2022-2023學年吉林省長春市南關(guān)區(qū)某學校八年級（上）開學數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中凈月實

驗學校八年級（上）開學數(shù)學試卷

第I卷（選擇題）

一、選擇題（共8小題，共24分.）

1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x+(4-%)=0B.%+1=0

1

C.%4-y=1D.-+x=0

2.下列命題正確的是()

A.若a>b,b<c,則a>cB.若a>b,則ac>be

C.若a>b,則ac?>be2D.若ac2>be2,則a>b

4.已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為60。，那么這個等腰三角形的頂角

等于（）

A.15°或75°B.30°C.150°D.150°或30°

5.觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于己知角的示意圖，能得出NCPD=N40B的依據(jù)是

()

圖1

A.由“等邊對等角”可得“PD=4408

B.由SSS可得△OGH三APM/V,進而可證NCPD=4ZOB

C.由S4S可得AOGH三△PMN,進而可證4CP。=44。8

??

OO

D.由AS4可得AOGH三APMN,進而可證NCPD=Z710B

..

6.若關(guān)于x的一元一次不等式組｛:;黑有解，則m的取值范圍為（）..

..

..

7?9..

A.m>--B.m<-C.m>-D.m<--

333

鄭

鄭

.

7.如圖，點4,B在方格紙的格點位置上，若要再找一個格點C,..

..

..

使它們所構(gòu)成的三角形為軸對稱圖形，則這樣的格點C在圖..

..

..

中共有（）..

..

..

A.4個OO

.※.

B.6個.※.

.鼠.

C.8個.※.

.※.

D.10個.您.

※

※

8.如圖，把三角形紙片4BC沿DE折疊，當點4落在四邊形BCDE外部時，則與41、1)

.-※E.

.※.

..

翔

.※.

.※.

氐

O※O

※

.

塘.

.※.

.※.

..

.tt※i.

※

堞

盤

A.244=zl-z2B.3/4=2(41-Z2)酈

※.

..

C.344=2zl-42D.-42.※.

..

..

.K※-.

第n卷(非選擇題)..

.※.

.磐.

..

冰

O※O

二、填空題（共6小題，共18分）..

..

9.正八邊形的每個內(nèi)角等于度...

..

10.某人只帶2元和5元兩種貨幣，他要買一件23元的商品，而商店不給找錢，要他恰..

..

氐

好付23元，他的付款方式共有種.宅

..

11.我國古代數(shù)學著作覆:學啟蒙》中有這樣一個學問題，其大意是：跑得快的馬每天..

..

..

走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走3天，快馬需要天可以追上慢..

..

..

馬...

..

OO

..

..

..

..

第2頁，共15頁..

..

12.如圖，AODC是由△048繞點。順時針旋轉(zhuǎn)40。后得到的

圖形，若點。恰好落在4B上，且乙4OC的度數(shù)為100。，則

NB的度數(shù)是.

13.如圖，已知RtAABCmRt△DEC,連結(jié)4。，若41

則48的度數(shù)是.

14.如圖，C41BC,垂足為C,AC=3cm,BC=9cm,射線BM1BQ,垂足為B,動

點P從C點出發(fā)以1C7H/S的速度沿射線CQ運動，點N為射線上一動點，滿足PN=

AB,隨著P點運動而運動，當點P運動秒時，ABCA與點P、N、8為頂點的

三角形全等.

三、計算題（共1小題，共10分）

15.解方程或方程組：

2X+11+X

（3x—y=2

（2）工Q8.

四、解答題（共5小題，共48分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（本小題10.0分）

解不等式或不等式組.

..

..

..

..

八、、3-2x、,X+2

(1>>—Z>1O；OO

(3x+2<2(x+3)..

(2)2X-1z..

I32..

17.(本小題60分)..

..

在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△4BC三個頂點的位置

鄭

鄭

如圖所示，現(xiàn)將AABC平移，使點4移動到點4,點B、C的對應點分別是點B'、C'...

..

..

（1）△ABC的面積是；..

..

..

（2）畫出平移后的AA'B'C'；..

..

..

（3）線段4c在平移到4C'過程中掃過的區(qū)域面積是OO

.※.

.※.

.鼠.

.※.

.※.

您

※

1※宏

1.

..

-※E.

.※.

.

.翔.

.※.

※.

..

18.（本小題10.0分）氐O

O※

※.

已知方程組匕+匕：；］彳：的解x為非負數(shù)，y為非正數(shù)，求a的取值范圍..

（1—y—JLr塘.

.※.

.※

19.（本小題小.0分）.

..

.tt※i

某制衣廠現(xiàn)有24名工人，每天都制作村衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件或褲子※

堞

堞

酈

5條，已知制作一件襯衫可獲利潤30元，一條褲子可獲利潤16元，該廠要求每天獲.※.

.※.

..

得的利潤不少于2100元，則至少需要安排多少名工人制作襯衫？..

.K-.

.※.

.※.

20.（本小題小.0分）..

.磐.

..

冰

如圖，在等腰△4BC中，AB=AC=3cm,NB=30。，點。在BC邊上由（；向8勻速O※O

..

運動。不與B、C重合），勻速運動速度為lcm/s,連接4D,作乙4DE=30。，DE交..

..

線段4c于點E...

..

⑴在此運動過程中，NB/Z4逐漸變（填“大”或“小”）；。點運動到圖1位置

氐

區(qū)

時，ABDA=75°,則NB40=.

..

..

（2）點。運動3s后到達圖2位置，則CD=.此時AAB。和ADCE是否全等，請說..

..

..

明理由；..

..

..

..

（3）在點。運動過程中，△4DE的形狀也在變化，判斷當AADE是等腰三角形時，OO

NBD4等于多少度（請直接寫出結(jié)果）..

..

..

..

第4頁，共15頁..

答案和解析

OO

..

..

1.【答案】B..

..

解：4x+（4—x）=0,化簡可得4=0,不是一元一次方程，故A不符合題意..

鄭

鄭

+1=0是一元一次方程，故8符合題意.

.

..

..

C.x+y=l,含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故C不符合題意...

..

..

D；+x=0是分式方程，故C不符合題意...

..

..

..

故選：B.OO

.※.

根據(jù)一元一次方程的定義（含有1個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程）解決此題..※.

..

本題主要考查一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的定義是解決本題的關(guān)鍵.M※!

.※.

..

您

※

宏

2.【答案】D1※

1.

.-E.

※.

解：4、可設(shè)a=4,b=3,c=4,則<2=c.故本選項錯誤；.※.

.

.翔.

B、當c-0或c<0時，不等式ac>be不成立.故本選項錯誤；※.

..

.※.

C、當c=0時，不等式ac?>兒2不成立.故本選項錯誤；氐O.

O※

D、由題意知，c2>0,則在不等式ac?>be?的兩邊同時除以c2,不等式仍成立，即ac?>※.

.塘.

be2,故本選項正確..※.

.※.

.

故選Dtt※i.

.※

堞

堞

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，取特殊值法進行解答.酈

.※.

主要考查了不等式的基本性質(zhì).是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，.※.

"0”..

..

.K※-.

應密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱.不等式的基本性質(zhì)：.※.

..

.?.

（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變...

.※.

O※O

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變...

..

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變...

..

..

3.【答案】C

氐

宅

解：???\2a-2\=2-2a,..

..

..

..

2Q—2W0,..