九年級(jí)數(shù)學(xué)階段性(相似三角形、銳角三角函數(shù))測(cè)試卷

九年級(jí)學(xué)階段性（相三角形、銳三角函）測(cè)試卷一、選擇題1、如圖1，RtABC中

，BC，2，則下列結(jié)論正確的是（）AACcos

32

B．ADtanB3

圖

1

C2、如圖正方形的邊長(zhǎng)均為則下列圖中的三角形（陰影部分）eq\o\ac(△,與)eq\o\ac(△,)ABC似的是（）3、計(jì)算cos

BA60為()

C

DA．1B2

C．

D．

4、如圖2，把兩塊相同的30三角尺按如圖所示放置，若AD，?則三角尺的斜邊的長(zhǎng)為()A

B63

C．10

D．12DC

O

F圖

圖45、如圖4，正方形ABCDE的中點(diǎn)于點(diǎn)，則

AODO等于（）A．

25121B．C．D．33326、如右圖，D是△ABC（三邊互不相等）的邊上的一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)畫線段DE點(diǎn)E在△ABC的邊上并且點(diǎn)D和△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)組成的小三角形與ABC相似，則這樣的畫法有（）A．5種B．4種C．3種D．2種7、如上圖、一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)，底邊上的高長(zhǎng)225cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是()A．第張B．第5張C．第6張D．第7張二、填空題：1、當(dāng)銳

時(shí)，2cos1

有意義。

32、關(guān)于x的方程260的實(shí)數(shù)情況。33、如5，小華為了測(cè)量所住樓房的高度他請(qǐng)來(lái)同學(xué)幫忙，測(cè)量了同一時(shí)刻他的影長(zhǎng)和樓房的影長(zhǎng)分別0.5米和15米，已知小華的身高為米，那么他所住樓房的高度為

米。4、如圖6，是圓內(nèi)接三角形ABC的高，是圓的直徑，AB＝2AC＝2，則AE·AD=。圖5

圖

7

圖

8

圖95、如圖7△ABC中ACB∥BD于點(diǎn)EAC于GAD于FS

AEG

1

CFAD

。6、如圖8，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1C的坐標(biāo)為（42則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是。7、如圖9，銳角△ABC中，BC＝6,

12,兩動(dòng)點(diǎn)M、N分別在邊、AC上滑動(dòng)，且∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN其邊長(zhǎng)為x方形MPQN與△ABC共部分的面積為y＞0當(dāng)x＝，公共部分面積最大。三、解答題1、如圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC內(nèi)有三個(gè)內(nèi)接正方形，＝8，GK＝6，求第三個(gè)正方形PMNQ的邊長(zhǎng)。AD

FG

KP

QCE

M

NB2、如圖，△在方格紙中（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A（2，3（6，求出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△放大，畫出放大后的圖形△′；（3）計(jì)算eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′的面S．

C（第2題）2

3、如圖天空中有一個(gè)靜止的廣告氣球，從地A點(diǎn)測(cè)得C?點(diǎn)的仰角為45°，從地B測(cè)得仰角為°，已知AB=20米，點(diǎn)C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度．4、如圖，△中，點(diǎn)E中線AD上，∠DEB=ABC，求證（2）∠DCE=∠DAC

DEDA5、如圖，在航l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航l的距離為，點(diǎn)B位于點(diǎn)北偏東60°方向且與A相距10km處現(xiàn)一艘輪船從位于點(diǎn)南偏西76方向的C處正沿該航線自西向東航行，后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．（1）觀測(cè)點(diǎn)B到航線l距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h數(shù)據(jù)：3，4.01）

北東CD60°

76°

l6、已知：如圖，等腰中AB=BCAE⊥BC于點(diǎn)E，EF⊥AB點(diǎn)F，CE=1，cosAEF求EF的長(zhǎng).

45

，3

7、如圖所示在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知點(diǎn)和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為0，6)，(8，0)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始在線段上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)，Q移動(dòng)的間為t。(1)求直線AB的解析式）當(dāng)t為何值時(shí)，△與△ABO相似?(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為

個(gè)平方單位?8如圖1Rt△AD⊥BC于點(diǎn)DO是AC上一點(diǎn)