數(shù)字信號處理實驗講義

試驗支配兩人一組合作完成試驗，第一次試驗選定的試驗桌和試驗設備，以后的試驗應接著選用；不得隨意調換試驗時間，如遇特殊狀況需調換時間，應提前向指導老師說明；試驗經(jīng)過指導老師檢查并允許后才可離開，離開前應將試驗桌上的器材整理整齊；最終完成試驗的三組同學負責打掃衛(wèi)生。試驗內容及考核方法試驗課共四次，前三次進入試驗室完成指定的試驗內容，第四次試驗依據(jù)愛好查閱有關DSP器件應用的文章和資料，設計DSP試驗，寫出報告，如須要實現(xiàn)試驗，試驗室負責支配時間并供應設備和指導幫助?？己税ǎ呵叭紊蠙C操作占70％，依據(jù)試驗過程的表現(xiàn)及完成狀況進行打分第四次選做試驗及試驗報告占20％理論課考勤占10%試驗設備一臺PC主計算機一臺信號發(fā)生器一臺示波器一塊EVM5402(V2.0)試驗板隨板附帶的可視化集成開發(fā)環(huán)境DSKCCS試驗系統(tǒng)構成EVM5402EVM5402(V2.0)是基于TI公司DSP芯片TMS320VC5402的系統(tǒng)評估板。用于幫助DSP技術人員更快的學習了解TI54X系列DSP的基本特點，駕馭C5402DSP在語音處理，數(shù)字信號處理中的應用。C5402DSPAlteraCPLDAD50CJTAG1HPIPeripheralExtBusPhoneINPhoneOUTTLC274RS232SRAMSRAMFLASHCrystalResetDCinULTRAMAX232LED1,2,3,4JP15,14,13,12JP6JP4JP5JP3JP1器件布局及功能FG-506信號源Mode/Func（模式/函數(shù)）Range/Attn（頻率范圍粗調/衰減）Frequency（頻率微調）Amplitude（幅度微調）留意：試驗中須要用信號源產生的信號應滿足峰峰值小于1V的條件，否則試驗板將無法正常對其處理，甚至影響電路板正常運行，導致試驗不能順當完成。當運用幅度微調旋鈕無法使信號幅度進一步減小時，可將信號源輸出衰減設置為20dB或40dB。FG708S信號源功能按鍵（變更輸出波形）Fstep/衰減按鍵（運用衰減項變更輸出衰減）幅度旋鈕（幅度微調）大旋鈕（變更各功能項的取值）當運用幅度微調旋鈕無法使信號幅度進一步減小時，可將信號源輸出衰減設置為20dB或40dB。示波器簡介手動示波器自檢測視察信號波形測量信號幅度程序調試程序固化程序構建(Build)代碼編輯TIDSP軟件開發(fā)流程C源文件C源文件C編譯器(CCompiler)匯編源文件(*.asm)匯編源文件(*.asm)匯編器(Assembler)鏈接叮囑文件(*d)鏈接器(Linker)C語言運行時支持庫(*.lib)COFF目標文件(*.obj)軟件模擬(Simulator)硬件在線仿真(Emulator)匯編源文件(*.asm)C源文件(*.c)COFF目標文件(*.obj)COFF目標文件(*.obj)*.hexROM/FLASH編程DSP可執(zhí)行的COFF文件(*.out)EmuSimHex格式轉換工具建立硬件在線仿真環(huán)境

