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【名師】4.3誘導(dǎo)公式與對(duì)稱作業(yè)練習(xí)一、單選題1.已知角、、為的三個(gè)內(nèi)角,若,則一定是(????)A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形2.已知,則(????)A. B. C. D.3.已知角的終邊過(guò)點(diǎn),則(????)A. B. C. D.4.已知,則(???)A. B. C. D.5.已知,且為銳角,則(????)A. B. C. D.6.若,則(????)A. B. C. D.7.的值為(????)A. B. C. D.8.在平面上,已知定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn).當(dāng)在區(qū)間上變化時(shí),動(dòng)線段所形成圖形的面積為(????)A. B. C. D.9.(????)A. B. C. D.110.(????)A. B. C. D.11.在平面直角坐標(biāo)系中,角的終邊與單位圓交于點(diǎn),則(????)A. B. C. D.12.若點(diǎn),則點(diǎn)在(????)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13.已知,則(????)A. B. C. D.14.若,則(????)A. B. C. D.15.已知,則=(????)A. B.- C. D.-16.已知,則的值為(????)A. B. C. D.17.已知,則等于(????)A. B. C. D.18.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值為(????)A. B. C. D.
參考答案與試題解析1.C【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式以及內(nèi)角和定理得出,從而判斷三角形的形狀.【詳解】由可得,,,即,故該三角形一定為等腰三角形.故選:C2.C【分析】運(yùn)用誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)求值得解.【詳解】∵,∴.故選:C.3.C【分析】由已知終邊上的點(diǎn)坐標(biāo)求的值,再由誘導(dǎo)公式得答案.【詳解】角的終邊過(guò)點(diǎn),,則,.故選:C.4.B【分析】利用誘導(dǎo)公式計(jì)算可得;【詳解】解:因?yàn)?,所以,所以,所以;故選:B5.B【分析】利用誘導(dǎo)公式直接求出.【詳解】因?yàn)?,所?故選:B.6.B【分析】利用誘導(dǎo)公式即可求解.【詳解】由則.故選:B7.A【分析】利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算可得;【詳解】.故選:A.8.D【分析】作出圖形,確定點(diǎn)的軌跡圖形,結(jié)合圖象可求得線段所形成圖形的面積.【詳解】因?yàn)?,所以點(diǎn)在單位圓上,由于,,所以,是其與軸正方向的有向角為,,則,記點(diǎn),,所以,點(diǎn)的軌跡是劣弧,所以,動(dòng)線段所形成圖形為陰影部分區(qū)域,因?yàn)椋虼?,陰影部分區(qū)域的面積為.故選:D.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛:本題考查動(dòng)線段運(yùn)動(dòng)軌跡圖形的面積,解題的關(guān)鍵在于確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡圖形,數(shù)形結(jié)合求出圖形的面積.9.A【分析】由誘導(dǎo)公式求解即可.【詳解】故選:A10.C【分析】利用余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式,結(jié)合特殊角的余弦函數(shù)值進(jìn)行求解即可.【詳解】.故選:C11.D【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求出,再由誘導(dǎo)公式計(jì)算可得;【詳解】解:依題意,,,所以,故.故選:D12.D【分析】利用誘導(dǎo)公式,化簡(jiǎn)和,再判斷選項(xiàng).【詳解】,同理,,,即,點(diǎn)在第四象限.故選:.13.B【分析】利用誘導(dǎo)公式結(jié)合弦化切可求得所求代數(shù)式的值.【詳解】.故選:B.14.D【分析】運(yùn)用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值即可.【詳解】根據(jù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式,選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確故選:D.15.A【分析】直接利用誘導(dǎo)公式計(jì)算可得;【詳解】解:因?yàn)樗怨蔬x:A16.B【分析】根據(jù)對(duì)應(yīng)法則及誘導(dǎo)公式即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)?,并且,所?因?yàn)?,所以,故選:B.17.D【分析】直接利用誘導(dǎo)公式求解即
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