2023屆高三物理【新教材】一輪復(fù)習(xí) 5-2 動(dòng)能定理及其應(yīng)用

第2講動(dòng)能定理及其應(yīng)用【必備知識(shí)·自主排查】一、動(dòng)能1．定義：物體由于________而具有的能．2．公式：Ek＝________．3．單位：________，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.4．物理意義(1)動(dòng)能是狀態(tài)量，v是________．(2)動(dòng)能是________，只有正值，動(dòng)能與速度方向________．5．動(dòng)能的變化：物體________與________之差，即ΔEk＝________．二、動(dòng)能定理1．內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中________．2．表達(dá)式：W＝123．物理意義：________的功是物體動(dòng)能變化的量度．4．動(dòng)能定理的特點(diǎn)【生活情境】如圖所示為一滑梯的實(shí)物圖，滑梯的斜面段長(zhǎng)度L＝5.0m，高度h＝3.0m，為保證小朋友的安全，在水平面鋪設(shè)安全地墊．水平段與斜面段底部平滑連接，小朋友在連接處速度大小不變．某小朋友從滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)斜面底端后水平滑行一段距離，停在水平地墊上．已知小朋友質(zhì)量為m＝20kg，小朋友在斜面上受到的平均阻力f1＝88N，在水平段受到的平均阻力f2＝100N．取重力加速度g＝10m/s2(1)小朋友在下滑過(guò)程中，重力做功600J．()(2)小朋友在斜面上滑下的過(guò)程中克服摩擦力做的功為440J．()(3)小朋友滑到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為160J．()(4)小朋友在斜面上滑下的過(guò)程中合外力做功為0.()(5)為使小朋友不滑出水平地墊，地墊的長(zhǎng)度至少為1.6m．()(6)在斜面、水平面整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合外力對(duì)小朋友做功為0.()【關(guān)鍵能力·分層突破】考點(diǎn)一對(duì)動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用1．對(duì)“外力”的兩點(diǎn)理解(1)“外力”可以是重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等，它們可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用．(2)“外力”既可以是恒力，也可以是變力．2．動(dòng)能定理公式中“＝”體現(xiàn)的“三個(gè)關(guān)系”數(shù)量關(guān)系合力的功與物體動(dòng)能的變化可以等量代換單位關(guān)系國(guó)際單位都是焦耳因果關(guān)系合力做的功是物體動(dòng)能變化的原因【跟進(jìn)訓(xùn)練】1.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能Ek隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系圖線可能是()2．隨著高鐵時(shí)代的到來(lái)，人們出行也是越來(lái)越方便，高鐵列車(chē)在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在啟動(dòng)階段，列車(chē)的動(dòng)能()A．與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比B．與它的位移成正比C.與它的速度成正比D．與它的加速度成正比3．一個(gè)物體在相互垂直的兩個(gè)力F1、F2的作用下，從靜止開(kāi)始沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)一段距離，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中F1對(duì)物體做功－6J，F(xiàn)2對(duì)物體做功8J，則物體獲得的動(dòng)能為()A．－10J B．2JC．10J D．14J考點(diǎn)二動(dòng)能定理的應(yīng)用1．思路：2．注意：方法的選擇動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由于不涉及加速度及時(shí)間，比動(dòng)力學(xué)方法要簡(jiǎn)捷過(guò)程的選擇物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過(guò)程(如加速、減速的過(guò)程)，此時(shí)可以分段應(yīng)用動(dòng)能定理，也可以對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理．如果對(duì)整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，往往能使問(wèn)題簡(jiǎn)化規(guī)律的應(yīng)用動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理是沒(méi)有依據(jù)的角度1應(yīng)用動(dòng)能定理求變力的功例1如圖所示，有一半徑r＝0.5m的粗糙半圓軌道，A與圓心O等高，有一質(zhì)量m＝0.2kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止滑下，滑至最低點(diǎn)B時(shí)的速度為v＝1m/s，g取10m/s2.下列說(shuō)法正確的是()A．物塊過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小是0.4NB．物塊過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小是2.0NC．從A到B的過(guò)程中克服摩擦力做的功為0.9JD．從A到B的過(guò)程中克服摩擦力做的功為0.1J[解題心得]角度2用動(dòng)能定理求解直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例2[2021·全國(guó)乙卷，24]一籃球質(zhì)量為m＝0.60kg，一運(yùn)動(dòng)員使其從距地面高度為h1＝1.8m處由靜止自由落下，反彈高度為h2＝1.2m.若使籃球從距地面h3＝1.5m的高度由靜止下落，并在開(kāi)始下落的同時(shí)向下拍球、球落地后反彈的高度也為1.5m．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)球的作用力為恒力，作用時(shí)間為t＝0.20s；該籃球每次與地面碰撞前后的動(dòng)能的比值不變．