2022年湖北省鄂州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年湖北省鄂州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

6.

7.

8.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

10.

11.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

12.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

13.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

14.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

15.

16.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.217.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

18.

19.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組20.【】A.1B.1/2C.2D.不存在21.A.A.0B.1C.eD.-∞

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．34.

35.

36._________.

37.

38.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

39.

40.

41.

42.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．43.44.45.46.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

47.

48.49.

50.

51.

第

17

題

52.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

53.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．54.55.56.57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

105.

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。109.

110.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

六、單選題(0題)111.A.A.4B.2C.0D.-2

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.D

5.C

6.B

7.D

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

9.A

10.A

11.C

12.C

13.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

14.D

15.A

16.B

17.C

18.C

19.A

20.B

21.D

22.D

23.D

24.C

25.B

26.D

27.

28.D

29.B

30.C31.應(yīng)填1/7．

32.-sin2-sin2解析：

33.

34.

35.1/2

36.

37.

38.0．539.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

40.0

41.42.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

43.

44.(31)(3,1)

45.

46.

47.11解析：48.x+arctanx．49.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

50.D

51.

52.53.(-1，3)

54.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號(hào)再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題