中考試題 求陰影部分面積的三種解題方法_第1頁
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中考試題 求陰影部分面積的三種解題方法_第4頁
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求陰影部分的面積，在近幾年中考題中，形成一個新的熱點，在計算由圓、扇形、三角形、四邊形等組成的圖形面積時，要注意觀察和分析圖形，學會分解和組合圖形計算圖形的面積可通過哪些圖的和或差得到勿盲目計算現(xiàn)例談談三種主要的方法：一和差法和差法是指不改變圖形的位置將它的面積用規(guī)則圖形的面積的和或差表示過算后即得所求圖形面積。例.如1所示半OA=2cm圓心角90°的扇形AOBC為D為OB的點，求陰影部分的面積。

的中點，解：連結(jié)OC，過點C作CE⊥于E因為C為∠BOC=，所以CE=OC·sin45°所以

。

的中點，所以所以點撥：不要將圖形CBD當扇形計算，對于不規(guī)則圖形的面積的計算問題，通常是經(jīng)過適當?shù)膸缀巫儞Q，把不規(guī)則的圖形面積求解問題轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的求解。二移動法

移動法是指將圖形的位置進行移動，以便為使用和差法提供條件。具體方法有：平移、旋轉(zhuǎn)、割補、等積變換等。例.如2所示，是半圓的直徑，AB=2R，、D為圓的三等分點，求陰影部分的面積。解：連結(jié)OC、OD因為

，所以CDA=∠DAB所以CD//AB所以又因為∠COD=所以點撥：此陰影部分為不規(guī)則圖形，可應用等積方法，轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形——扇形C。例3.某種商品的商標圖案如圖3所（陰影部分，知菱形ABCD的長為4，，

是以為心AB長半徑的弧，

是以為心BC為半徑的弧，求商標圖案的面積。解：觀察題圖，易知把弓形C補弓形BD，恰好。故陰影部分面積等于積。

面所以

點撥：本題解法采用了“移動割補”的方法。三代數(shù)法有些陰影部分的圖形面積可以借助于列方程（組解方程（組）求出。例.如4所示，正方形ABCD的長為a以A為圓心作

以為徑作，M是AD上點，以為徑，作分面積為__________。

與

相外切，則圖中陰影部圖解：。點撥：本題陰影部分的面積直接求，不好求解，可用代數(shù)法解決。設以

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