重慶市西南師大附中九年級數(shù)學上學期期中考試

重慶市西南師大附中九年級數(shù)學上學期期中考試2010年11月（滿分：150分時間：120分鐘）一、選擇題：（本大題共10個小題，每題4分，共40分）在每個小題的下邊，都給出了代號為A、B、C、的四個答案中，此中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填表在題后的括號中．1．3的倒數(shù)是（）2A．3B．3C．2D．222332．以下計算中，正確的選項是（）B．12A．9393C．(3a2)39a6D．a(chǎn)5a3a83．分式方程x1的解是（）x12A．x1B．x1C．x2D．x24．如圖，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是（）A．30°B．40°（第4題）C．50°D．60°5．甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的均勻數(shù)和方差以下表：選手甲乙丙丁均勻數(shù)(環(huán))9.29.29.29.2方差(環(huán)2)0.0350.0150.0250.027則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)固的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．以下基本圖形中經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換后不可以．．獲取右圖的是（）A．B．C．D．7．如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，∠BAC=40°，則∠OBC的度數(shù)是（）A．80°B．40°C．50°D．20°OA專心愛心專心1CB（第7題）8．已知點A(x1,y1)，B(x2,y2)和點C(2，3)在反比率函數(shù)yk0x2，則y1,0,y2的上，若x1x大小關(guān)系是（）A．y20y1B．y2y10C．y20y1D．y2y109．如圖，已知□ABCD的對角線BD=4cm，將□ABCD繞其對稱AD中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點D所轉(zhuǎn)過的路徑長為（）OA．4πcmB．3πcmBCC．2πcmD．πcm（第9題）10．矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動至點B停止，動點F從點C同時出發(fā)沿邊向點以1cm/s的速度運動至點停止．如CDDDAD圖可獲取矩形CFHE，設運動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后節(jié)余部分的面積為y2HF(單位：cm)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大概是以下圖中的（）BEC（第10題）y2y222(cm)y(cm)y(cm)(cm)[4848484816161616O46x(s)O46x(s)O46x(s)O46x(s)A．B．C．D．二、填空題：（本大題共6個小題，每題4分，共24分）在每個小題中，請將答案填在題后的橫線上．11．據(jù)市旅行局統(tǒng)計，今年“五一”小長假時期，我市旅行市場趨向優(yōu)秀，假期旅行總收入達到85.5億元，用科學記數(shù)法能夠表示為元．12．某校九年級（2）班（1）組女生的體重（單位：kg）為：38，40，35，36，65，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．13．若兩圓外．切，此中一圓的半徑為10，另一個圓的半徑為7，則兩圓的AD圓心距是____________．14．如圖，在中，點E在邊上，∶EC=1∶2，連結(jié)交BDF□ABCDBCBEAE于點，則△的面積與△的面積之比為．FBFEDFABEC15．在平面直角坐標系xOy中，直線yx3與兩坐標軸圍成一個△（第14題）AOB．現(xiàn)將反面完好同樣，正面分別標有數(shù)1、2、3、1、1的5張卡片洗勻后，反面向上，從中任23取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，將該數(shù)的倒數(shù)作為點P的縱坐標，則點P落在△AOB內(nèi)的概率為．專心愛心專心216．如圖，在等腰Rt△ABC中，C90，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持．連結(jié)、、．在此運動變化的過程中，以下結(jié)論：AD=CEDEDFEF①△是等腰直角三角形；DFEC②四邊形不行能為正方形，ECDFE③長度的最小值為4；DDE④四邊形的面積保持不變；ABCDFEF⑤△面積的最大值為8．（16題圖）CDE此中正確的結(jié)論是．專心愛心專心3三、解答題：（本大題共4個小題，每題6分，共24分）解答時每題一定給出必需的演算過程或推理步驟．17．計算：(1)1(52)018(2)22318．解不等式組3(2x1)≥2102(1x)3(x1)19．如圖，已知∠AOB及M、N兩點，求作：點P，使點P到∠AOB的兩邊距離相等，且到M、N兩點的距離也相等．（要求：保存作圖印跡，不寫作法和結(jié)論）AMNBOP20．以下圖，A、B兩城市相距100km，現(xiàn)計劃在這兩座城市間EF專心愛心專心30°45°4AB修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)丈量，叢林保護中心P在A城市的北偏東30和B城市的北偏西45的方向上，已知叢林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形地區(qū)內(nèi)，請問計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)，為何？（參照數(shù)據(jù)：31.732，21.414）四、解答題：（本大題共4個小題，每題10分，共40分）解答時每題一定給出必需的演算過程或推理步驟.21．先化簡，再求值：a212(4)2，此中a1．24a42aaa2a22．已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A(20)，與反比率函數(shù)–，在第一象限內(nèi)的圖象交于點B(2，n)，連結(jié)BO，若S△AOB4．求該反比率函數(shù)的分析式和直線AB的分析式；若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積．yBCAOx23．在“傳箴言”活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的狀況進行了統(tǒng)專心愛心專心5計，并制成了以下兩幅不完好的統(tǒng)計圖：求該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的均勻條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計圖增補完好；(2)假如發(fā)了3條箴言的同學中有兩位男同學，發(fā)了4條箴言的同學中有三位女同學．現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結(jié)會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰巧是一位男同學和一位女同學的概率．24．如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB訂交于F．(1)求證：△CEB≌△ADC；B(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE的長．EFDCA五、解答題：(本大題2個小題，第25題10分，第26題12分，共22分)以下各題解答時一定給專心愛心專心6出必需的演算過程或推理步驟．25．為了扶助農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國家對購置農(nóng)機的田戶賜予農(nóng)機售價13%的政府補助．某市農(nóng)機企業(yè)籌集到資本130萬元，用于一次性購進A、B兩種型號的收割機共30臺（購機花費不超出籌集資本）．依據(jù)市場需求，這些收割機能夠所有銷售，所有銷售后收益許多于15萬元．此中，收割機的進價和售價見下表：A型收割機B型收割機進價（萬元/臺）5.33.6售價（萬元/臺）64設企業(yè)計劃購進A型收割機x臺，收割機所有銷售后企業(yè)獲取的收益為y萬元．試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；市農(nóng)機企業(yè)有哪幾種購進收割機的方案可供選擇？選擇哪一種購進收割機的方案，農(nóng)機企業(yè)贏利最大？最大收益是多少？此種狀況下，購置這30臺收割機的所有田戶獲取的政府補助總數(shù)W為多少萬元？26．如圖，拋物線y1x2bxc與x軸交于A、B兩點（A點在B點左邊），與y軸交于點C，2對稱軸為直線x1，OA=2，OD均分∠BOC交拋物線于點D（點D在第一象限）．2求拋物線的分析式和點D的坐標；(2)在拋物線的對稱軸上，能否存在一點P，使得△BPD的周長最??？若存在，懇求出點P的坐標；若不存在，請說明原因．(3)點M是拋物線上的動點，在x軸上能否存在點N，使A、D、M、N四個點為極點的四邊形是平行四邊形？假如存在，求出所有知足條件的M點坐標；假如不存在，請說明原因．yCDABOx1x2專心愛心專心7西南師大附中初2011級第二次月考（期中）數(shù)學試題參照答案19．略20．解：過P作PD⊥AB于D設=，則=，=333x100350(33)63.4·····················因為63.4>50，因此不會穿過保護區(qū)?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁに摹⒔獯痤}（每題4分，共40分）21．解：原式=(a2)(a2)1?a(a2)(a2)2a22=(a2a1)?a(a2)a222=a(a3)························2當a1時，原式=121·················222．解：(1)由A(2,0)，得OA2．∵點B(2,n)在第一象限內(nèi)，SAOB4．∴1OAn4．∴n4．··················2∴點B的坐標是(2,4)．···················設該反比率函數(shù)的分析式為ya(a0)．x

