11.3 多邊形及其內(nèi)角和 同步練習及答案

－－第11章《三角形》同步練習（§11.3多形其角和班級

學號

姓名

得分.空(1平面內(nèi)叫做多邊形組成多邊形的線段叫做_____如一個多邊形有n條那么這個多邊形叫做_．多邊___________叫做它的角，多邊形的邊與它的鄰邊_____成的角叫做多邊形的外角．連結(jié)多邊形的段叫做多邊形的對角線．(2畫出多邊形的任何一條邊所在直線果個邊形都______么這個多邊形稱作凸多邊形．(3各個角_____，各條_的_____做正多邊形．n形的內(nèi)角和等于_因邊形的一個頂點出發(fā)______條對角線它們將此形分個三角形而這些三角形的角和的總和就是此形的內(nèi)角和，所以，此n邊的內(nèi)角和等于180°×．(2請按下面給出的思路，進行推理填空．如圖n邊A…A內(nèi)取一點O連____________、121n______則們將此邊形分______個三角形而些三角形的內(nèi)角和的總和減以O為頂點的一個周角就是此多邊形的內(nèi)角和以邊的內(nèi)角和＝°×______－)＝)×°．．任何一個凸多邊形的外角和等______它與該多邊形的_無．．正n邊的每一個內(nèi)角等_____每一個外角等______．．若一個正多邊形的內(nèi)角和°，則邊數(shù)為_．它的外角等于_．．若一個多邊形的每一個外角都等于°，則它的內(nèi)角和等_．．多邊形的每個內(nèi)角都等于150，則這個多邊形的邊數(shù)，對角線條數(shù)_．果個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊一個角為°另一個角為_____

度．．選題(1如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的兩，則這個多邊形().(A)四形(B)五形(C)六邊形(D)七邊形(2一個多邊形的邊數(shù)增加，它的內(nèi)角和也隨著增，而它的外角(．(A)隨增加(B)著減少(C)保持不變(D)法確定(3若一個多邊形從一個頂點，只可以引三條對角，則它(邊形．(A)五(B)六七(D)八(4如果一個多邊形的邊數(shù)增加，那么它的內(nèi)角和增()．(A)0°(B)90°(C)180°(D)360(5如果一個四邊形四個內(nèi)角度數(shù)之比是223∶5，那么這四個內(nèi)角中)．(A)只一個直角(C)有兩個直角

(B)只有一個銳角(D)有個鈍角(6在一個四邊形中，如果有兩個內(nèi)角是直角，那另外兩個內(nèi)(．(A)都鈍角

(B)都是銳角(C)一個是銳角，一個是角(D)互補角10已知：如圖四邊形ABCD中ABC的分線交于E，∠BCD的分交AB于F，BE、相于O，∠＝124，∠＝100°．求∠BOF的數(shù)．．(1已知：如圖，求∠1＋∠＋∠＋∠4∠＋∠．圖(2已知：如圖，求∠＋∠＋∠3∠＋＋6∠＋∠8____________．

圖12如圖，在()中，猜想：A∠＋∠＋D∠＋∠F＝度．請說明你猜想的理由．圖如果把圖成為2環(huán)三角形它內(nèi)角和為A＋∠B＋∠C＋∠＋＋∠圖為四邊形，它的內(nèi)角和為A∠B＋∠＋∠D∠E＋∠F∠G＋H；圖則四邊形的內(nèi)角和為_____________________________________________；五邊形的內(nèi)角和為度邊形的內(nèi)角和為_______________________________________________度13一張長方形的桌面，減去一個角后，求剩下的部分的多邊形的內(nèi)角和．14一個多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為°，求這個多邊形的邊數(shù)．15如果一個凸多邊形除了一個內(nèi)角以外，其它內(nèi)角的和為°，求這個沒有計算在內(nèi)的內(nèi)角的度數(shù)．16小華從點A出發(fā)向前走10米向右轉(zhuǎn)°，然后繼續(xù)向前走米，再向右轉(zhuǎn)36°，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點A嗎若，當他走回點時走了多少米若不能，寫出理由．

nn參答．略．．1)(－2×180，n，－，－2(2OA，OA，…OA，OA，n，，360°，－2．13．360，邊數(shù)．4

(n2)n

360n

．五，24．．1260．7，．8°或°．．1，)C，)B，4，(5A()10°．(1360°；)°．12(1)360°；)720；)°；4(n)×180°．13180°或360°或540°．14九．提示：設多邊形的邊數(shù)為n，某一個外角為則－2×1801350．從而(

1350．180180因為邊數(shù)為正整數(shù)，所以90n＝．1