(留意操作依次)建立DSP硬件電路板和PC間的JTAG仿真設備連接試驗電路板JTAG插座<==>帶JTAG插頭的仿真盒<==>JTAG電纜(USB電纜)<==>PC機端口(USB端口)USB電纜和仿真盒之間的接插口是有方向的！連接正確后，再給DSP電路板加電!拆除仿真連接時，先給DSP硬件系統(tǒng)斷電，然后再拆除仿真設備！ 不能帶電插拔！DSPJTAG插座JTAG仿真盒USB電纜運行CCS2.0假如順當進入CCS軟件界面——CCS成功檢測到了JTAG仿真設備，并通過仿真設備成功訪問到了DSP硬件系統(tǒng)中的DSP芯片！假如出現(xiàn)錯誤——檢查軟硬件環(huán)境！關閉CCS；給電路板斷電；拔下仿真盒端的USB電纜；重新連接；重新加電；檢查CCS的配置；重新運行CCS；用CCS軟件進行DSP試驗的步驟為每個獨立的試驗建立單獨的項目(ProjectNew)；添加試驗所需的源文件(ProjectAddFilestoproject)；依據(jù)試驗要求修改相應的源文件中的C語言程序；構建out程序(ProjectBuild/RebuildAll)；依據(jù)CCS報出的錯誤信息改錯，直到成功生成*.out文件；裝載out程序到DSP芯片中(FileLoadProgram)；讓DSP芯片運行out程序(DebugRun)；視察out程序運行結果(ViewGraph…)；有時可依據(jù)須要停止out程序的執(zhí)行(DebugHalt)。試驗源程序所在書目：D:\DSPEXPrts.lib庫文件（必需添加）agc_face.h試驗板專用的頭文件agc_func.h試驗板專用的頭文件math.h數(shù)學函數(shù)頭文件agc_audiod試驗板鏈接叮囑文件（必需添加）sin.c例子，產生正弦波sample.c信號采樣及輸入輸出程序……試驗一：

信號時頻域關系及采樣定理1.試驗目的了解各種信號（包括周期的或非周期的、連續(xù)的或離散的）的頻譜特性。熟悉連續(xù)信號經(jīng)采樣后的頻譜，加深對時域采樣定理的理解。2.試驗原理信號的時域特性與其頻域特性的對應關系在時域上不同的信號（連續(xù)、離散、周期、非周期），在頻域的表現(xiàn)形式也不同。連續(xù)信號的頻譜不具有周期性，而離散信號的頻譜由于時域的周期采樣而呈現(xiàn)固有的周期性：周期信號的頻譜是離散的，而非周期信號的頻譜則是連續(xù)的。2.試驗原理信號的時域特性與其頻域特性的對應關系 簡要歸納起來即是：