4分）6分）8分）10分）2分）3分）專心愛心專心8將點B的坐標代入，得4a，∴a8．···········（4分）2∴反比率函數(shù)的分析式為：y8．··············（5分）x設直線AB的分析式為ykxb(k0)．將點A，B的坐標分別代入，得2kb0,·········（6分）2kb4.k1,（7分）解得························b2.∴直線AB的分析式為yx2．···············（8分）(2)在yx2中，令x0，得y2．∴點C的坐標是(0,2)．∴OC2．·············（9分）∴SOCB112．·············（10OCxB22分）2223．解：（1）該班團員人數(shù)為：325％12（人）．···········（1分）發(fā)4條箴言的人數(shù)為：1222314（人）．該班團員所發(fā)箴言的均勻條數(shù)為：212233441512

3（條）．····（2分）補圖以下：人數(shù)544332221102條3條4條條數(shù)1條5條23題答圖··········（5分）（2）畫樹狀圖以下：開始發(fā)3條箴言的同學男男女發(fā)4條箴言的同學男女女女男女女女男女女女··（8分）由上得，所選兩位同學恰巧是一位男同學和一位女同學的概率為7P．·（10分）1224．證明：(1)∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，∴∠E＝∠ADC＝90°∠BCE＝90∠ACD，∠CAD＝90∠ACD，∴∠BCE＝∠CAD在△BCE與△CAD中，專心愛心專心9E=ADCBCE=CADBC=AC∴△CEB≌△ADC···················（5分）∵△CEB≌△ADC∴BE＝DC，CE＝AD又AD＝9∴CE＝AD＝9，DC＝CEDE＝96＝3，∴BE＝DC＝3(cm)···（10分）五、解答題（第25題10分，第26題12分）26．解：(1)∵OA=2，∴A(–2，0)。A與B對于直線1對稱，2B(3，0)，因為A、B兩點在拋物線上，22bc0解得b1∴9c02。3bc32過D作DE⊥x軸于E，∵∠BOC=90∴∠DOB=45，∠ODE=45，∴

121∴yxx322，OD均分∠BOC，DE=OE，即xD=y，D∴x1x21x3，解得x1=2，x2=–3(舍