零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的教學設計

零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的教學設計課題：零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪課時：第一課時授課者：綏寧實驗中學吳菲教材分析本節(jié)課是新湘教版八年級上冊第一章第三節(jié)P16～P18，這是在學習了同底數(shù)指數(shù)冪除法的基礎上，對整數(shù)指數(shù)冪的進一步深入和拓展，另一方面，又為整數(shù)指數(shù)冪的運算做鋪墊。我個人認為：本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應用，而且對于學好整數(shù)指數(shù)冪起到一定的作用。學情分析從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。同時，這一階段的學生好動、注意力易分散，希望得到老師的肯定和表揚，因而在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解、發(fā)揮學生的主動性。從認知狀況來看，學生在此之前已經(jīng)學習了正指數(shù)冪，對此已經(jīng)有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的任務打下了基礎，但對于剛剛學過的知識（同底數(shù)冪的除法）的理解還不是很深入，所以學生可能會產(chǎn)生一定的困難，因而教學中應給予簡單明了，深入淺出的分析。教學目標知識與技能：1、學生通過探索，掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義。2、學生能夠熟練地進行零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算。3、學生會用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)。（二）過程和方法學生感受從特殊到一般是教學研究的一個重要方法。（三）情感態(tài)度價值觀學生能夠體會到數(shù)學美，體會成功的自信和團結合作精神，并體會整體和轉化的數(shù)學思想。教學重點1、零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的公式推導和應用。2、科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)。教學難點零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的理解。九、教學過程（一）創(chuàng)設情境，導入新課1、同底數(shù)的冪相除的法則是什么？用式子怎樣表示？用語言怎樣敘述？2、在這個公式中，要求m>n,如果m=n,m<n,就會出現(xiàn)零次冪和負指數(shù)冪，如：53÷53=50=1a3÷a5=a-2，33÷35＝33353、思考：①上述三個式子中的m、n分別代表什么？②上述三個題目在我們的導入中，剛剛是運用哪種數(shù)學方法求值的？③上述三道題中，分別找出指數(shù)相等和指數(shù)m<n。（二）合作交流，探究新知零指數(shù)冪的意義從特殊出發(fā)：填空：53÷53、5353÷53=53-3=50=1思考：任何數(shù)的零次冪都等于1嗎？a0=1？？？（2）推廣到一般：一方面：，另一方面：推導出：一個非零的數(shù)的零次冪等于1，即試試看：填空：，2負整數(shù)指數(shù)冪的意義。（1）從特殊出發(fā)：填空：a3÷a5=a-2，33÷35＝3335＝（2）思考：a3÷a5與a3a5、33÷35與3a3÷a5＝a3a5=1a·a同樣：33÷35＝3─2、33÷35（3）推廣到一般：（4）再回到特殊：當n=1是，a﹣1＝1a小結：指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù)，正整數(shù)指數(shù)冪的各種運算法則對整數(shù)指數(shù)冪都試用。試試看：x-2＝1x22xy-3＝2x·1y3＝2xy32（-23）-2＝（-3科學計數(shù)法找規(guī)律10410310210＝10

1010-1＝10-10-你發(fā)現(xiàn)了什么？10n（2）用小數(shù)表示×10思考：×10-3這些數(shù)的表示形式有什么特點？叫什么記數(shù)法？（科學記當一個數(shù)的絕對值很少的時候，如：怎樣用科學計數(shù)法表示呢？你能從上面問題中找到規(guī)律嗎？（3）練習2022年，國外科學家成功制造出世界上最小的晶體管，它的長度只有，請用科學記數(shù)法表示它的長度。解：=4×=4×10三課堂練習，鞏固提高（5個練習，可以根據(jù)學生的喜歡來選擇相應的聯(lián)系幾）計算：0.50=（-1）0（12）-6=把下列各式寫成分式（1）、x-3(2)、-53、運算題用小數(shù)表示×104、應用題2022年3月。英國和新加坡研究人員制造出觀測極限為的光學顯微鏡，這是迄今為止觀測能力最強的光學顯微鏡，請用科學記數(shù)法表示這個數(shù)。5、應用題鋪地板用的一種正方形地磚的邊長為30厘米，用科學記數(shù)法表示它的面積是多少平方米？四反思小結，拓展提高———這節(jié)課你有什么收獲？1、冪的意義：n個aan(an(n為整數(shù)=aa·（2）同底數(shù)冪的乘法法則am·an＝am+n由（1）（2）推出：2、同底數(shù)冪的除法運算法則：a