時域

頻域 連續(xù)信號非周期的 離散信號周期延拓的 周期信號離散的 非周期信號連續(xù)的2.試驗原理采樣定理連續(xù)時間信號的處理往往是通過對其采樣得到的離散時間序列的處理來完成的。信號被采樣后頻譜如何變換？什么狀況下可以從采樣信號中不失真地復原出原來信號？實際采樣與志向采樣志向采樣信號的頻譜最高截止頻率為Ωc傅氏變換仍為沖激序列導致頻域周期延拓奈奎斯特采樣定理對連續(xù)信號以頻率Fs進行等間隔采樣形成的志向采樣信號，其頻譜是以采樣角頻率(2πFs)為周期對原連續(xù)信號頻譜進行周期性延拓形成的。采樣頻率Fs要大于等于2倍的連續(xù)信號的最高頻率才不會造成頻譜混疊現(xiàn)象。設連續(xù)信號Xa(t)屬帶限信號，最高截止頻率為Ωc，假如采樣角頻率Ωs≥2Ωc，那么讓采樣信號x^a(t)通過一個增益為T，截止頻率為Ωs/2的志向低通濾波器，可以唯一地復原出原連續(xù)信號Xa(t)。否則Ωs<2Ωc會造成采樣信號中的頻譜混疊現(xiàn)象，不行能無失真地復原原連續(xù)信號。采樣定理的實際應用在實際工作中，為了避開頻譜混淆現(xiàn)象發(fā)生，采樣頻率總是選得比奈奎斯特頻率更大些，例如選到Ωs取(3～4)Ωh。同時為了避開高于折疊頻率的雜散頻譜進入采樣器造成頻譜混淆，一般在采樣器前加入一個疼惜性的前置低通濾波器，稱為抗混疊濾波器，其截止頻率為Ωs/2，以便濾除掉高于Ωs/2的頻率重量。3.試驗內容(1)freq.c基于C語言開發(fā)DSP程序，使其在內存中產生1024個點的周期數(shù)據(jù)和1024個點的非周期數(shù)據(jù)：data1：產生1024個周期數(shù)據(jù)，周期為8data2：產生1024個周期數(shù)據(jù)，周期為16data3：產生1024個非周期數(shù)據(jù)，4個1，其余全為零data4：產生1024個非周期數(shù)據(jù)，8個1，其余全為零生成out程序讓DSP執(zhí)行，在CCS上視察這些序列的頻譜，看看是否與理論相符。視察離散周期序列的頻譜視察離散非周期序列的頻譜當周期序列的周期增大時，視察頻譜的變更3.試驗內容(2)datasample.c運用信號源產生輸入信號（峰峰值小于1V的待采樣的正弦信號）送至試驗板PhoneIN端口；基于C語言開發(fā)DSP程序，限制AD50芯片實現(xiàn)對輸入模擬信號的采樣及輸出復原，要求將AD50芯片的采樣頻率設為16KHz，從AD50芯片連續(xù)讀取1024個采樣數(shù)據(jù)存放在DSP內存中，再其輸出給AD50芯片進行數(shù)字模擬轉換，從而復原為模擬信號。運用示波器監(jiān)視試驗板PhoneOUT端口的輸出信號（采樣后再重新復原出來的信號）3.試驗內容(2)生成out程序讓DSP執(zhí)行；變更輸入信號的頻率從0Hz到0.439x采樣頻率：在CCS上視察1024個采樣點的時域波形及其頻譜（幅頻與相頻函數(shù)）圖，視察頻譜混疊是否明顯存在；視察輸出波形的變更狀況。在滿足采樣定理的狀況下變更輸入信號的波形（方波和三角波），在CCS上視察采樣點的時域波形及其頻譜；變更采樣頻率為8KHz和4KHz，重新驗證采樣定理（變更采樣頻率時試驗板須要重新加電）留意先插JTAG頭，再加電。在板子加電的狀況下，不允許拔插JTAG頭，否則會損壞器件；確保輸入信號峰峰值幅度小于1V后再與電路板連接；構建-裝載-運行-視察結果，程序停止后要再次運行須要重新裝載；顯示圖形時留意數(shù)據(jù)類型：Int:16-bitsignedinteger;float:32-bitfloatingpoint顯示幅頻圖時留意framesize和FFTorder兩個屬性的設置試驗二

快速傅立葉變換FFT的應用1.試驗目的了解DFT的原理及其在數(shù)字信號處理中的應用。駕馭在實際工作中用到的FFT的原理及其應用。2.試驗原理DFT運算的特點：有限長序列x（n）進行一次DFT運算所需的運算量。

x（n）和wnkN都是復數(shù)，每計算一個X（k）值，要進行N次復數(shù)相乘，和N-1次復數(shù)相加。X（k）一共有N個點，故完成全部DFT運算，須要N2次復數(shù)相乘和N（N-1）次復數(shù)相加，在這些運算中，乘法比加法困難，須要的運算時間多，尤其是復數(shù)相乘。每個復數(shù)相乘包括4個實數(shù)相乘和2個實數(shù)相加，例每個復數(shù)相加包括2個實數(shù)相加，所以，每計算一個X（k）要進行4N次實數(shù)相乘和2N+2（N-1）=2（2N-1）次實數(shù)相加，因此，整個DFT運算須要4N2實數(shù)相乘和2N（2N-1）次實數(shù)相加。

