2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣、贛榆區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣、贛榆區(qū)八年級（下）

期末數(shù)學(xué)試卷

1.下列手機手勢解鎖圖案中，屬于中心對稱圖形的是（）

A中型C/0訟

2.下列計算正確的是（）

A.2V2-V2=2B.3+遮=75

C.V2+V3=V5D.（2V3）2=6

3.要使式子號在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝仕的取值范圍是（）

A.x<2B.x>2C.x<2D.x42

4.在一個不透明的口袋中有白球、黑球共10個，這些球除顏色外均相同，將口袋中的

球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球并記下顏色后放回口袋中，多次摸球后發(fā)現(xiàn)摸到

白球的頻率穩(wěn)定在60%,則估計口袋中的白球數(shù)量有（）

A.2個B.4個C.6個D.10個

C.BE平分N4BC

D.EF=CF

6.反比例函數(shù)y=-3下列說法不正確的是（）

A.y隨x的增大而增大B.圖象位于第二、四象限

C.圖象關(guān)于直線y=x對稱D.圖象經(jīng)過點（—1,1）

7.已知關(guān)于x的分式方程2-義=三的解為非負數(shù)，則滿足條件的所有正整數(shù)m的

1-xX-1

個數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

8.如圖，矩形ABCD中，48=9,BC=12,點F在CD上，

且DF=5,E是BC邊上的一動點，M,N分別是4E、EF

的中點，則在點E從8向C運動的過程中，線段MN所掃過

的圖形面積是()

A.13B.14C.15D.16

9.化簡二次根式：V12=.

10.分式豆會和京7的最簡公分母為.

11.若分式三的值為零，那么x的值為.

12.設(shè)4,B,C,。是反比例函數(shù)y=§圖象上的任意四點，現(xiàn)有以下結(jié)論：

①四邊形4BCD可以是平行四邊形：

②四邊形ABC?？梢允橇庑?；

③四邊形ABCD不可能是矩形；

④四邊形4BC。不可能是正方形.

其中正確的是.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

13.計算：(2—8)2022(2+b)2021=.

14.點(a-l,yi)、(a+1,%)在反比例函數(shù)y=￡(k<0)的圖象上，若丫1>丫2，則a的

取值范圍是.

15.如圖，在Q4BCD中，乙4BC的平分線BE與4D交于點E,

F為CD的中點，且EF平分NBED.若AB=4,DE=1,

貝！.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在函數(shù)y=：(x>0)的圖象上，點B在函數(shù)y=

：(x<0)的圖象上，4B〃x軸，點C是y軸上一點，線段4c與x軸正半軸交于點。,若

△4BC的面積為8,CD=^AD,則k的值為.

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y

17.計算：

(1)V27-12JI+V12;

(2)V2XV8-(V2-l)2.

18.解分式方程:

(1)1-------=4；

'J2x-33-2x

(2)—---------

''9x-33x-l3

19.先化簡，再求值：苗n+Q+三)，其中x=&+L

20.某校為了培養(yǎng)學(xué)生對航天知識的學(xué)習(xí)興趣，組織全校800名學(xué)生進行了“航天知識

競賽”，教務(wù)處從中隨機抽取了n名學(xué)生的競賽成績，并得到如下不完整的頻數(shù)分

布表、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

分組頻數(shù)

A：60<%<70a

B：70<%<8018

C：80<x<9024

D：90<%<100b

(l)n的值為,a的值為,b的值為；

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)計算扇形統(tǒng)計圖中表示“C”的扇形圓心角的度數(shù)為。；

(4)若規(guī)定學(xué)生競賽成績x>80為優(yōu)秀，請估算全校競賽成績達到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

21.如圖，等腰AABC中，AB=AC,4。1BC交BC于。點,E點是4B的中點，分別過

D,E兩點作線段AC的垂線，垂足分別為G,F兩點.

(1)求證：四邊形OEFG為矩形;

(2)若48=10,EF=4,求CG的長.

22.某醫(yī)藥研究所研制了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，檢測

到從第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克，第100分鐘達到最高，接

著開始衰退.血液中含藥量y(微克)與時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖.并發(fā)現(xiàn)衰退時

y與x成反比例函數(shù)關(guān)系.

