七年級數(shù)學(xué)下冊111同底數(shù)冪的乘法典型例題青島版

《底冪乘》型題例

計算：（）

2

；（）

(y

2

y

3

；（）

(

2

3

2

)

；（）例

()2y)m)計算題：

m（）

11()));22

（）

10

15

；（）例

計算：

8

。（）

x

3

4

3

3

3

3

；（）

2

；（）

x

n

n

n

3

2n

。例

計算題：（）

()3()4(y)；（）()()

；（）

()

2)

。例

化簡：

(a)

2

)

2

a)

2

)

2例（）已知

x

m

，用含m代數(shù)式表示

2

；（）知

a

，

b

，

2c

，求、、之的關(guān)系。

參答例分：在冪運算法則中的底，可以是數(shù)字、字母，也可以是單項式或多項式。例如1）中的）中的x中的

(y)

）的

(x)

。指數(shù)可以是自然數(shù)，也可以是代表自然數(shù)的字母。解）

6（）

(y)

2

y)

3

xy)

2

xy

5（）

(2

2（）

()

2

)

m

)

my)y)

mm說明（1）中

a

的指數(shù)是1，是02）注意區(qū)別

(

2

與

(2)

的不同，(

2

2

x

2

，而

2

2

）指數(shù)中含有自然數(shù)和字母相加時要合并同類項化簡。例

分析：由同底數(shù)冪相乘的法則知，能運用它的前題必須是“同底”，注意最后結(jié)果中的底數(shù)不能帶負(fù)號，如

(

3

不是最后結(jié)果，應(yīng)寫成

3

才是最后結(jié)果。解）

1()2

1)2

1))2

12

;（）

8

3

27

;（）

1919例減運算。

分析：此題為混合運算，應(yīng)先根據(jù)同底數(shù)冪的運算性質(zhì)進行乘法運算，再進行加解）原式

x

3

1

1x

7

7

7

7（）式

4

2

8

8

8

8

8（）式

8xxx

nn(3nn說明）中用到

39

，是逆向使用運算公式。例

分析：運用同底數(shù)冪相乘的法則要求必須“同底”，注意與

(

2

的不同，它們的底不同，必須變成相同的底數(shù)之后再運算。解）原式（）式

y)3(x)()y)a2()8；

8

；（）式

(2)

2

)

3

5

。說明：分別把

xy

，看作一修整一，第一個是三個同底數(shù)冪相乘，但必須把()

2

轉(zhuǎn)化為

(2y)

2

，或者把

(2y)

3

轉(zhuǎn)化為

xy)

3

，其實質(zhì)是相同的，因為互為相反數(shù)的奇次冪仍是互為相反數(shù)。例

解：原式

)

2)]

a

2n

)]2n)

n

a)

(2n)

a)

n說明：

(

2n

(

2

例

分析：此題可以逆用同底數(shù)冪相乘的運算法則，

x

x

2

，從而達(dá)到化簡的目的。解）

2

m，∴

m，∴2

14

m

.（）然

2

，2

c

12

2

a

2

a

，

cb

b

，故

c

，