從上面的分析看到，在DFT計算中，不論是乘法和加法，運算量均與N2成正比。因此，N較大時，運算量特殊可觀。例，計算N=10點的DFT，須要100次復數(shù)相乘，而N=1024點時，須要1048576（一百多萬）次復數(shù)乘法，假如要求實時處理，則要求有很高的計算速度才能完成上述計算量。反變換IDFT與DFT的運算結構相同，只是多乘一個常數(shù)1/N，所以二者的計算量相同。FFT的出現(xiàn)利用的周期性和對稱性，把長度為N點的大點數(shù)的DFT運算依次分解為若干個小點數(shù)的DFT。因為DFT的計算量正比于N2，N小，計算量也就小。FFT算法正是基于這樣的基本思想發(fā)展起來的。它有多種形式，但基本上可分為兩類：時間抽取法和頻率抽取法。FFT的應用循環(huán)卷積：循環(huán)卷積既可以在時域干脆計算，也可以先對要循環(huán)卷積的信號進行DFT，轉換到頻域計算，再由IDFT得到循環(huán)卷積結果。由于DFT有快速算法FFT，當序列很長時在頻域的計算速度要快很多。實現(xiàn)原理圖FFT的應用線性卷積：X(n)和Y(n)都是有限長序列長度分別是N和M，它們的線性卷積和循環(huán)卷積等價的條件是卷積長度L>=N+M-1，所以用DFT計算線性卷積的條件是DFT點數(shù)L>=N+M-1。實現(xiàn)原理圖IDFT的運算方法

以上所探討的算法中的IDFT運算有沒有快速算法“IFFT”比較IDFT的定義式：

DFT：

IDFT：IDFT與DFT的差別：1）把DFT中的每一個系數(shù)改 為，2）再乘以常數(shù)1/N，

法一：則以上所探討的時間抽取或頻率抽取的FFT運算均可干脆用于IDFT運算，當然，蝶形中的系數(shù)應改為。

法二：完全不須要改動FFT程序，而是干脆利用它作IFFT。

考慮到故

IFFT計算分三步：①將X（k）取共軛（虛部乘以-1）

②對干脆作FFT③對FFT的結果取共軛并乘以1/N，得x（n）。程序實現(xiàn)流程圖試驗內容(1)

運用FFT計算循環(huán)卷積、快速卷積循環(huán)卷積序列：視察循環(huán)卷積的輸出結果序列1: x(n)=11110000序列2: y(n)=00111100快速卷積序列：視察快速卷積的輸出結果序列1：正弦序列x(n)=sin(π/8×n)，序列長度為n=64。序列2：單位采樣序列δ(n)，序列長度為n=64。試驗內容(2)

signalfft.c實時FFT變換從信號源分別輸入正弦波、方波及三角波，頻率小于采樣頻率×0.439，峰峰值小于1V調用FFT程序對采樣得到的數(shù)據(jù)（存放在data數(shù)組中）進行傅立葉變換計算其頻譜（存放在ri數(shù)組中），視察正弦波、方波及三角波的頻譜。分別顯示出data數(shù)組的頻域圖形和ri數(shù)組的時域圖形，進行比較。試驗三

