作用須要持續(xù)一段時(shí)間，或者須要持續(xù)一段距離，這就是力對時(shí)間的累積作用和力對空間的累積作用。質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量、動(dòng)能或能量將發(fā)生變更或轉(zhuǎn)移。在確定條件下，質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)的動(dòng)量或能量將保持守恒。1、動(dòng)量

——表示運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量

定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積叫做物體的動(dòng)量動(dòng)量是矢量，大小為mv，方向就是速度的方向；動(dòng)量表征了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

單位：kg·m·s-1

量綱：MLT－1牛頓其次定律3--1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理一、沖量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理2、沖量（力與作用時(shí)間的乘積,矢量）大小：方向：動(dòng)量增量的方向單位：N·s量綱：MLT－1沖量是表征力持續(xù)作用一段時(shí)間的累積效應(yīng)；沖量是矢量：大小和方向；沖量是過程量，變更物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的緣由。t1F0tt2dtF定義：作用在物體外力與力作用的時(shí)間Δt的乘積叫做力對物體的沖量，用I來表示

I=FΔt說明:3、動(dòng)量定理F為恒力時(shí)，可以得出I＝FtF作用時(shí)間很短時(shí)，可用力的平均值來代替。在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于該質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量——?jiǎng)恿慷ɡ硗茖?dǎo)說明沖量的方向不是與動(dòng)量的方向相同，而是與動(dòng)量增量的方向相同；動(dòng)量定理說明質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的變更是由外力和外力作用時(shí)間兩個(gè)因素，即沖量確定的；動(dòng)量定理的重量式應(yīng)用：利用沖力：增大沖力，減小作用時(shí)間——沖床避開沖力：減小沖力，增大作用時(shí)間——輪船靠岸時(shí)的緩沖利用動(dòng)量定理計(jì)算平均沖力思索：沖量的方向是否與作用力的方向相同？（1）假如是一個(gè)方向不變，大小變的變力，方向相同；那末沖量I方向與（2）假如是一個(gè)方向和大小都變的變力，那末沖量的大小和方向是由這段時(shí)間內(nèi)全部微分沖量dt的矢量總和所確定。例1、質(zhì)量為2.5g的乒乓球以10m/s的速率飛來，被板推擋后，又以20m/s的速率飛出。設(shè)兩速度在垂直于板面的同一平面內(nèi)，且它們與板面法線的夾角分別為45o和30o，求：（1）乒乓球得到的沖量；（2）若撞擊時(shí)間為0.01s，求板施于球的平均沖力的大小和方向。45o30onv2v145o30onv2v1Oxy解：取擋板和球?yàn)樘接憣ο?，由于作用時(shí)間很短，忽視重力影響。設(shè)擋板對球的沖力為F則有：為I與x方向的夾角。二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理1、兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀況作用在兩質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量之和的增量，即系統(tǒng)動(dòng)量的增量。2、多個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀況

作用在系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量——質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理3．重量形式

Ix=Px-PxoIy=Py-Pyo

Iz=Pz-Pz0即某一方向作用于系統(tǒng)達(dá)到的全部外力的沖量的代數(shù)和等于在同一時(shí)間內(nèi)該方向系統(tǒng)的動(dòng)量的增量。4．無限小的時(shí)間間隔的質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理牛頓定律動(dòng)量定理力的效果力的瞬時(shí)效果力對時(shí)間的積累效果關(guān)系牛頓定律是動(dòng)量定理的微分形式動(dòng)量定理是牛頓定律的積分形式適用對象質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系適用范圍慣性系慣性系解題分析必須研究質(zhì)點(diǎn)在每時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況只需研究質(zhì)點(diǎn)（系）始末兩狀態(tài)的變化動(dòng)量定理與牛頓定律的關(guān)系

例2、一質(zhì)量勻整分布的松軟細(xì)繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，假如把繩的上端放開，繩將落在桌面上。試證明：在繩下落的過程中，隨意時(shí)刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重量的三倍。ox證明：取如圖坐標(biāo)，設(shè)t時(shí)刻已有x長的柔繩落至桌面，隨后的dt時(shí)間內(nèi)將有質(zhì)量為dx的柔繩以dx/dt的速率遇到桌面而停止，它的動(dòng)量變更率為：依據(jù)動(dòng)量定理，桌面對柔繩的沖力為：柔繩對桌面的沖力F＝－F’即：而已落到桌面上的柔繩的重量為mg=Mgx/L所以F總=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg例3一松軟鏈條長為l，單位長度的質(zhì)量為，鏈條放在有一小孔的桌上，鏈條一端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔四周．由于某種擾動(dòng),鏈條因自身重量起先下落.m1m2Oyy求鏈條下落速度v與y之間的關(guān)系．設(shè)各處摩擦均不計(jì)，且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸開．解

以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng)，建立坐標(biāo)系由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理得則m1m2Oyy因兩邊同乘以則m1m2Oyy3--2動(dòng)量守恒定律一、內(nèi)容

當(dāng)系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，即F外=0時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量的增量為零，即系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變,即重量式：二、說明守恒的含義：動(dòng)量守恒是指系統(tǒng)的總動(dòng)量的矢量和不變，而不是指某一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量不變。守恒的條件：系統(tǒng)所受的合外力為零。內(nèi)力的作用：不變更系統(tǒng)的總動(dòng)量，但可以引起系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)量的變更動(dòng)量是描述狀態(tài)的物理量，而沖量是過程量動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最普遍、最基本的定律之一。

若系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力（如碰撞、打擊、爆炸等），可近似認(rèn)為動(dòng)量守恒。解題步驟：1．選好系統(tǒng)，分析要探討的物理過程；2．進(jìn)行受力分析，推斷守恒條件；3．確定系統(tǒng)的初動(dòng)量與末動(dòng)量；4．建立坐標(biāo)系，列方程求解；5．必要時(shí)進(jìn)行探討。三、應(yīng)用雖然動(dòng)量守恒定律是由牛頓運(yùn)動(dòng)定律導(dǎo)出的，但它并不依靠牛頓運(yùn)動(dòng)定律。例4：水平光滑鐵軌上有一長L、質(zhì)量為M的小車，車端站一人，質(zhì)量m。人和車都靜止不動(dòng)。求：當(dāng)人從一端走到另一端時(shí)人、車各移動(dòng)距離。mMLXx解：以人、車為系統(tǒng)：水平方向動(dòng)量守恒mMLXx如圖所示，一輛停在水平地面上的炮車以仰角q發(fā)射一顆炮彈，炮彈的出膛速度相對于炮車為u，炮車和炮彈的質(zhì)量分別為M和m。忽略地面的摩擦，試求：（1）炮車的反沖速度；（2）若炮筒長為l，則在發(fā)射炮彈的過程中炮車移動(dòng)的距離為多少？例5：解：（1）以炮彈