重力加速度大小取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力．求：(1)運(yùn)動(dòng)員拍球過(guò)程中對(duì)籃球所做的功；(2)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)籃球的作用力的大?。}分析試題情境屬于綜合性題目，以“拍籃球”為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索問(wèn)題情境必備知識(shí)考查功、動(dòng)能定理、牛頓第二定律等知識(shí)關(guān)鍵能力考查理解能力、推理能力．應(yīng)清晰力對(duì)籃球做功，籃球的加速度及能量發(fā)生變化學(xué)科素養(yǎng)考查運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念、能量觀念、科學(xué)思維．要求考生綜合運(yùn)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決問(wèn)題角度3用動(dòng)能定理求解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例3如圖所示，在水平軌道右側(cè)安放半徑為R＝0.2m的豎直圓形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設(shè)特殊材料，調(diào)節(jié)其初始長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝1m，水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然狀態(tài)．質(zhì)量為m＝1kg的小物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道右側(cè)以初速度v0＝23m/s沖上軌道，通過(guò)圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧并被彈簧以原速率彈回，經(jīng)水平軌道返回圓形軌道．物塊A與PQ段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，軌道其他部分摩擦不計(jì)，重力加速度g取10m/s2.求：(1)物塊A與彈簧剛接觸時(shí)的速度大小v1；(2)物塊A被彈簧以原速率彈回返回到圓形軌道的高度h1；(3)調(diào)節(jié)PQ段的長(zhǎng)度L，A仍以v0從軌道右側(cè)沖上軌道，當(dāng)L滿足什么條件時(shí)．物塊A能第一次返回圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道．【跟進(jìn)訓(xùn)練】4.[人教版必修第二冊(cè)P88T5改編]運(yùn)動(dòng)員把質(zhì)量是500g的足球踢出后，某人觀察它在空中的飛行情況，估計(jì)上升的最大高度是10m，在最高點(diǎn)的速度為20m/s.估算出運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做的功為()A．50J B．100JC．150J D．無(wú)法確定5．如圖所示，半圓形光滑軌道豎直固定且與水平地面相切于A點(diǎn)，半徑R＝0.1m，其右側(cè)一定水平距離處固定一個(gè)斜面體．斜面C端離地高度h＝0.15m，E端固定一輕彈簧，原長(zhǎng)為DE，斜面CD段粗糙而DE段光滑．現(xiàn)給質(zhì)量為0.1kg的小物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))一個(gè)水平初速度，從A處進(jìn)入圓軌道，離開(kāi)最高點(diǎn)B后恰能落到斜面頂端C處，且速度方向恰平行于斜面，物塊沿斜面下滑壓縮彈簧后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高點(diǎn)C.物塊與斜面CD段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝36，斜面傾角θ＝30°，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)物塊碰撞彈簧的機(jī)械能損失．(1)物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(2)CD間距離L；(3)小物塊在粗糙斜面CD段上能滑行的總路程s.考點(diǎn)三動(dòng)能定理與圖像問(wèn)題的結(jié)合數(shù)形結(jié)合法——核心素養(yǎng)提升解決物理圖像問(wèn)題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖像，弄清橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義；(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式；(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線的斜率、截距、交點(diǎn)的物理意義，弄清圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積所表示的物理意義，進(jìn)而分析解答問(wèn)題，或者利用函數(shù)圖線上的特殊值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量．例4如圖甲所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，沿光滑足夠長(zhǎng)的斜面由靜止開(kāi)始下滑，其動(dòng)能與運(yùn)動(dòng)位移之間的關(guān)系如圖乙所示．則對(duì)該圖像斜率k＝Ek0x0的物理意義，下列說(shuō)法中正確的是A．表示小球所受合力的大小B．表示小球的質(zhì)量C．表示小球沿斜面下滑的加速度大小D．表示小球沿斜面下滑的速度大小[解題心得]【跟進(jìn)訓(xùn)練】6．(多選)一質(zhì)量為2kg的物體放在水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，0～1s內(nèi)物體受到的水平拉力大小為F1，1～3s內(nèi)物體受到的水平拉力大小為F2，且F1＝2F2，物體沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示.3s末撤去水平拉力，撤去拉力后物體繼續(xù)滑行一段時(shí)間后停止，重力加速度g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是()A．物體0～3s內(nèi)發(fā)生的位移為12mB．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4C．0～3s內(nèi)拉力對(duì)物體做功為144JD．撤去拉力后物體還能滑行3s7．