2022年山東省日照市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省日照市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

6.

7.

8.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.014.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

20.

21.

22.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

27.

28.

29.A.A.

B.

C.0

D.1

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。37.

38.

39.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.-3

2.

3.D

4.A

5.B

6.D

7.B

8.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

9.A

10.B

11.C

12.A

13.C

14.A

15.A

16.C

17.D

18.D

19.B

20.C

21.D

22.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

23.B

24.A解析：

25.D

26.C

27.D

28.B

29.C

30.B

31.

32.A

33.

34.

35.36.0

37.

38.

39.-α-xlnα*f'(α-x)40.ln(lnx)+C

41.C42.6x2y

43.

44.45.k<046.-k

47.

48.

49.1

50.0

51.

52.53.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

54.2xex2

55.

56.

57.

58.

59.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

60.C

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8為極大值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）