高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第30講數(shù)列的概念與通項公式同步測控文

高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第30講數(shù)列的觀點與通項公式同步測控文高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第30講數(shù)列的觀點與通項公式同步測控文高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第30講數(shù)列的觀點與通項公式同步測控文高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第30講數(shù)列的觀點與通項公式同步測控文第30講數(shù)列的觀點與通項公式1.以下對于星星的圖案組成一個數(shù)列，該數(shù)列的一個通項公式是( )2n（n－1）A．a(chǎn)n＝n－n＋1B．a(chǎn)n＝n（n＋1）C．a(chǎn)n＝2

n（n＋2）D．a(chǎn)n＝22.(2012·四川模擬)已知數(shù)列nn2{a}的前n項和為S＝－n，則( )A．a(chǎn)n＝2n＋1B．a(chǎn)n＝－2n＋1C．a(chǎn)n＝－2n－1D．a(chǎn)n＝2n－13.(2012·東莞市第二次模擬)已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝(－1)n(n＋1)，則a1＋2＋3＋＋10＝()aaaA．－55B．－5C．5D．55nn2k<8，則k＝( )4.已知數(shù)列{a}的前n項和S＝n－9n，第k項知足5<aA．9B．8C．7D．6已知數(shù)列{an}中，a1＝20，an＋1＝an＋2n－1，n∈N*，則該數(shù)列{an}的通項公式為________________．2n6.(2011·浙江卷)若數(shù)列{n(n＋4)(3)}中的最大項是第k項，則k＝______．17.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an＋1＝3Sn(n＝1，2，3，)，求an.1an－11.若數(shù)列{an}知足a1＝1，a2＝2，an＝(n≥3)，則a17等于( )an－2A．1B．21－987C.2D．22.已知數(shù)列{an}中，a1＝1，n＝1＋22＋33＋＋(n－1)an－1(≥2)，則2013＝naaaana______________．3.(2012·廈門市翔安一中)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2＋2n，(n∈N*)．求通項an；若bn＝2n·(an－12)，(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的最小項．第30講穩(wěn)固練習(xí)1．C2.B3.C4．B分析：an＝Sn－Sn－1＝(n2－9n)－[(n－1)2－9(n－1)]22n－10(n≥2)．而a1＝S1＝－8也合適上式，因此數(shù)列{an}的通項公式是an＝2n－10.15由5<2k－10<8，得2<k<9，而k是正整數(shù)，因此k＝8.5．a(chǎn)n＝n2－2n＋21分析：由于n＋1－n＝2－1，因此a2－1＝1，3－2＝3，4－3＝5，，n－n－1＝2aanaaaaaaan－3，n≥2，以上各式相加可得an－a1＝1＋3＋5＋4a4＋＋(2n－3)?an＝20＋n－1）（2n－2）＝n2－2n＋21(n≥2)．2又a1＝20合適上式，故an＝n2－2n＋21.6．4ak≥ak＋1分析：由題意得ak≥ak－12k2k＋1k（k＋4）×（）≥（k＋）（k＋）×（）3153?22kk－1k（k＋4）×（3）≥（k－1）（k＋3）×（3）10≤k≤10＋1.又由于k∈N*，因此k＝4.17．分析：由于an＋1＝3Sn，1因此an＝3Sn－1(n≥2)，11因此an＋1－an＝3(Sn－Sn－1)＝3an(n≥2)，4因此an＋1＝3an(n≥2)．111又a1＝1，a2＝3S1＝3a1＝3，4因此{(lán)an}是從第二項起，公比為的等比數(shù)列，1（n＝1）因此an＝1·（4）n－2（n≥2）.33提高能力31．C分析：由已知得a1＝1，a2＝2，a3＝2，a4＝1，a5＝1，a6＝1，a7＝1，a8＝2，a922＝2，10＝1，11＝1，12＝1，即n的值以6為周期重復(fù)出現(xiàn)，故a17＝1.aaa2a22220112.2013分析：由于nan＝a1＋2a2＋3a3＋＋(n－1)an－1(n≥2)因此(n－1)an－1＝a1＋2a2＋3a3＋＋(n－2)an－2(n≥3)兩式相減，得nan－(n－1)an－1＝(n－1)an－1(n≥3)ann－1即nan＝2(n－1)an－1，因此an－1＝2×n(n≥3)，1又易知a2＝2，a2a3a2013故a2013＝a1××××aaa22012112320121×(2×2)×(2×3)×(2×4)××(2×2013)2012123201222012＝2×2×3×4××2013＝2013.3．分析：(1)當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝3；當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(n2＋2n)－[(n－1)2＋2(n－1)]＝2n＋1.又n＝1時，2×1＋1＝3建立，因此an＝2n＋1(n∈N*)．(2)bn＝2n·(an－12)＝2n·(2n－11)，n≤