(l)a=---------;

(2)當(dāng)5WxW100時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)x>100時，y與久之間

的函數(shù)關(guān)系式為；

(3)如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時是有效的，求出一次服藥后的有效時

間多久？

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23.2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩深受大家的喜歡.某商家兩次購進冰墩墩進行銷

售，第一次用22000元，很快銷售一空，第二次又用48000元購進同款冰墩墩，所

購進數(shù)量是第一次的2倍，但單價貴了10元.

(1)求該商家第一次購進冰墩墩多少個？

(2)若所有冰墩墩都按相同的標(biāo)價銷售，要求全部銷售完后的利潤率不低于20%(不

考慮其他因素)，那么每個冰墩墩的標(biāo)價至少為多少元？

24.材料一：兩個含有二次根式而非零的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那

么這兩個代數(shù)式互為有理化因式.

例如：V3xV3=3,(V6+V2)(V6-V2)=4,則遮的一個有理化因式是百.V6+

近的一個有理化因式是乃-V2.

材料二：如果一個代數(shù)式的分母中含有二次根式，通?？蓪⒎肿印⒎帜竿瑫r乘以分

母的有理化因式，使分母中不含根號，這種變形叫做分母有理化.

例如：用=標(biāo)=1■，存證=語麗打歷一聲.

請你仿照材料中的方法探索并解決下列問題：

(1)傷的有理化因式為，百-夜的有理化因式為；(均寫出一個即可)

(2)計算：高+思石+…+堿W尻玄；

(3)當(dāng)2<a<4時，求代數(shù)式-后市的最大值.

25.在平面直角坐標(biāo)系中，DOABC的對角線4C1X軸，其頂點4在反比例函數(shù)yi=

其人>0*>0)的圖象上，點。在一次函數(shù)為=4乂-3的圖象上，若一次函數(shù)的圖

象與反比例函數(shù)的圖象相交于點△OCD的面積為9.

(l)m=；k=；

(2)結(jié)合圖象直接寫出不等式;x-3<:的解集；

(3)求點B的坐標(biāo)，并判斷點B是否在反比例函數(shù)為=：的圖象上；

(4)若將QOABC沿射線CD的方向平移6個單位，在平移的過程中，若反比例函數(shù)圖

象與邊CB始終有交點，請你直接寫出m的取值范圍.

26.如圖，點C在線段4B上，分別以AC、BC為邊在線段4B的同側(cè)作正方形ACFG和正

方形BCDE,連接GE,點M是GE的中點，連接MD、MF.

(1)嘗試探究：

結(jié)論1：MD、MF的數(shù)量關(guān)系是；

結(jié)論2：MD、MF的位置關(guān)系是；

(2)將圖1中的正方形BCDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn).

①如圖2,當(dāng)點8恰好落在邊FC的延長線上，連接GE,點M是GE的中點，連接MD,

MF,請問(1)中的兩個結(jié)論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說

明理由；

②若4c=2業(yè)，BC=2,在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)。，E,尸三點在一條直線上時，請

直接寫出ME的長.

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答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：力、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

從不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C、是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

。、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意.

故選：C.

中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和

原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.

此題主要考查了中心對稱圖形的概念.要注意，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)

180度后與原圖重合.

2.【答案】B

【解析】解：X.2V2-V2=V2,故此選項不合題意；

B.34-V3=V3,故此選項符合題意；

C.V2+6無法合并,故此選項不合題意；

。.(2舊產(chǎn)=12,故此選項不合題意；

故選：B.

直接利用二次根式的加減運算法則以及二次根式的乘除運算法則計算，進而得出答案.

此題主要考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：由題意得2—x>0,

解得x<2,

故選：A.

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案.

本題考查的是代數(shù)式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)、分母不為。解

題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：估計口袋中的白球數(shù)量有10x60%=6（個），

故選：C.

用球的總個數(shù)乘以摸到白球的頻率穩(wěn)定值即可.

本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右

擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來

估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.用頻率估計概率得到的是近似值,

隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確.

5.【答案】A

【解析】解：?.?點。、E、F分別是邊4B、AC.BC的中點，

DE//BC,EF//AB,

二四邊形DBFE是平行四邊形，

???DE=-BC,EF=-AB,

22

當(dāng)AB=BC時，

DE=EF,

???平行四邊形DBFE是菱形.