FIR數(shù)字濾波器設計選做試驗IIR數(shù)字濾波器設計1.試驗目的了解FIRDF（FIR數(shù)字濾波器）的原理。熟悉FIRDF（FIR數(shù)字濾波器）從設計到實現(xiàn)的具體過程及其應用。2.試驗原理在實現(xiàn)方法上，數(shù)字濾波器可分為兩種：IIRDF（無限脈沖響應數(shù)字濾波器）系統(tǒng)函數(shù)：FIRDF（有限脈沖響應數(shù)字濾波器）系統(tǒng)函數(shù)：2.試驗原理系統(tǒng)的頻響特性主要取決于系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零、極點分布。幅頻特性=零點矢量長度之積/極點矢量長度之積相頻特性=零點矢量相角之和/極點矢量相角之和2.試驗原理FIRDF的特點：為全零點濾波器，H(z)在|z|>0處收斂，極點全部在Z=0處（單位圓內），所以是因果穩(wěn)定系統(tǒng)。能夠實現(xiàn)線性相位濾波(這一特點在寬頻帶信號處理、陣列信號處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)认到y(tǒng)中特殊重要)；IIRDF則須要附加困難的相位校正網(wǎng)絡，但是難以做到嚴格線性；可得到多帶幅頻特性；無反饋運算，運算誤差小。若只考慮幅頻特性（相同的過渡帶特性），F(xiàn)IRDF的階數(shù)比IIRDF高很多（緣由是FIRDF沒有極點而IIRDF有）。無法利用模擬濾波器的設計結果，一般無解析設計公式，要借助計算機幫助設計程序完成。2.試驗原理FIRDF的設計方法：假如希望得到的濾波器的志向頻率響應為，那么FIR濾波器的設計就在于找尋一個傳遞函數(shù)去靠近，靠近方法有三種：窗口設計法（時域靠近）頻率采樣法（頻域靠近）最優(yōu)化設計（等水紋靠近）窗函數(shù)法設計FIRDF窗函數(shù)設計法是從單位脈沖響應序列著手，使h(n)靠近志向的單位脈沖響應序列hd(n)。志向頻響通常具有片段常數(shù)特性，因此hd(n)是無限長非因果序列，不能干脆作為FIRDF的單位脈沖響應。窗函數(shù)設計法就是截取hd(n)為有限長的一段因果序列，并用合適的窗函數(shù)進行加權后作為FIRDF的單位脈沖響應h(n)。截取長度和加權窗函數(shù)的類型干脆影響靠近精度。窗函數(shù)法設計FIRDF的具體步驟（1）構造希望靠近的頻率響應函數(shù)，以低通線性FIRDF為例，選擇截止角頻率為ωc，延時為的線性相位志向低通濾波器，即（2）求出hd(n)，即對上式進行IFT得到窗函數(shù)法設計FIRDF的具體步驟（3）加窗得到FIRDF的單位脈沖響應h(n)式中w(n)為窗函數(shù)，長度為N。假如要設計嚴格線性相位FIRDF，則要求h(n)關于(N-1)/2點偶對稱，而hd(n)是關于點偶對稱的，所以要求：，同時w(n)也要關于(N-1)/2點偶對稱。窗函數(shù)法性能分析

（矩形窗，低通濾波器）窗函數(shù)法性能分析

（矩形窗，低通濾波器）通過理論公式推導，設計出的FIRDF的幅度特性函數(shù)等于志向低通濾波器的幅度特性函數(shù)與窗函數(shù)的幅度特性函數(shù)的卷積，而相位保持嚴格線性相位。所以只須要分析幅度靠近誤差。

矩形窗的卷積過程（P95的圖4.5來說明）加矩形窗引起的幅度靠近誤差在處形成過渡帶，寬為，近似等于WRg(ω)的主瓣寬度。在處幅度衰減6dB（幅度下降1/2）。在通帶和阻帶均有水紋，由WRg(ω)的旁瓣引起，旁瓣幅度相對主瓣越大，水紋幅度就越大，旁瓣越多，水紋起伏密度就越大。截取長度N的變更會影響過渡帶的寬度變更，而不會影響通帶和阻帶水紋的最大起伏幅度。因主瓣旁邊其中x=Nω/2,所以N的變更不能變更主瓣與旁瓣的比例關系，只能變更WRg(ω)的確定值大小和起伏的密度，當N增加時，幅值變大，頻率軸變密，而最大起伏幅度恒久為8.95%，這種現(xiàn)象稱為吉布斯（Gibbs）效應。舉例：矩形窗設計的c=p/2FIRDF的幅度響應00.250.50.751-40-30-21-100N=15N=31通過窗函數(shù)形式改善水紋幅度水紋幅度的大小確定了濾波器通帶內的平穩(wěn)程度和阻帶內的衰減，所以對濾波器的性能有很大的影響。變更窗函數(shù)的形態(tài)，可改善濾波器的特性，窗函數(shù)有很多種，但要滿足以下兩點要求：①窗譜主瓣寬度要窄，以獲得較陡的過渡帶；②相對于主瓣幅度，旁瓣要盡可能小，使能量盡量集中在主瓣中，這樣就可以減小肩峰（通帶水紋）和余振（阻帶水紋），以提高通帶平穩(wěn)性和阻帶衰減。但事實上這兩點不能兼得，一般總是通過增加主瓣寬度來換取對旁瓣的抑制。常用窗函數(shù)矩形窗漢寧窗（升余弦窗）三部分矩形窗頻譜相加，使旁瓣相互抵消，能量集中在主瓣，旁瓣大大減小，主瓣寬度增加1倍，為。常用窗函數(shù)漢明窗（改進的升余弦窗）對漢寧窗的改進，在主瓣寬度相同的狀況下，旁瓣進一步減小，可使99.96%的能量集中在窗譜的主瓣內。常用窗函數(shù)布萊克曼窗（三階升余弦窗）增加一個二次諧波余弦重量，可進一步降低旁瓣，但主瓣寬度進一步增加，為。增加N可削減過渡帶。四種常用窗函數(shù)圖形四種常用窗函數(shù)的頻譜