一個(gè)質(zhì)量為50kg的人乘坐電梯，由靜止開(kāi)始上升，整個(gè)過(guò)程中電梯對(duì)人做功的功率隨時(shí)間變化的P-t圖像如圖所示，其中電梯在0～2s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2～5s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，5～9s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．前2s內(nèi)電梯對(duì)人的支持力為550NB．在2～5s內(nèi)電梯的速度為2m/sC．電梯加速階段的加速度為1m/s2D．電梯加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)人所做的功大于減速階段對(duì)人所做的功第2講動(dòng)能定理及其應(yīng)用必備知識(shí)·自主排查一、1．運(yùn)動(dòng)2.12m3．焦耳4．（1）瞬時(shí)速度（2）標(biāo)量無(wú)關(guān)5．末動(dòng)能初動(dòng)能12二、1．動(dòng)能的變化3．合外力生活情境答案：(1)√(2)√(3)√(4)×(5)√(6)√關(guān)鍵能力·分層突破1．解析：物體自由下落時(shí)，速度和時(shí)間的關(guān)系為v＝gt，故動(dòng)能Ek＝12mv2＝12mg2t2，故動(dòng)能與時(shí)間的關(guān)系為二次函數(shù)圖像，且根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律可知，開(kāi)口向上，選項(xiàng)C正確，A、B、D答案：C2．解析：根據(jù)v＝at，Ek＝12mv2，整理得Ek＝12ma2t2，可知?jiǎng)幽芎蜁r(shí)間的平方成正比，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理Ek＝12mv2＝Fl，可知?jiǎng)幽芎臀灰瞥烧?，選項(xiàng)B正確；根據(jù)Ek＝12mv2，動(dòng)能與速度的平方成正比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；加速度是不變的，所以動(dòng)能與加速度不成正比，答案：B3．解析：合外力做的總功等于各力做功的代數(shù)和：故W＝W1＋W2＝－6J＋8J＝2J，根據(jù)動(dòng)能定理可得W＝12mv2－0，解得Ek＝12mv2＝2J，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B答案：B例1解析：在B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得FN－mg＝mv2r，解得FN＝2.4N，由牛頓第三定律可知，滑塊對(duì)軌道的壓力大小為2.4N，故A、B錯(cuò)誤．對(duì)從A到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mgr－Wf＝12mv2－0，解得Wf＝0.9J，即克服摩擦力做功為0.9J，故C正確，答案：C例2解析：(1)第一次籃球下落的過(guò)程中由動(dòng)能定理可得E1＝mgh1籃球反彈后向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程由動(dòng)能定理可得0－E2＝－mgh2第二次從1.5m的高度靜止下落，同時(shí)向下拍球，在籃球反彈上升的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得0－E4＝0－mgh4第二次從1.5m的高度靜止下落，同時(shí)向下拍球，籃球下落過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得W＋mgh3＝E3因籃球每次和地面撞擊的前后動(dòng)能的比值不變，則有比例關(guān)系E2E代入數(shù)據(jù)可得W＝4.5J(2)因作用力是恒力，在恒力作用下籃球向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此有牛頓第二定律可得F＋mg＝ma在拍球時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為x＝12at做得功為W＝Fx聯(lián)立可得F＝9N(F＝－15N舍去)答案：(1)4.5J(2)9N例3解析：(1)設(shè)物塊A與彈簧剛接觸時(shí)的速度大小為v1，由動(dòng)能定理得－μmgL＝1解得v1＝22m/s(2)物塊A被彈簧以原速率彈回返回到圓軌道的高度為h1，由動(dòng)能定理得－μmgL－mgh1＝0-解得h1＝0.2m＝R，符合實(shí)際(3)①若A沿軌道上滑至最大高度h2時(shí)，速度減為0，則h2滿足0＜h2≤R由動(dòng)能定理得－2μmgL1－mgh2＝0-聯(lián)立得1m≤L1<1.5m②若A能沿軌道上滑到最高點(diǎn)，則滿足mv22由動(dòng)能定理得－2μmgL2－mg·2R＝1聯(lián)立得L2≤0.25m綜上所述，要使物塊A能第一次返回圓軌道并沿軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道，L滿足的條件是1m≤L≤1.5m或L≤0.25m答案：(1)22m/s(2)0.2m(3)1m≤L≤1.5m或L≤0.25m4．解析：運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做的功W等于足球獲得的初動(dòng)能Ek1，即W＝Ek1－0；足球上升時(shí)重力做的功等于動(dòng)能的變化量，設(shè)上升到最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為Ek2，則有－mgh＝Ek2－Ek1，聯(lián)立得W＝Ek1＝Ek2＋mgh＝150J，故C正確．答案：C5．解析：(1)物塊從B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：vy2＝2g(2R－在C點(diǎn)時(shí)有：tanθ＝v代入數(shù)據(jù)解得：vB＝3m/s在B點(diǎn)對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，得F＋mg＝m解得：F＝2N根據(jù)牛頓第三定律知物塊對(duì)軌道的壓力大小為：F′＝F＝2N方向豎直向上．(2)在C點(diǎn)的速度為：vC＝vysinθ＝物塊從C點(diǎn)下滑到返回C點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：－μmgcosθ·2L＝0-代入數(shù)據(jù)解得：L＝0.4m(3)最終物塊在DE段來(lái)回滑動(dòng)，從C到D，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgLsinθ－μmgcosθ·s＝0-12mvC2，解得：答案：(1)2N，方向豎直向上(2)0.4m(3)1.6m例4解析：根據(jù)動(dòng)能定理Ek＝F合x(chóng)＝m