故2正確，不符合題意，

當(dāng)BE平分4ABe時，4ABE=4CBE,

???DE//BC,

???乙DEB=Z.CBE,

:.乙ABE=乙DEB,

BD=DE,可得四邊形DBFE是菱形，

當(dāng)EF=FC時，

???FC=BF,

:.EF=BF,可得四邊形DBFE是菱形，

故C、。不符合題意，

故選：4

當(dāng)月B=BC時，由己知可得四邊形DBFE是菱形.根據(jù)三角形中位線定理證明即可；當(dāng)BE

平分NABC時，可證8。=DE,再由已知可得四邊形OBFE是菱形，當(dāng)E尸=FC,可證E尸=

BF,再由已知可得四邊形CBFE是菱形，由此即可判斷；

本題考查三角形的中位線定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定等知識，解題的

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關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理，屬于中考?？碱}型.

6.【答案】A

【解析】解：力、k=一1<0,圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，

故本選項說法錯誤；

B、k=—l<0,.?.它的圖象在第二、四象限，故本選項說法正確；

C、由反比例函數(shù)圖象的對稱性，可知反比例函數(shù)丁=-：的圖象關(guān)于y=x對稱，故本

選項說法正確；

。、,??一?=1,.??點(-1,1)在它的圖象上，故本選項正確；

故選：力.

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解.

考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k<0時，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大的性質(zhì)、反比例

函數(shù)的圖象是軸對稱圖象，y=乂和、=-x是它的對稱軸，同時也是中心對稱圖形；熟

練掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解答此題的基礎(chǔ)；多

方面、多角度考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).

7.【答案】B

【解析】解：由2=2,

得2(x—1)+m=3,

解得x=三二

?分式方程的解為非負數(shù)，

—>0,

2

Vx-10,

即皇#1,

^>0

?2

—^1

\2

解得zn<5且m豐3,

.?.滿足條件的所有正整數(shù)m為1,2,4,5,共4個.

故選：B.

解分式方程可得x=則等>0,且空豐1,解得m<5且m*3,則滿足條件的

所有正整數(shù)m為1,2,4,5,即可得出答案.

本題考查分式方程的解，解分式方程的一般步驟：（1）方程兩邊同乘最簡公分母將分式

方程化為整式方程；（2）解整式方程；（3）檢驗整式方程的解是否為分式方程的解.

8.【答案】C

【解析】解：如圖所示：當(dāng)點P與B點重合時，點M位于4B中點，點N位于PG中點;

當(dāng)點P'與C點重合時，點W位于AC中點，點N，位于Pl中點；

是AB的中點，M'是ZC的中點，N是PG的中點，點N'是PG中點，

MM'、NN'分別是AaBC、AGBC的中位線，

MM力BC且MM'=^BC,NN'//BCS.NN'=^BC,

.??四邊形MM'NN'為平行四邊形，

???MN掃過的區(qū)域為平行四邊形，

S=ifiC-（-/IB-iGC）=iX12x（iX9--X4）=15,

2、22,2、227

故選：C.

分情況進行討論，當(dāng)P與B或當(dāng)P與C重合時找到MN的位置，結(jié)合圖象即可判斷MN掃過

區(qū)域的形狀并求出面積.

本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的面積，

三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練運用相關(guān)性質(zhì)和定理.

9.［答案】2V3

【解析】解：V12=74x3=2V3-

原二次根式的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)4,因此要將它開方到根號外.

化簡二次根式的過程，一般按以下步驟：把根號下的帶分數(shù)或絕對值大于1的小數(shù)化成

假分數(shù)，把絕對值小于1的小數(shù)化成分數(shù)；被開方數(shù)是多項式的要因式分解；使被開方

數(shù)不含分母；將被開方數(shù)中能開的盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號

外面；化去分母中的根號；約分.

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10.【答案】6x2y2

【解析】解：分式擊，點的最簡公分母為6/y2；

故答案為：6x2y2.

確定最簡公分母的方法是：

(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

(2)凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；

(3)同底數(shù)累取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母.

本題考查了最簡公分母，熟練掌握最簡公分母的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】2

【解析】解：???分式分的值為零，

■■x—2=0且2x—3H0,

解得x=2,

故答案為：2.

直接利用分式的值為零，則分子為零進而得出答案.

此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵.

