湖北省宜昌市秭歸一中2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)11月3日周練試題（四） Word版含答案

第=page44頁，共=sectionpages44頁秭歸一中奮進(jìn)2022高二數(shù)學(xué)周練試題（四）選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．已知集合A={x|4≤x<8}，B={x|2<x<10}，則(?A.{x|4≤x<8} B.{x|2<x<8}

C.{x|4<x<10} D.{x|2<x<4}∪{x|8≤x<10}“函數(shù)f(x)=(2a?1)x是增函數(shù)”是“a>2”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件已知直線l過點(diǎn)A(?1,3)，B(2,m)兩點(diǎn)，若直線l的傾斜角是2π3A.?23 B.0 C.23 直線xcosα＋eq\r(3)y＋2＝0的傾斜角的范圍是A．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,2)))∪eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(5π,6))) B．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)，π))C．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(5π,6))) D．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(5π,6)))數(shù)列{2an+1}是等差數(shù)列，且a1=1A.10091010 B.?10091010 C.2019某口罩廠一年中各月份的收入、支出情況如圖所示(單位：萬元)，下列說法中錯(cuò)誤的是(注：月結(jié)余=月收入一月支出)A.上半年的平均月收入為45萬元支出B.月收入的方差大于月支出的方差C.月收入的中位數(shù)為70

D.月結(jié)余的眾數(shù)為30設(shè)長方體的三條棱長分別為a，b，c，若長方體的所有棱的長度之和為24，一條對(duì)角線長為5，體積為2，則1a+1A.411 B.114 C.112設(shè)m、n是空間中不同的直線，α、β是不同的平面，則下列說法正確的是A.若l//m，m?α，則l//α

B.若m?α，n?β，α//β，則m//n

C.若α//β，m?α，則m//β

D.若m?α，n?β，m//β，n//α，則α//β二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分．若a>b>0，則下列不等式成立的是A.1a<1b B.ba>在中，有如下四個(gè)命題正確的有A.若AC?AB>0，則為銳角三角形

B.若BA+BC=AC，則ΔABC的形狀為直角三角形

C.

ΔABC內(nèi)一點(diǎn)G滿足GA+GB+GC=0，則如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，M，NA.直線AM與CC1是相交直線； B.直線BN與MB1是異面直線；

C.直線AM與A1D所成的角為90°； D.直線已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示，其中圖象最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為π12和7π12，圖象在y軸上的截距為3，給出下列結(jié)論正確的是

三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)在等差數(shù)列{an}中，若a3+a若直線(a?1)x+y+1=0和直線4x+(a+2)y?1=0平行，則a=______．設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足f(x)=f(x+2)，當(dāng)x∈[?1,1)時(shí)，f(x)=log2x,0<x<1f(2某生鮮食品的保鮮時(shí)間y(單位：小時(shí))與儲(chǔ)存溫度x(單位：℃)滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b(e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù))，若該生鮮食品在0?℃時(shí)的保鮮時(shí)間為128小時(shí)，在10?℃時(shí)的保鮮時(shí)間為32小時(shí)，則該食品在常溫25?℃時(shí)的保鮮時(shí)間為________四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。已知直線l1：ax+2y+6=0和直線l2：x+(a?3)y+a2?1=0

(1)當(dāng)l1⊥l2時(shí)，求a的值；

(2)在(1)的條件下，若直線l3//l2

18．已知點(diǎn)A(3,3)、B(5,2)到直線l的距離相等，且直線l經(jīng)過兩直線l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交點(diǎn)，求直線l的方程．19．已知函數(shù)f(x)=4sinxcos(x?π3)?3．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若方程f(x)=m在(π2,20．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；

(2)求數(shù)列{?2an?}的前n項(xiàng)和2１.某校從參加某次知識(shí)競賽測(cè)試得學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其成績(百分制均為整數(shù))分成6段[40,50)，[50,60)，…，[90,100)后得到如下部分頻率直方分布圖，觀察圖形得信息，回答下列問題：

(1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率；

(2)若用樣本估計(jì)總體，已知該校參加知識(shí)競賽一共有300人，請(qǐng)估計(jì)本次考試成績不低于80分的人數(shù)；(3)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分．

22．已知函數(shù)f(x)=x2?(a+1a)x+1．

(1)若不等式f(x)<0解集為{x?12<x<2}時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)秭歸一中奮進(jìn)2022高二數(shù)學(xué)周練試題（四）參考答案1-5DBABB6-8CBC9-12ACBCBCDABC13.40

14.2

15.?12

16.17．17.解：(1)由A1A2+B1B2=0?a+2(a?3)=0?a=2；………5分

(2)由(1)，l2：x?y+3=0，

又l3//l2，設(shè)l3：18．19．解：(Ⅰ)f(x)=4sinxcos(x?π3)?3，

=4sinx(12cosx+32sinx)?3=2sinxcosx+23sin2x?3，

=sin2x?3cos2x=2sin(2x?π3)，…………4分

所以f(x)的最小正周期T=2π2=π，…………5分

由?π2+2kπ≤2x?π3≤π2+2kπ,k∈Z得

?π12+kπ≤x≤5π12+kπ,k∈Z，

20．解：(1)由題設(shè)知公差d≠0，

由a1=1，a1，a3，a9成等比數(shù)列，得1+2d1=1+8d1+2d，…………1分

解得d=1或d=0(舍去)，………………2分

故{an}的通項(xiàng)an=1+(n?1)×1=n．……………4分

(2)由(1)知an=n.∴2aTn=b1+21．解：(1)設(shè)分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為x．

根據(jù)頻率直方分布，則有(0.01+0.015×2+0.025+0.005)×10+x=1，

解得x=0.3．

∴分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為0.3．………4分(2)由頻率分布直方圖得本次考試成績不低于80分的的頻率為：

(0.025+0.005)×10=0.3，

∴本次考試成績不低于80分的人數(shù)為300×0.3=90．………8分

(3)估計(jì)本次考試的平均分為：

x?=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=7122．解：(1)函數(shù)f(x)=x2?(a+1a)x+1，

若不等式f(x)<0解集為{x?12<x<2}，

則12和2是方程x2?(a+1a)x+1=0的兩