N=51，A=20lg|W(ω)/W(0)|四種常用窗函數(shù)在同一設計指標下的濾波器的頻率特性四種常用窗函數(shù)的基本參數(shù)線性相位條件對FIRDF的時頻域約束假如要求FIRDF具有嚴格線性相位特性（第一類線性相位特性），則h(n)應關于(N-1)/2點偶對稱，此時:當N為奇數(shù)時可實現(xiàn)各種（高通、低通、帶通、帶阻）濾波器；當N為偶數(shù)時不能實現(xiàn)高通和帶阻濾波器；假如要求FIRDF具有其次類線性相位特性，則h(n)應關于(N-1)/2點奇對稱，此時:當N為奇數(shù)時只能實現(xiàn)帶通濾波器；當N為偶數(shù)時不能實現(xiàn)低通和帶阻；線性相位FIRDF的時頻域特性一覽表3.試驗內容

第一階段：運用窗函數(shù)法設計FIRDF用C語言編寫程序，運用窗函數(shù)法設計數(shù)字低通濾波器，主要技術指標為：通帶截止頻率=0.25π，通帶最大衰減=0.2db，阻帶截止頻率=0.5π，阻帶最小衰減=40db，采樣頻率8KHz。初始時設置程序中參變量N=31,wc=0.34*pi。運行程序后，運用CCS顯示出FIRDF的時域單位脈沖響應序列及其對數(shù)坐標頻譜圖。調整N以及wc，使得FIRDF對數(shù)坐標頻譜圖滿足下列要求：1KHz頻率點的衰減在-0.2dB以上（即0~-0.2dB之間）；1.3KHz頻率點的衰減在-40dB以下（即0~-40dB以外）。每次調整N或wc后紀錄N和wc的值，并記錄1KHz頻率點和1.3KHz頻率點處的或許的衰減值。3.試驗內容

其次階段：運用FIRDF對采樣數(shù)據(jù)濾波讀程序內容，留意程序中對采樣信號疊加了隨機噪聲后，通過FIRDF低通濾波器進行濾波，并將結果輸出。加噪前后的信號和濾波后的信號分別存放在三個不同的數(shù)組中。用信號源產生一個正弦信號，頻率小于1KHz、峰峰值小于1V，從音頻輸入端口輸入到試驗板。運行程序，在CCS中視察：加噪前后信號波形及頻譜，記錄頻譜圖的特點。濾波后信號的波形及頻譜，記錄頻譜圖的特點。增大輸入信號的頻率，用示波器視察輸出信號的變更。

試驗三.選作試驗

IIR數(shù)字濾波器設計1.試驗目的了解IIR數(shù)字濾波器的原理。熟悉IIR數(shù)字濾波器從設計到實現(xiàn)的具體過程及其應用。2.試驗原理在IIR濾波器的設計中，常用的方法是：先依據(jù)設計要求找尋一個合適的模擬原型濾波器，然后依據(jù)確定的準則將此模擬原型濾波器轉換為數(shù)字濾波器，即為我們須要設計的數(shù)字濾波器。轉換的準則包括有雙線性變換法和脈沖響應不變法2.試驗原理用Matlab語言