12.【答案】①④

【解析】解：如圖，過點。任意作兩條直線分別交反比例函數(shù)的圖象于A,C,B,D,

得到四邊形ABCD.

由對稱性可知，OA=OC,OB=OD,

二四邊形ABCD是平行四邊形，

當(dāng)直線4c和直線BC關(guān)于直線y=%對稱時，此時04=OC=OB=。。時，四邊形

是矩形.

?反比例函數(shù)的圖象在一，三象限，

直線力C與直線B0不可能垂直，

四邊形ABC。不可能是菱形或正方形，

故選項①④正確，

故答案為①④.

如圖，過點。任意作兩條直線分別交反比例函數(shù)的圖象于4C,B,D,得到四邊形4BCD.

證明四邊形ABCD是平行四邊形即可解決問題.

本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的

判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.

13.【答案】2-V3

[解析]解：原式=(2—V3)2021x(2+V3)2021x(2-V3)

=[(2-V3)x(2+V3)]2021x(2-V3)

=1x(2-V3)

=2—V3.

故答案為：2-任.

直接利用積的乘方運算法則以及乘法公式將原式變形，進而計算得出答案.

此題主要考查了二次根式的混合運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

14.【答案】一1<a<1

【解析】解：

??.在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大，

①當(dāng)點(a-l,%)、(a+1,曠2)在圖象的同一支上，

71>72-

CL-1>Q+1,

解得：無解；

②當(dāng)點(a-l,yi)、(a+1,丫2)在圖象的兩支上，

???加>、2，

?**CL-1<0,Q+1>0,

解得：-1VQ<1,

故答案為：-1<a<1.

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)分兩種情況進行討論，①當(dāng)點(a-l,yi)、(a+l,y2)在圖象的

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同一支上時，②當(dāng)點(a-l,%)、(a+1,%)在圖象的兩支上時.

此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握當(dāng)k<0時，在圖象的每一支上，y隨尤的

增大而增大.

15.【答案】6

在。中，N4BC的平分線8E與4。交于點E,

???4ABE=4CBE,AD//BC,AD=BC,

???Z,AEB=乙EBC,

???Z.ABE=Z.AEB,

:.AB=AE=4,

???AD=BC=4+1=5,

又???/BED的平分線EF與DC交于點入

乙BEG=乙DEG,

vAD//BC,

???Z-G=乙DEF,

???乙BEG=ZG,

：?BG=BE,

???F為CO的中點，

??.CF=DF,

G=LDEF,Z.GFC=ZDFE,CF=DF,

.-.△CGF=ADFF(/li4S),

???CG=DE=1,

BE=BG=5+1=6.

故答案為：6.

先延長EF和BC,交于點G,如圖所示，根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后

根據(jù)△CGF"DEF得出CG與DE的關(guān)系，并根據(jù)BG=BC+CG進行計算即可.

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定,

解決問題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì).

16.【答案】一4

【解析】解：???△4BC的面積為8,CD=^AD,

的面積為；x8=5,

如圖，連接。40B,設(shè)與y軸交于點P,

???△4。8與4408同底等高，

*'?S〉A(chǔ)0B-SMOB，

-AB//

???AB1y軸，

??,點A在函數(shù)y=>0)的圖象上，點B在函數(shù)y=^(x<0)的圖象上,

S&AOP-3，S&BOP=21^1?

AS&ABD-S&AOB=Sfop+S&BOP=3+-|fc|=5.

解得k=-4,（正值舍去）

故答案為：-4.

利用CD=|4D,可得出△48。的面積；連接04,0B,利用同底等高的兩三角形面積

相等得到三角形40B面積等于三角形4BD面積，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義求出三

角形AOP面積與三角形BOP面積，列出方程即可求解.

本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)y=：的圖象上任意一點向

坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是：|如，且保持不

變.也考查了三角形的面積.

124+g

17.【答案】解：（1）內(nèi)一

3V3-4V3+2V3

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=V3;

(2)V2xV8-(V2-I)2

—V16—(3—2V2)

=4-3+2A/2

=1+2\[2-

【解析】(1)先把每一個二次根式化成最簡二次根式，然后再進行計算，即可解答;

(2)先算乘方，再算乘法，后算加減，即可解答.

