不等式復(fù)習(xí)講義

不式不式一本考：考一不式概（3分1、不等式：用不等號(hào)表示不等系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：對于一個(gè)含未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。3、對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集。4、求不等式的解集的過程，叫解不等式。5、用數(shù)軸表示不等式的方法考二不式本質(zhì)（）1、不等式兩邊都加上（或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的算改變。②如果不等式乘以0那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為，否則不等式不成立；考三一一不式（6--8分）1、一元一次不等式的概：般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步去分母（）去括號(hào)）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（）x項(xiàng)系數(shù)化為1考四一一不式（8分1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。2個(gè)元一次不等式的解集公共部分做們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過程，做解不等式組。4、當(dāng)任何數(shù)x都能使不等式時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法（）別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。、不等式與不等式組不等式：①用符號(hào)連的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。、不等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。二典例：例判下各式是否是一元一次不等式－ｘ＜５２－ｙ＜０

2x3

x2

2x

≥３ｘ1

例2指下列各題中不等式的形依據(jù)1）由3a>2得a>

23

2)由3+7>0得3）由5a<1得a>-

15

由4a>3a+1得a>1例3用”或<”填空，并說明理由如果a<b則1）a-2()b-2）

a2

b2

3)-3a-5()-3b-5例解列等式并把解集在數(shù)軸上表示出來＜3x+2-3x+2≤5

x2

33＜4x-2

x

2

例5：求不等式的特殊解1）求不等式

32

的非負(fù)整數(shù)解。）設(shè)不等式２ｘ－ａ≤０只有３個(gè)正整數(shù)解，求正整數(shù)例6：不等式與方程的綜和題）關(guān)于Ｘ的不等式２ｘ－ａ≤－１的解集如圖，求ａ的取值范圍。）.等式組

5x

的解集是ｘ＞２，則ｍ的取值范圍是？）.知關(guān)于ｘ的不等式{

x2b

的解集為３≤ｘ＜５，求的。2

三達(dá)檢：一、選擇、下列數(shù)中是不等式

>

50

的解的有（）76,73,79,80,75.1,90,60Ａ、５個(gè)Ｂ６個(gè)Ｃ７個(gè)Ｄ、８個(gè)、下列各式中，是一元一次不等式的是（）Ａ、５＋４>８Ｂ、

2x

Ｃ、

2x

≤５

Ｄ、

≥０、若

b

，則下列不等式中正確的是（）Ａ、

a

Ｂ、

a

Ｃ、

13

a

13

b

Ｄ、

、用不等式表示與的差不大于

，正確的是（）Ａ、

ＢdＣd

Ｄ、

、不等式組

2

的解集為（）A、

x

>

B

<

x

<

C、

x

<

D、空、不等式

x

>

x

的解集為（）A>

B、<0、>0D、x<二、填空題x的半與的不大于”對應(yīng)的不等式是、不等號(hào)填空：若，則時(shí)，、當(dāng)大于

a1；5a

；

2b10不等式

0

的最大整數(shù)解是、某種品牌的八寶粥，外包裝標(biāo)明：凈含量為310g，表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是三、解不等式（組把們解集在數(shù)軸上表示出來。

x12

5

、

14

x

x4x

1x、23

16代數(shù)式

1

32

x的值不大于的，求x的圍四、列不等式（組）解應(yīng)用題1某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，共個(gè)選擇題，評分標(biāo)準(zhǔn)為：對一題給6分錯(cuò)一題，不答不給分。某個(gè)學(xué)生有題未答，他想自己的分?jǐn)?shù)不低于70分他至少要對多少題？2）某工廠現(xiàn)有甲種原料3千，乙種原料千，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品共50，已知生產(chǎn)一件A種品用甲種原料9千，乙種原料3千，可獲利元；生產(chǎn)一B種品用甲種原料4千，乙種原料千，可獲利元。（1按要求安排AB兩產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來；（2生產(chǎn)AB兩產(chǎn)品總利潤為元其一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為件試出y與之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明那種方案獲利最大？最大利潤是多少？

3若干輛載重為8噸的汽車運(yùn)一批貨，若每輛汽車只裝，則剩下貨物，若每輛車裝滿噸，則最后一輛汽車不空也不滿，請問有多少輛汽車？4校準(zhǔn)備組織名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共00件學(xué)校計(jì)劃租用甲乙兩種型號(hào)的汽車共