本題考查了二次根式的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)蠢+怎=4，

—_____—=4,

2x~~32x~3

方程兩邊都乘2x-3,得4-5=4(2x-3),

解得：x=1,

檢驗：當(dāng)x=l時，2萬一3中0,

所以x=1是原方程的解，

即原方程的解是x=1；

'(z7)-9-X---3------3-X---1-=-3，

1__________2

3(3x-l)3X-1-3,

方程兩邊都乘3(3久—1),得1-3萬=2(3乂-1),

解得：％=：,

檢驗：當(dāng)時，3(3x-l)=0,

所以x=：增根，

即原方程無解.

【解析】(1)方程兩邊都乘2x—3得出X—5=4(2%-3),求出方程的解，再進行檢驗即

可；

(2)方程兩邊都乘3(3x-l)得出l-3x=2(3x-l),求出方程的解，再進行檢驗即可.

本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵.

2x.X-l+1

19.【答案】解：原式=(x-1)2.x-1

2xX-1

(x-1)2X

2

X-1

當(dāng)工=&+1時,

原式=高

【解析】先通分算括號內(nèi)的，把除化為乘，再約分，化簡后將x的值代入計算.

本題考查分式化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，將分式通分和約分，進行

化簡.

20.【答案】60612144

【解析】解：(1)九=18+30%=60,

a=60x10%=6,

=60-6-18-24=12,

故答案為：60?6,12；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖如下:

94

36°°、花=144°.

故答案為：144；

(3)估算全校競賽成績達到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為：800x誓=480(人).

oU

(1)由B的人數(shù)除以所占百分比得出n的值，即可求出a、b的值;

(2)由(1)的結(jié)果補全頻數(shù)分布直方圖,

(3)由360。乘以“C”所占的比例即可:

(4)由全?？?cè)藬?shù)乘以達到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)所占的比例即可.

本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確統(tǒng)計

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圖的特點和中位數(shù)的含義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

21.【答案】(1)證明：VAB=AC,AD1BC,

???點。是BC的中點.

E點是4B的中點，

DE^ABC的中位線.

???DE//AC.

???DG1AC,EF1AC,

EF//DG.

四邊形DEFG是平行四邊形.

又???乙EFG=90°,

四邊形DEFG為矩形；

(2)-AD1BC交BC于D點,E點是4B的中點，=10,

.：DE=AE=\BC=S.

由(1)知，四邊形DEFG為矩形,則GF=DE=5.

在直角△4EF中，EF=4,4E=5,由勾股定理得：AF=y/AE2-EF2=V52-42=3.

???AB=AC=10,FG=ED=5,

GC=AC-FG-AF=10-5-3=2.

【解析】(1)欲證明四邊形DEFG為矩形，只需推知該四邊形為平行四邊形，且有一內(nèi)角

為直角即可；

(2)首先根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)求得4E=OE=5；然后在直角△AEF中利用

勾股定理得到4F的長度；最后結(jié)合AB=AC=AF+FG+CG=10求解即可.

本題主要考查了矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線,

根據(jù)題意找到長度相等的線段是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】19y=0.2x-!、=詈

【解析】解：(l)a=0.2x(100-5)=19；

(2)當(dāng)5<x<100時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kIx+b

???經(jīng)過點(5,0),(100,19)

(5k+b=0

"llOO/c+b=19

解得：，

3=-1

???解析式為y=0.2%一1；

當(dāng)％>100時，y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為y=%

???經(jīng)過點(100,19),

—=19

100

解得：k=1900,

.?.函數(shù)的解析式為丁=詈；

(3)令y=0.2%-1=10解得：x=55,

令、=等=10,解得：x=190

190-55=135分鐘，

???服藥后能持續(xù)135分鐘；

(1)利用第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克即可得到第100分鐘相應(yīng)的a

值；

(2)分別代入直線和曲線的一般形式，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可：

(3)分別令兩個函數(shù)值為10求得相應(yīng)的時間后相減即可得到結(jié)果.

本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)已知點得出函數(shù)的解析式是解

題關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)設(shè)第一次購進冰墩墩x個，則第二次購進冰墩墩2x個,

22000480001

根據(jù)題意得:=—------10n,

X2x

解得：x=200,

經(jīng)檢驗，x=200是原方程的解，且符合題意，

答：該商家第一次購進冰墩墩200個.

(2)由(1)知，第二次購進冰墩墩的數(shù)量為400個.

設(shè)每個冰墩墩的標(biāo)價為a元，

由題意得：(200+400)a>(1+20%)(22000+48000),

解得：a>140,

答：每個冰墩墩的標(biāo)價至少為140元.

【解析】(1)設(shè)第一次購進冰墩墩x個，由題意：第一次用22000元，很快銷售一空，第

二次又用48000元購進同款冰墩墩，所購進數(shù)量是第一次的2倍，但單價貴了10元.列

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出分式方程，解方程即可；

(2)設(shè)每個冰墩墩的標(biāo)價為a元，由題意：全部銷售完后的利潤率不低于20%,列出一元

一次不等式，解不等式即可.

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準等量

關(guān)系，正確列出分式方程；(2)找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

24.【答案】后(答案不唯一)四+魚(答案不唯一)

【解析】解：(1)前的有理化因式為通，次—企的有理化因式為遮+夜，

故答案為：述，后+夜(答案不唯一)；

⑵一-——I------1--1-...+J—

'JV2+1V3+V2V44-V3V2022+V2021

=V2-1+V3-V2+V4-V3+...+V2022-V2021

=72022-1;

(3)Va+2->Ja+1

_(\fa+2-Va+1)(Va+2+Va+1)

\/a+2+，a+l

_a+2-(a+l)

Va+2+Va+l

_1

Va+2+Va+l，

2<a<4,

要使代數(shù)式后短-GTI有最大值，則a=2,

.]

??V2+2+V2+1

]

―2+V3

=2—V3.

(1)根據(jù)有理化因式的定義進行求解即可；

(2)把分母進行有理化運算，從而可求解；

(3)逆用分母有理化的運算，從而可求解.

本題主要考查二次根式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握與運用.

25.【答案】88

【解析】解：丫2="-3,

(k=m

將。(犯1)代入得：3根_3=1，

???m=8,k=8,

故答案為：8；8；

(2)-yi=；>y2=)-3,

根據(jù)圖象為>為的部分為0VxV8,

???不等式;x-3<乙的解集為0<x<8；

(3)對于-3,當(dāng)％=0時，y=-3,

.?.OE—3,

,*,△。。。的面積為9且S4OCO=S.0ED-S^OEC，

???C在丫2上，設(shè)點c的橫坐標(biāo)為X，

9=ix8x3--x3%,

22

x-2,

??.y=-2,

???。(2,-2),

vAC1%軸，

???點4的橫坐標(biāo)為2,

???4(2,4),

由平移知，8(4,2),

當(dāng)x—4時、y='=2,

.?.點B在反比例函數(shù)y=|±；

(4)當(dāng)平行四邊形0aBe在平移過程中，平移時的四個頂點O',A',B',C,

當(dāng)C'在CD上移動時，B'C'始終與y1有交點，

當(dāng)C與。重合時，B'C'與乃剛好有最后一個交點，若繼續(xù)平移，則B',C'與yi沒有交點,

???mmax=CD=J(8-2,+[1-(-2)]2—3>/5，

■■0<m<3V5.

(1)將點。的坐標(biāo)分別代入兩個函數(shù)解析式，解方程即可；

(2)根據(jù)圖象直接可得不等式的解集：

(3)根據(jù)SA℃D=SAOED—SA°EC，可求出點C的坐標(biāo)，從而得出點4的坐標(biāo)，再根據(jù)平行

四邊形的性質(zhì)得出點B的坐標(biāo)，從而解決問題；

(4)由圖形可知，平移距離為CO時，反比例函數(shù)圖象與邊CB始終有交點，而CO=3V5,

即可解決問題.

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本題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點問題，函數(shù)與

不等式的關(guān)系，三角形的面積，平移的性質(zhì)等知識，運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

26.【答案】MD=MFMD1MF

【解析】解：(1)延長DM交GF于點H,

vGF//DE,

???AGHM=乙MDE,Z.HGM=乙MED,

是GE的中點，

:.GM=ME,

三AEMDIASA),圖1

AMH=MD,DE=GH,

???乙HFM=90°,

???MF=MD；

???GF=CF,DE=CD,

/.GF-GH=CF-CD,即=DF,

??.△HFD是等腰直角三角形，

AMF